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1、在实际应用中，常常需要对谐振器的谐振频率进行微调。什么是微扰？在腔内引入金属调谐螺钉、压缩腔壁或放入介质，使腔 内场分布受到微小扰动（称为微扰）从而引起谐振频率 相应变化。计算方法：微扰法微扰法就是通过微扰前的量来近 似求得微扰后的改变量。 微波谐振腔微波谐振腔的微扰理论微扰分两种情况（1 1）腔壁微扰：尺寸微小变化）腔壁微扰：尺寸微小变化（2 2）介质微扰：尺寸不变，腔内介质作微小变化）介质微扰：尺寸不变，腔内介质作微小变化微波谐振腔腔壁微扰腔壁微扰微扰前后的场量应满足麦克斯韦方程和相应的边界条件。 微波谐振腔微扰前将 点乘 ， 取共轭后点 乘 ，并相减：微波谐振腔微扰后上式利用了对 和 作
2、类似运算将以上两式相加后对V积分，再应用散度定理，最后得对于腔壁向外微小拉出，即向外微扰，其频偏的表达式 与该式反号. 微波谐振腔麦克斯韦方程组出发得 到的严格表达式（推导请参见教材）（6.8-9）微扰时(6.8-9)(6.8-9)式分子：式分子：利用以及散度定理，上式可得(6.8-9)式分母由该式看出，受微扰的频率变化与腔体由该式看出，受微扰的频率变化与腔体 变形的位置有关。假如在腔内磁场较强，变形的位置有关。假如在腔内磁场较强， 电场较弱处，腔体表面向内推入，则谐振电场较弱处，腔体表面向内推入，则谐振 频率降低。频率降低。 微波谐振腔（6.8-96.8-9）式可表示为）式可表示为或腔壁微扰
3、公式结论：当腔壁内表面或其一部分朝内推入时 ， 如果微扰部分的磁场较强，则频率升高；如 果电场较强，则频率降低。腔壁向外拉出，其效应与上相反。可利用这个特性来对谐振腔进行调谐可利用这个特性来对谐振腔进行调谐微波谐振腔介质微扰分为两种：u一是整个腔中介质常数略有变化(大体积，小) ；u二是腔内很小区域内介质常数变化而其余区域介质不变（小体积 ，大）。 微波谐振腔介质微扰介质微扰情形1情形2微波谐振腔微扰前后的场量分别满足麦克斯韦方程和边界条件:（在S0上）微扰前微扰前微扰后微扰后(在S上）微波谐振腔（请参见教材）推导过程与腔壁微扰情况相似，可得（空腔全填充介质微扰公式）对于介质微扰的第一种情形扰
4、动公式微波谐振腔对于介质微扰的第二种情形：利用（空腔介质微扰公式）如介质中场是均匀的，则无论在腔中何处放入介质，均使受扰腔的谐振频率降低上式可用来测量微波谐振腔对于有耗介质微扰，上述公式仍然成立，但对于有耗介质微扰，上述公式仍然成立，但 介质常数和谐振频率均要用复数形式代入：介质常数和谐振频率均要用复数形式代入：微波谐振腔可见，有耗介质的实部引起谐振频率偏移， 虚部引起空腔Q0改变。 微波谐振腔将上式分为两项：将上式分为两项：例半径为r0的细金属螺钉从顶壁中央旋入TE101模式 矩形空气腔内深度h，求微扰后谐振频率变化表示式。解：未微扰时TE101模式矩形腔的场分量为螺钉很细，可以假定螺钉处的
5、场为常数，且可用x=a/2，z=L/2处的 场来表示：Ey（a/2,y,L/2）=E101Hx(a/2,y,L/2)=0Hz(z/2,y,L/2)=0因此，利用腔壁微扰理论公式（6.8-11a），其分子计算结果为式中，是螺钉的体积；（6.8-11a）的分母计算结果为最后得到结果表明，螺钉旋入使谐振频率降低例在腔底放置薄介质板的TE101模矩形腔，试用微 扰公式计算谐振频率变化表示式。解：TE101模式矩形腔未微扰时的电场为利用介质微扰公式（6.8-17），其分子经过计算得电场储能为带入（6.8-17），最后可得如果采用模式TE105，结果有什么区别？练习练习: :在腔体正中央放入一微小介质杆, 求介质的 作业作业6.17, 6.21微波谐振腔Continue
