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1、 返回实验14:用单摆测定重力加速度【实疆目胭】单摆测定当地的重力加速度.2加深对单摆周期公式的理解.实验器杨铁架台、中心有小孔的刻度尼、游标卡尼.实验原理金属小球、长约1m的细线、秒表、单摆在摆角很小时,_ox厄、期T2x|心,其中1为推418一T据此,只要测出摆长1和周期T,就可计算出当地重力加速度g的数值.兴摆动可以看作简谐运动,其振动周长,8为当地重力加途度,由此可得实验步骠1.让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个线结,做成单摆.2.把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验柳边,使铁夹伸到案面以外,让摆球自然下垂,在单“铁架台摄平衡位置处作上标记,如图实14一1携线所示.3.用
2、米尺量出摆线长度i精确到1毫米,用游标卡尺测出摆球的直径Q,即个/摆球得出小球的半径为仁,计算出摄长I一记号2图实14一1十歹4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度,然后放开小球,让小球摆动,待摆动平稳后测出单摆完成30一50次全振动所用的时间b计算出小球完成1次全振动所用的时间,这个时间就是单摆的振动周期,即丁:肯(N为全振动的次数),反复测3次,再算出周期丁的平均值.5.根据单搓振动周期公式T一2/吾,计算出当地的重4T【ZZ力加速度s6.改变摆长，亘做几次实验,计算出每次实验的重力加速度值,求出它们的平均值,即为当地的重力加速度值.7.将测量的重力加违度值与当地重力加速度数值相比较,分
3、析产生误差的可能原因.若误差很大,应重新做实验.注意事项】1.实验所用的单摆应符合理论要求,即线要细,轻.不可伸长,摆球要体积小,质量大(密度大),并且最大摆角不超过10“.2.单摆悬线上端要固定,即用铁夹夹紧,以免搓球摆动时摆线长度不稳定.3.摆球摆动时,要保持在同一坚直平面内,不能使之成为圆锥摆,方法是:把摆球拉到一定角度(小于10“)后由静止释放.4.摆长是悬点到小球重心的距离,即悖娜十量5.测量单摆周期时,应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时,采用倒数数到0开始计数的方法,即443、2、1.0、1、2、3、4.在数到0时按下秒表开始计时.6.要多次测量取其平均值.例1】针对利典例
4、剖析差的影响的说法中正确的是A.在摆长和时间的测量中,时间的测量对实验误差影响较大单摆测重力加速度的实验,下面各种对实验误)B在摆长和时间的测量中,长度的测量对实验误差影响较大C.将振动次数n记为n十1,测算出的8值比当地的公认值偏大D.将摆线长当做摆长;未加摆球的半径测算出的&值比当的公认值偏大思路剖析】(摆长的含义是什么?为让实验尽可能确,对摆长和摆角有何要求?答悬点到小球的线长与小球半径之和.摆长尽可能较长些,一般是约1m,摆角应不超过10“.(2)如何测量单摆的周期?答为况小误差,应测量多次全振动的时间算平均值,待揉球摆动稳定后,从小球某次经最低点开始计时,测量30一50次全振动的时间
5、计算平均值作为单搜周期.(3)在A项中“误差影响较大“的含义是什么?答由8丞!可知,周期T是二次方,故影响较大.(为什么测周期时要从最低点计时?答摆球在最低点的逮庭最大,计耐误差最小.(5)将振动次数,记为n十1会导致周期怎样变化?答“会导致单摆的周期偏小,由正常值:/n变为/n+1,由g一坤!可知,T偏小则s偷大.(6)将搜线长当做摆长,会对g的测量有什么影响一41答由8一可知,摆长1偏小则s偏小.答案AC例2】下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:摆长L/m0.5|0.60.811周期平方史/s|2.2|2.43.24.8(1)利用上述数据.在图实14一2坐(2)利用图Z1.21
6、.00.80.60.40.20“1234563图实14一2象,取个二5.2s时,则I一速度8一【n/s2.标系中描出I一下图象.m:.重力加思路剖析(1)经观察和描点发现坐标图中各点有何联系?答“大致分布在一条直线上.(2)为研究工与丫的关系,能用线段直接将各点相连吗?答不能.(3)你能从理论上证明JTe的图象是一条过原点的直线吊?一2x|工得T二8T。成正比;故T一答由T2r/心得1一3,与仁成正比;敦I一下刊图象应是一条过原点的直线(T一下的图象是一条过原点的直线,直线的斜率为多少?答由J一85可知斜率为白.(5)能否用T一下的图象求重力加速度s?答能.由L一下的图象得出斜率,则g一4x:k答案“(1)如下图所示Z1.21.00.80.60.40.2023456F命C2)1.3“9.86例3】假设我们已经进人了航天时代,一个由三名高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学考察飞船前往X星球,准备用携带的下列器材测量X星球表面的重力加速度g:,这些器材是;A.钩码1盒,质量未知且吊钩码质量不等B重锤1个,质量未知C.带孔金属小球一个,直径已知为QD.太阳能电池板一块,输出的直流电压可满足测量要求E.无弹性丝线若干根F.导线,开关若干G.刻度尺1把
