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1、等比数列的前n项和（一）天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632（一）知识回顾： 2.通项公式： 3.等比数列的主要性质： 在等比数列 中，若 则 ( ) 成等比数列 (G,a,b 0)1.等比数列的定义： （常数） （ ）天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云 游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者 与其对弈，并傲慢地说：“如果你赢了，我将答应你 的任何要求。”智者心想：我应该治一治国王的傲慢， 当国王输棋后，智者说：“陛下只须派人用麦粒填满 棋
2、盘上的所有空格，第1 格1粒，第2格2粒，第3 格4 粒 ，以后每格是前一格粒数的2 倍。”国王说 ： “这太简单了。”吩咐手下马上去办。过了好多天，手 下惊慌地报告国王：“不好了”。你猜怎么啦？原 来经计算，印度近几十年生产的所有麦子加起来还不 够。由刚才的例子可知：实际上就是一个以1为首项，2 为公比的等比数列的前64项的求和问题，即： 把上式左右两边同乘以2 得：16+由- 得：已知：等比数列 ，公比为 ， ，如何用 来表示 解： 两边同时乘以 q 得： - 得：当 时当 时等比数列的前项和公式：或：例1.求等比数列 的前8项的和 。 解:由得： 例2. 某商场第1年销售计算机5000台
3、，如果平均每年的销 售量比上一年增加10，那么从第1年起，约几年内可使 总销售量达到30000台（保留到个位）？解：根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同， 所以从第1年起，每年的销售量组成一个等比数列 其中=1.1 ,可得： 可得：两边取对数，得： 利用计算器得：(年)答：约5年内可以使总销售量达到30000台。 例3.求和： 解:当 时 +例3.求和： 例4.求数列1,(1+2)， （1+2+ ), ( 前n項和。 解:练习:1. , 2. 3. 课堂小结：等比数列的前n項求和公式: 或 ：作业：1.复习本节课内容。3.预习下节课内容 。2.P1291. , 2 . 3 . 6 .李超
