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1、匀速圆周运动主讲 胡文俊思 考一、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？ 二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢 又如何呢？线速度角速度二者关系实例探究返回首页（1）线速度的物理意义（2）线速度的定义（3）线速度的定义式（4）线速度的瞬时性描述质点沿圆周运动的快慢 质点做圆周运动通过的弧长l和所用时间t 的比值叫做线速度。（比值定义法）大小：v = l/t 单位：m/s（s是弧长，非位移）当选取的时间t很小很小时（趋近零），弧长l就等于 物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过 的瞬时速度了。线速度线速度角速度二者关系实例探究返回首页ttlAB（
2、5）线速度的方向线速度思考：匀速圆周运动的“匀速”同“ 匀速直线运动”的“匀速”一样吗？ 线速度角速度二者关系实例探究返回首页（1）角速度的物理意义（2）角速度的定义（3）角速度的定义式 描述质点转过的圆心角的快慢 在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度； 定义式：= /t角速度线速度角速度二者关系实例探究返回首页（4）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注意什么？（5）国际单位制中，角速度的单位是什么？角速度圆心角的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给 ”这个比值一个单
3、位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度代到算式中。 国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rads） 线速度角速度二者关系实例探究返回首页线速度跟角速度的关系 思考：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？线速度角速度二者关系实例探究返回首页思考：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什 么？ 实例探究 例1如图所示的传动装置中，B、C两轮固定 在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动， 三轮半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，求A 、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线 速度之比.【解析】A、B两
4、轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小 相等，即 vavb或vavb11 由vr得 abrBrA12 B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即 bc或 bc11 由vr得 vbvcrBrC12 由得 abc122 由得 vavbvc112【分析】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是 角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运 用vr找联系. 线速度角速度二者关系实例探究返回首页实例探究线速度角速度二者关系实例探究返回首页例2如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不
5、到 半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为，求 子弹的速度。 【解析】子弹从a穿入圆筒到从 b穿出圆筒，圆筒转过的角度为 ，则子弹穿过圆筒的时间 为 t（） 在这段时间内子弹的位移为圆 筒的直径d，则子弹的速度为 vdtd（）. 思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子 弹的速度又如何?实例探究线速度角速度二者关系实例探究返回首页例3一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度 为h，以角速度旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落 在水平地面上形成的圆的半径R多大？ 【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平 抛运动，水滴的水平速度为 v0r. 水滴在空中做平抛运动的时间为 t水滴做平抛运动的水平射程为x = v0t =r如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点 ；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为 R【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛 运动的综合性题目，正确解答该题的关键有 三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向 与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速 度大小相同；二是认识到水滴离开伞缘后做 平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空 间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往 能帮助形成清晰的物理情景，若能养成画示 意图的良好习惯，对于提高解题能力是十分 有益的
