二元线性方程组与二阶行列式

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二元线性方程组与二阶行列式行列式起源于线性方程组的求解问题, 早在1693年德国数学家Leibniz就使用了行列式, 1750年Cramer建立了求解线性方程组的行列式基本公式. 现在, 行列式已经是数学中的一个基本概念.本章主要介绍n阶行列式的定义、性质及其计算方法,最后介绍用n阶行列式求解n元线性方程组的Cramer法则. 本章的重点内容是行列式的计算, 主要是利用行列式性质计算行列式。1 二阶与三阶行列式一、二元线性方程组与二阶行列式：二元线性方程组：（1. 1）分别消去变量x2、x1可得：(a11 a22 a12 a21 ) x1= b1 a22 a12 b2； (a11 a22 a12 a21 ) x2= a11 b2 b1 a21；当a11 a22 a12 a21 0时，求得方程组(1.1)的解为：第一章 行列式上述二阶行列式的定义可用对角线法则 记忆。于是有：若记：则(1.1)的解为：，即：称a11a22a12a21为数表所确定的二阶行列式, 记为例1 求解二元线性方程组：解 由于因此