《中科大概率统计课件--6-1 随机样本》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中科大概率统计课件--6-1 随机样本（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、引 言数理统计学是数学的一个重要分支，它研究怎样 有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以 对所考察的问题作出推断或预测，并为采取一定 的决策和行动提供依据和建议。 例如：估计产品寿命问题: 根据用户调查获得某品牌洗衣机 50台的使用寿命为，5，5.5，3.5，6.2，。根据 这些数据希望得到如下推断： A可否认为产品的平均寿命不低于4年？ B保质期设为多少年，才能保证有95%以上的产品 过关？第六章 样本及抽样分布2 抽样分布1 随机样本退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布总体个体样本1 随机样本退 出前一页后一页目 录1 随机样本第六章 样本及抽样分布一、总体和个体1）总体：研
2、究对象的某项数量指标的值的全体。2）个体：总体中的每个元素为个体。例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一个灯泡的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全体一个总体，每个男生的身高是一个个体。退 出前一页后一页目 录1 随机样本第六章 样本及抽样分布由定义知：若 为X的一个样本，则 的联合分布函数为：定义：设 X 是具有分布函数 F 的随机变量，若 是具有同一分布函数 F 的相互独立的随机变量，则称为从总体X中得到的容量为n的简单随机样本，简称为样本，其观察值二、样本退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布1 随机样本若设X的概率密度为 f (x) ，则 的联合概率 密度为：若设X的分布
3、律为 ，则 的联合分布律为：例1退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布1 随机样本 例2解：退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布1 随机样本 例3解：退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布1 随机样本例4解：退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布2 抽样分布统计量正态总体的样本均值与样本方差的分布退 出前一页后一页目 录 抽样分布第六章 样本及抽样分布一、统计量1） 定义：设 为来自总体X的一个样本，g 是 的函数，若g是连续函数，且g中不含任 何未知参数，注：统计量是随机变量。退 出前一页后一页目 录 抽样分布第六章 样本及抽样分布例1设 为来自总体 的一个
4、样本 ， 问下列随机变量中那些是统计量2） 常用的统计量样本均值样本方差退 出前一页后一页目 录 抽样分布第六章 样本及抽样分布证明：退 出前一页后一页目 录 抽样分布第六章 样本及抽样分布它们的观察值分别为：样本标准差样本k 阶原点矩样本k 阶中心矩退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样 本k 阶原点矩、样本k 阶中心矩的观察值。统计量是样本的函数，它是一个随机变量，统计 量的分布称为抽样分布。退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布则3）结论：设 为来自总体X 的一个样本， 抽样分布请记熟此结论！退 出前一页后一页目 录第六
5、章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布二、 常用统计量的分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布 证明：退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录标准正态分布的
6、上 分位数 z z 常用 数字第六章 样本及抽样分布 抽样分布例2解：例3退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布例4退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布 例5例6退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布定理： 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布例7例8退 出前一页后一页目 录第六章 样本及抽样分布 抽样分布例9解：退 出前一页后一页目 录第二十讲结束，谢谢！退 出前一页后一页第六章 样本及抽样分布目 录
