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1、数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈！ 例1、如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动 点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A- B-C-D到达点D。设运动时间为x秒。 （1）当点P运动3.5秒时，点P到达什么位置？当点P运动 多少秒时，点P到点A的距离为5cm；APCBDAPCBD P例1、如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动 点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A- B-C-D到达点D。设运动时间为x秒。APCBD一、点的运动变化引起面积的变化（2）连结始点A、动点P、终点D形成APD，设其面积 为S， 求S与x的函数关系式；（2）
2、当点P在线段AB上时,即0X2时,当点P在线段BC上时,即2X4时，当点P在线段DC上时,即4X6时， S=4X （0X2）8（ 2X4）24-4X （4X6）APCBDAPCBDAPCBD解： 1 2则S= 2X4=4X1 2则S= 44=81 2则S= 4(12-2X )=24-4X例1、如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动 点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A- B-C-D到达点D。设运动时间为x秒。 （3）如图，另有一动点Q，以1cm/秒的速度从点D出发 ，沿正方形的边经D-C-B到达点B，点P、Q分别从点A、 D同时出发。连结AP、PQ、QA，设PAQ的
3、面积为W， 试求在点P、Q相遇前，W与x之间的关系式。APCBDQ一、点的运动变化引起面积的变化MNmxy例2、如图图，在平面直角坐标标系中，正方形ABCD 边长为边长为 4，平行于对对角线线BD的直线线m从原点A出发发 ，沿x轴轴正方向以每秒1个单单位长长度的速度运动动， 设设直线线m与正方形ABCD的两边边分别别交于点M、N ，直线线m运动动的时间为时间为 t（秒） (1) 当t= 秒时时，MN=BD；1 2二、直线的运动变化引起面积的变化ACBD(2) 设AMN的面积 为S，求S与t的函数 关系式；例3、有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有 一块对角线长为12cm的正方形纸板按
4、下图的方式 将直尺的短边EF放置在与正方形的对角线AC上，且 点E与点A重合若直尺沿射线AC方向平行移动，当 点F与点C重合停止运动。如图所示，设平移的长度 为x（cm），直尺和正方形纸板的重叠部分(图中阴 影部分)的面积为S cm2, 求S与X的函数关系式。三、图形的运动变化引起面积的变化ADCB(E)F变式：如图，在正方形ABCD中，对角线AC=8cm。 直尺PQMN的长和宽分别为8cm各2cm，点N与点 A重合，令正方形不动，直尺沿AC所在直线向右 以每秒1cm的速度移动，直到点N与点C重合为止 ，在移动x秒后，直尺与正方形重叠部分的面积为 ycm2。求y关于x的函数关系式。CDBAQPM（N）ADCB(E)F再回首面动线动点动形变积变1、知识线：分类讨论数形结合转化思想2、思维线：3、方法线：动手操作，整体感知，找准界点， 分类讨论，化动为静。
