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1、新生镇中心小学校 张 燕2012 . 12.忠县儿基会项目培训第一部分理论依据小学数学中数的运算包括整数、小数、分 数加、减、乘、除四则运算及其混合运算 。数的运算具有重要的教育价值，历来是 我国小学数学课程的重要内容，在教学中 得到了足够的重视。一、数的运算的含义1.计算与运算计算：根据已知数通过数学方法求得未知数。运算：依据运算法则求出算题或算式的结果。区别：计算更多的强调计算技能，包括熟练、迅速。运算更多强调运算能力，包括运算的正确、简洁、灵活、合理等。1.四则运算的意义课标要求：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。例1：加减法的意义（一上）4.四则运算法则课标：没有明确提出掌握法则，
2、但事 实上应理解掌握运算法则。具体内容：就计算方法分：加、减、乘、除；就运算内容分：整数、小数、分数第二部分数的运算教学操作与参与观看教学课例1、案例中哪些教学环节体现了对学生学习 能力、实践能力和创新能力的培养。2、你最欣赏案例中的哪个环节。3、你觉得案例中哪些环节需要改进。第三部分价值与目标数的运算探究教学模式的目标发展学生的运算能力（实践能力、学习能力）运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。（课标）。运算能力的表现：正确、灵活、合理、简洁是运算能力的主要特征。例1：41X101小结：合理选择运算方法是运算能力强的表现发展学生的思维能力在探索算法的同时理解算理，有利于学
3、生明确怎样算和为 什么这样算，促进学生逻辑推理能力的发展。例如：在运算中寻找灵活、简洁、合理的运算方法，有利于促进 学生思维灵活性、深刻性发展。例如：45.619.7+54.42 6 81 6 0 81 3 41 3 41 2在数的运算过程中促进数感的培养数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结 果估计等方面的感悟。（课标）。运算学习有利于促进数感的发展。例如：从王叔叔所在的城市乘火车去了北京。火车开了 12小时，每小时行145千米，该城市到北京有10000多千 米吗？培养学生问题解决的能力（实践能力）培养学生的创新能力（创新意思、创新思维）第四部分操作程序探究式教学模式的一般教学步骤（操作
4、程序）操作程序教师行为学生行为体会，发现、抽象引导，板书操作，迁移，发现巡视、指导展示，质疑，概括点拨，引导练习，内化，提升关注，指导抽象模型，列出算式理解算理、探索算法交流展示，体验多样练习应用，巩固算法创设情境，引发需要感知，思考、提问提供，引导1.什么是问题情境？数学问题情景是由背景材料和背景材料衍生出来 的系列问题组成。背景材料可以源于生活实际， 也可以出自抽象的数学内容，它是数学知识产生 意义的生长点，也是学生学习新的知识的生长点 ，是认知活动的来源。判断：三步计算的混合运算，这是问题情境吗？200804X7一、创设情境，引发需要2.创设问题情境的价值？激发学习兴趣（创新意识）引发计
5、算需要（实践能力）体验运算意义（思维能力）培养观察能力（学习能力）培养数学应用意识（实践能力）3.参与交流：结合案例：怎样创设情境才能体现其价值？题材选择：现实性、趣味性、新颖性；题材呈现：画面美、动态美、多样美、简洁 美；引发需要：蕴含问题、突出问题、情感激励 ；观察思考：引导学生对情境进行仔细观察与 思考；1.什么是数学模型数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。二、抽象模型，列出算式2.抽象模型的价值培养建模能力（实践能力）促进形式抽象概括能力的发展；例如：运算律的概括感受数学与实际生活生产的联系；例如：理解“S=vt”的数学意义和实际意
6、义培养学生的应用意识和解决问题的能力;例如：根据“单价x数量=总量”解决形成问题1.重视算理的教学算理：四则运算的理论依据，由概念、运算定律、运算性质等构成；运算法则：运算的基本程序和方法。算理是法则的理论依据，法则是算理的操作化。案例：教育部的一项调查资料 （1）计算：4225。（正确率：0.701） （2）如下图，在3412的竖式中， 箭头所指的一步代表是（ ）（正确率：0.431） 师：题目第二层是怎样得到的？ 生：老师告诉我们用1乘34，乘完向左错一位，我也不知道为什么 。现象：机械套用法则对策：重视算理教学，例如强调“0”的占位。（特别在刚学习时）三、理解算理、探索算法理解算理的价值
7、培养学生的学习能力发展数学思维，培养学习能力有根据分析理解问题有逻辑思考表述问题促进演绎推理能力发展2.讨论与交流问题：促进学生理解算理有哪些教学措施？要求：结合案例以及自己的教学经验独立思考后小组讨论全班交流联系小数的意义 理解小数除法关 键的一步商 的小数点对位。利用测量单 位的原型帮 助理解算理 。p利用已有知识经验理解算理p 借助直观模型理解算理例1：几何直观模型反思计算过程理解算理例：2 6 81 6 0 81 3 41 3 4 1 2为什么要对着第二个因素的十位写？为什么要对着第二个因素的个位写？例2：数位对错没有乘三位数 的百位忘记加进位数p 在改错中理解算理3.重视算法的自主探
8、索算法课从两方面理解：一是口算、估算、笔算、计算器计算；二是每种运算的具体不同的算法。自主探索算法的价值培养操作、思考能力（学习能力）培养探索发现能力（创新能力）培养实践能力（建模能力）根据计算情境的需要选择合适的算 法重视口算教学，打好能力基础u交流：口算的价值在哪里？学 习 内 容速度要求20以内加减法和表内乘除法口算810题/分百以内加减法和一位数乘两位数口算34题/分两位数和三位数加减法笔算23题/分两位数乘两位数笔算12题/分一位数除两位或三位数的除法笔算12题/分u口算教学的内容与要求20以内的口算加减法（熟练）表内乘除法（熟练）100以内数的加减法（整十数加减整十数、两位数加减一
9、位数整十数（一下） （会）整百加减整百（二下） （会）整十、整百数乘一位数（三上） ）（会）整十、整百数乘整十、整百数（三下、四上）（会）整十、整百数除以一位数（三下） ）（会）一位数乘除两位数（三上）（会）例：课标要求u交流：背口算你认同吗？如何提高口算能力？利用直观理解算理和算法为什么？怎么做？操作、演示。例如：9加几，1/2X1/3体现现算法多样样化。例如：9+5，8020适当训练夯实基础20以内加减法加减法的基础；表内乘除法乘除法的基础。注意练习形式的多样化；注意掌握好练习的度。针对训练培养估算意识和方法u交流：估算有何价值？日常生活的需要；（实践能力）例如：买房把握运算结果的范围；（
10、学习能力）例1：2016=126培养数感。例如：9.96.9比70小吗？u估算教学理念的变化突出估算意识；突出根据具体情境和问题解决估算；突出估算方法多样化；突出数感培养。u估算的教学策略培养估算意识一是认识到有些问题的解决不需要精确计算；二是体会到计算前后估算可以提高计算的正确性；例1：计算前后估一估；三是感受到估算能提高解题的能力。例如：车上原有32人，到达一个站后有9人下车，有5人上 车，现在有多少人？ a.46人 b.36人 c.28人 学生计 算结果42+28+24=95 95100，所以够42+28+24=列式同前，结果出错： 96、94、651002824=4343+28 43+
11、24 28+24空百分比%61.319.412.93.26.5我有100元钱，够买下面的三件衣服吗？调查结果衣服一43元衣服二28元衣服三24元师：为什么不用估算？生：三件衣服价格之和与100元相差很少，估算不合适可能出错，还不如精确计算。原因？例1：调查与设计 思考：如何改进？估算方法1：结合情境选择适当的单位单位包括计算单位、长度单位、面积单位、体积 单位等。选择单位估算是第一学段估算的核心。例1：学校组织987名学生去科普中心参观，门票 是每人8元，带800元钱够吗？估算方法2：结合具体问题选择适当的方法情境: 350名学生要外出参观，有7辆车，每辆有 56个座位，估一估够坐吗？( )枝
12、12枝12枝12枝p 笔算在自主探索的基础上概括法则u 交流：如何引导学生自主探索算法 在理解算理同时探索算法 l 例：1231.思考与交流：问题：为什么独立探索算法后还要展示交 流？检查反馈功能；促进强化功能。（清晰理解算理、算法、 强化算法）四、交流展示，体验多样1.为什么要开展练习巩固算法内化法则提高技能五、练习应用，巩固算法2.怎样开展练习，巩固算法合适练习量，内化熟练法则练习突出五性基础性与发展性层次性与多样性趣味性与思考性注意利用错误资源案例：你认为哪道题会错的最多：29480= 34370= 50456= 47634=错误中运算符号看错占83.3%培养良好的运算习惯交流：应培养有
13、哪些良好的运算习惯1、认真审题的习惯两看：先看整个算式有哪些运算，想按一般方法该怎样运算；再看有什么特殊条件，想能否简便运算。“141/5141/5=1”2、认真演算的习惯（培训坚毅的人格）引导和训练学生做题时要有耐性，不浮躁，先思考再计算，即使做简单的题也要保持谨慎。3、书写规范的习惯演算时要书写工整，格式规范。即使在草稿纸上计算也要书写清楚， 方便以后检查。4、认真校对、善于验算的习惯计算时做到三核对，一是题抄完后要与原题目中的数字和符号核对； 二是竖式中的数字与横式上的数字核对；三是把横式上的得数与竖式 上的得数核对。5、培养良好的心理素质重视注意力的培养培养坚强的意志小练笔1.问题：以西师版三年级上册两位数除以一位数为内容，做一个教学设计。2.要求：独立设计的基础上小组合作完成。要体现数学三大学习能力的培养。谢谢！
