试题的亮点编制

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1、 亮点试题的编制庆元二中 范良帮“亮点题编制”的三层含义1、了解命题者 的思想、意图2、善于在题海 中筛选“好”题3、给你自行编 制的启迪学习课程标准、考试说明研制试题双向细目表确定试题难度:0.65左右1、依据考试说明,渗透新课程标准的一些理念和思想 2、命题时重视学业考试对数学学科教学的三个导向： （1）、基础导向：试卷中7080%试题着重考查人人必须掌握 的基础知识和基本技能。 （2）、重点导向：有一定难度的试题以能力立意，着重考查学 生的数学思想方法 数学思考和解决问题的能力，所涉及的内 容是学业考试说明中规定的重点内容。 （3）、课改导向：新课程提倡的动手实践 探究 表达自己的 观点

2、，根据实际问题建立模型并加以解决等理念在试卷中均有 体现。新课程已删除和降低要求的内容绝不出现。一、2007年我市中考亮点题的编制及考生解答情况亮点题之一、题24(14分)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 ABCO 的边OC 落在x轴的正半轴上 ，且ABOC，BC OC ， AB =4，BC=6， OC =8正方形ODEF的两边分 别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积将正方形ODEF沿x轴 的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S （1）分析与计算：求正方形ODEF的边长； （2）操作与求解： 正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S （ S 0

3、）的变化 情况是 ；A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少 D先减少后增大 当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值； （3）探究与归纳： 设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系 式ABCODEF（备用图）ABC点评:1.落实新课程理念，重视对重点内容的考查:平移与旋转(既是新增又是重点) 2.知识范围:通过建立平面直角坐标系，利用正方形与梯形，围绕图形的平移 ，把方程、特殊四边形、相似三角形、一次函数、二次函数、图形的面积等 知识与操作探究融合为一体，既考查了学生综合运用知识解决问题的能力， 又突出了学习数学活动的过程性，体现了一定的区分度。 3.数学

4、思想方法:在操作探索过程中融入观察、实验、猜测、验证、推理等数 学活动，体现观察与推测、特殊与一般、分类与归纳、分类讨论、 数形结合 、函数与方程、数学模型思想等，引导学生巧妙运用数学思想方法，化抽象 为形象，化枯燥为主动，化深奥为浅显，化复杂为简明。同时，题中第（3）小题的思维迥异，解题方法多样，特别是重叠部分为五 边形时，至少有四种解法，使不同层次的学生都有不同的发挥空间，不同的人 获得不同的数学发展。本题将操作探究与综合知识点结合在一起，作为压轴题 ，较好地体现了接受与创新同途的新课程理念，突出了课改的导向。考生答题情况及失误分析:（1）题求边长用直观方法去判断，没有求解过程 ；（2）对

5、不规则图形的面积求法，不能用分割或补差法求解；（3）对数学思 想方法（运动思想、分类思想）缺乏，“动”中求“静”的思维方法不能掌握。在求 解时不能很好地利用操作的过程去完成解答。难度值:0.36 (第三难) 不足之处:分数分布不够协调 (1):4分(2) : 5分(3) :5分如图，O的直径=6cm，P是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为C， 连接AC (1) 若 CAP =30，求PC的长； (2)若点P在的延长线上运动， CAP的平分线交AC于点M， 你认为 CMP的大小是否发生变化？ 若变化，请说明理由；若不变，求出 CMP的值亮点题之二、题23(12分 )CPABO点评:2.突出课

6、改导向,降低 “圆”的难度。 3.得分情况出人意料,难度值:0.33(全卷最低) 考生答题情况及失误分析:（1）：利用三角函数解直角三角形时，三角函数 与边不对应，或三角函数值记错；(2) 关于CMP的定值问题错误的两种观点：认为CMP大小不变者，用 第（1）小题的特殊值（A=30）进行论证；认为CMP大小变化者，把 A看成是不变的角（30），CMP=A+CMP=30+CMP。教学反思:(1)对新课改的探究性教学不够重视;(2)解题思维逻辑的严密性指导不 够(缺乏有效解题策略系统的建立) 。1.本题基本图形取材于教材中的例题改编而成，题中第（2）小题需 要学生通过尝试，提出猜想、验证猜想、总结

7、规律。突出了学生对图 形的探究及探索出有效的解法策略。亮点题之三、题20(8分 )复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳 时间时间：2007年6月日举举例：求一元二次方程 的两个解 方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解：解方程 ：方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解 如图所示，把方程 的解看成是二次函数 的图 象与轴交点的横坐标，即 就是方程的解.方法三：利用两个函数图象的交点求解（1）把方程 的解看成是一个二次函数 的图象与一个一次函数 图象交点的横坐标；（2）画出这两个函数的图象，用 在 轴上标出方程的解. 小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整

8、理了以下的 几种方法，请你按有关内容补充完整：设计意图:关注学习过程 突出三维目标的考查 展示学法的多样性本题对方程(组)的考查形式新颖,题目呈现出三类不同方法,体现出三种不同的层次的要求,考查了方程、函数的知识,以及两者之间的联系,突出考查了学生对于数形结合、函数与方程、转化等数学思想方法的理解与运用,同时兼顾到了不同层次学生的需要.这种构造问题的方式,较好地体现了“课标”精神与“课标”要求,有利于引导学生在日常学习中完善自己的学法,较为充分地发挥了试题的导向和鉴定作用,值得借鉴和进一步探索.点评:考生答题情况及失误分析:方法一：没有选择最优的方法，能直接用公式法 而去用配方法求解，以至配方

9、时移项、开平方的错误。 方法二、三：对利用图象法求方程的近似解没有掌握，无法将一元二次方程 转化为函数的图象的交点求解。方法二中填写或的错误结果；方法三随意拆 成二个函数，但不能转化为规定的方程。 教学反思:(1)重视新课改新增内容的教学. 有些老师淡化,不教. (2)重视学生学习方法的指导.重视培养学生解题思维的广阔性、深刻性.学业考试说明中目标要求:课题学习8分,占5%. 难度值:0.35 (2)在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从 一人传到另一人就记为踢一次 （1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少 ？（用树状图或列表法说明） （2）若经过三

10、次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁 开始踢，并说明理由.亮点题之四、题24(10分)考生答题情况及失误分析: 审题不清，对游戏规则理解错误，对踢踺次数判定错误； （1）题：对树状图的画法掌握不好，不能清楚、规范、有条理地画树状图，更 难以用列表法说明；对概率计算掌握不够，不能准确计数等可能次数。 题（2）：说理不清，不能正确地利用树状图或者概率的大小来说理。 教学反思:(1)概率既是新课程重点又是教学难点. (2)掌握树状图、列表法的基础加强分析能力、表述能力,提高分析问题的条理性.点评:“踢踺子游戏”（体验自身课余生活），真正做到“学数学，用数学”。难度值:0.44(第五难)配

11、套练习:1、三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同 的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起， 每人随机拿一张。则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率 是_。2 、田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期，齐王与田忌各 有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一 天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹 马赛一次，赢得两局者为胜。看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但 是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 。 （1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出 阵，田忌才能获胜？ （2）如果齐王将马按上中

12、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛 ，田忌获胜的概率是多少？（写出双方出阵的所有情况）。亮点题之五、题22(12分)为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室 体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼 未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下 的扇形统计图和频数分布直方图不喜欢没时间其它原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图人数根据图示，请你回答以下问题： （1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图； （2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小 学生每天锻炼未超过1小时约

13、有 万人； （3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万 人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？1.以开展阳光体育运动为背景呈现情景，设计巧妙自然，把统计概率与列一元 二次方程解应用题有机结合，以我市中小学生课余体育锻炼有关的模拟数据，让学 生经历：问题统计问题计算问题解决，让学生在用数学知识在解决与“自身相 关”的数学问题，体现了新课程倡导的在经历知识的形成与应用过程中，切实体会 到数学问题的贴近度与亲切性，感受到数学既来源于现实，又服务于社会的应用意 识，真正体现了数学的工具性和应用性，使学生能主动地寻求其解决问题的

14、策略并 探索其应用价值，极大地调动了学生学数学、用数学的兴趣。 点评:2.难度值:0.49考生答题情况及失误分析: 读题能力较差，不能将题中的信息很好地利用：“没时间”的人数填写580的 同学较多；第二小题的单位（万人）没有看清，填240000；有些同学忘记 画直方图。 画频数分布图不规范，没用直尺和三角板等作图工具来完成， 画图的随意性 题（3）：对解一元二次方程的失根、验根没有掌握透彻。 教学反思:(1)重视读题能力的培养.(通病,年年存在的严重问题!)(2)每次考试选取一道作典型剖析.(用强刺激法)(上学期初一市抽测卷) 25（本题7分） 丽水百货大楼某商家经销甲、乙两种商品，每件都以相

15、同价格出售，售出甲商 品一件该商家可盈利25%，售出乙商品一件该商家会亏损20%. （1）当售出每件售价为60元的甲、乙商品各一件时，该商家 （填“盈利” 或“亏损”） 元； （2）当售出每件售价为元的甲、乙商品各一件时，该商家盈利或亏损多少元 ?(请用含的代数式表示) ； （3）当每件售价为60元时,该商家恰好盈利30元，则售出甲商品 件和乙 商品 件(填写一组你认为正确的答案即可).典型举例:错因:1.读题不清,审题不周. 把亏损、3元算成盈利、 3元. 2.个别老师都会弄错.如图所示，在44的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60 ），菱形的边长为2，是的中点，按将菱形剪成、两部分，用这两部分可以分 别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上 （1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；亮点题之六、题19(8分)（直角三角形）（等腰梯形）（矩形） （2）判断所拼成的三种图形的面积（）、周长（）的大小关系（用 “=”、“”