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1、10 月学情检测参考答案 ABBBCACBAB 113；45 ；190；2；153 416. ( 本小题满分12 分)已知等差数列an 中，(1)a13 2，d1 2，Sn 15，求 n 及 an；(2)a11，an 512， Sn 1 022，求 d. 解(1)Snn3 2(1 2)n n1 2 15，整理得 n27n600，解之得 n12 或 n 5(舍去 )，a123 2(121)(1 2) 4. (2)由 Snn a1an 2n 15122 1 022，解之得 n4. 又由 ana1(n1)d，即 5121(41)d，解之得 d 171. 17设等差数列an满足 a35，a10 9.
2、(1)求an 的通项公式；(2)求an 的前 n 项和 Sn及使得 Sn最大的序号n 的值解(1)由 ana1 (n1)d 及 a35，a10 9 得a12d5，a19d 9，解得a19，d 2，所以数列 an 的通项公式为an112n. (2)由(1)知， Sn na1n n1 2d 10nn2. 因为 Sn (n5)225，所以当 n5 时， Sn取得最大值 、18甲错在第步；乙错在第步；正确的结论：ABC是等腰三角形或直角三角形。19某市电力部门在今年的抗雪救灾的某项重建工程中，需要在A、B两地之间架设高压75 454530 DCBA电线，因地理条件限制，不能直接测量A 、B两地距离 .
3、 现测量人员在相距3km的C、D两地（假设A、B、C、D在同一平面上），测得 75ACB，45BCD，30ADC，45ADB（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A、B距离的43倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？解：在ACD中，由已知可得，30CAD所以，3ACkm在BCD中，由已知可得，60CBD62sin 75sin(4530 )4由正弦定理，3sin 7562sin 602BC62cos75cos(4530 )4在ABC中，由余弦定理222cosABACBCAC BCBCA2262623()2 3cos75522所以，5AB施工单位应该准备电线
4、长453.答：施工单位应该准备电线长453km. 20. 数列na满足12212,2,22nnnaaaaa. （1）设1nnnbaa，证明nb是等差数列；（2）求na的通项公式 .解： (1)由 an22an1an2，得 an2an1 an1 an2，即 bn1bn2. 又 b1a2a1 1，所以 bn 是首项为1，公差为2 的等差数列(2)由(1)得 bn12(n1)，即 an1an2n 1. 于是nknkkkkaa111)12()(，所以 an1a1n2，即 an1n2a1. 又 a11，所以 an的通项公式ann22n 2. 21.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知 3cos(B-C)-1=6cos Bcos C. (1)求 cos A; (2)若 a=3,ABC 的面积为2,求 b,c. 解:(1)由 3cos(B-C)-1=6cos Bcos C, 得 3(cos Bcos C-sin Bsin C)=-1, 即 cos(B+C)=- ,从而 cos A=-cos(B+C)= . (2)由于 0A,cos A=,所以 sin A=. 又 SABC=2, 即 bcsin A=2,解得 bc=6. 由余弦定理 a2=b2+c2-2bccos A,得 b2+c2=13. 解方程组得或.
