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1、坐标变换坐标变换 ： 二二. . 坐标变换：坐标变换： 坐标变换=移轴变换+转轴变换yzx00Z*Y*x*0*P（x*,y*,z*）.x*y*z*同理，取三个过新原点 且互相垂直的平面为新的坐标面设新的坐标面 在原坐标系中的方程为它们的法向量为构成右手标架坐标变换: 旧原点新坐标: 新原点旧坐标: 转轴变换: 新旧坐标满足: 旧原点新坐标: 新旧坐标满足: 新原点旧坐标: 44 空间图形作图空间图形作图一一. . 空间曲线作图空间曲线作图空间曲线在坐标面上的投影柱面空间曲线在坐标面上的投影柱面则则 是是曲线曲线 L L 在在xoyxoy坐标面上的坐标面上的投影柱面投影柱面1.yxzo例1z =
2、0.1y xzoL. . .投影柱面L :xz y0空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线y2 = 4x 消去z得：y2 = 4x 例2L :xz y0消去z得：消去x 得：.y2+(z 2)2 = 4y2+(z 2)2 = 4y2 = 4x y2 = 4x L :xz y0L转动坐标系，有下页图转动坐标系，有下页图.y2+(z 2)2 = 4y2 = 4x L：（消去z） (消去x )y2+(z 2)2 = 4y2 = 4x 空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面的交线Lxz y0y2+(z 2)2 = 4 y2 = 4x 空间曲线作为投影柱面的交线空间曲线作为投影柱面
3、的交线 L：（消去z） (消去x )y2+(z 2)2 = 4y2 = 4x 666x+y+z=6 3x+y=62二. 空间立体图形作图x0z y练习1 平面y = 0 , z = 0，3x+y =6, 3x+2y =12 和x+y+z =6 所围成的立体图666x+y+z=63x+y=62.x0z y平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和x+y+z =6所围成 的立体图3x+y=63x+2y=12x+y+z=6.666x0z y42平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和x+y+z =6所围成 的立体图3x+y=63x+2y=12x+y+z=
4、6.666x0z y42平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和x+y+z =6所围成 的立体图42x+y+z=6.x0z y666平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和x+y+z =6所围成 的立体图4.x0z y666平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和x+y+z =6所围成 的立体图aaxz y0练习2：z = 0y = 0x = 0aa xz y0.aaxz y0学画草图学画草图.a111yx0练习3z 0xz yaaa练习40xz yaa.0xz yaaa.z=0x=0y=0aaa.0xz y这是个七面体这是个七面体z=0x=0y=0aaa.0xz y这是个七面体这是个七面体1、2、3、4、已知两直线线的方程： 当L 与L是异面直线线且不垂直时时，求L 绕绕 L 旋转转所生成的旋转转面 的方程，化为标为标 准方程且做出 的图图形。 1、
