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1、14.1幂的运算 同底数幂的乘法宜兴市升溪中学 董香凤情景导入中国奥委会为为了把2008年北京奥运会办办成一个环环保的奥运会，做了一个统计统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧烧108千克煤所产产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧烧多少千克煤？ 108 105知识回顾什么叫乘方?乘方的结果叫做什么? an幂指数底数猜想下列运算的结果 ，并加于验证：(1)2223= (2)53 54=(3)a12 a8=(4)am an=（其中m、n为正整数）2557a20 a m+n试 一 试！观察这3个算式的特征 ， 说说你所发现的规律：（2）a 12
2、 a 8 a20（3）a m a n a m+n （其中m、n为正整数 ）（1）109 106 1015同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的 乘法法则am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字 概括这个结论。我们可以直接利用 它进行计算.如 4345=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么10
3、5平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 105=解：答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克。10131013108+5=如：a a3 a5 =想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是 否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）a4 a5=a9例：计计算(3) a a3 a5 = a4 a5 =a9(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) a a3 = a 1+3=a41.计算： （1）107 104 ；（2）x2 x5
4、解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 小试牛刀辩一辩 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 ()()()判断下列计算是否正确，并简要说明理由：()am an = am+n尝试探索1-想一想 (1)计计 算：(结结果写成幂幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( )3 ( )2 = (a+b)2 (a+b)5 = (-2)9(a+b)7( ) 5 公式中 的a可代
5、表一个 数、字 母、式 子等.尝试探索1-想一想(2) (-3)23m = y yn+2 yn+4 = x4 (-x)3 = (a-b)2(b-a)3=3m+2y2n+7x4 (- x3)32 3m=-x4 x3=-x7(b-a)2(b-a)3 =(b-a)5尝试探索2-算一算23 + 23= 2 23= 2434 27= 34 33=37 b2 b3+b b4 = b5 + b5=2b5 计算：(结果写成幂的形式)已知：am=2， an=3.求am+n =？ .解： am+n = am an=2 3=6 深入探索-议一议1深入探索-议一议2已知 3a 32-b35 ，2a-3 2b 4 ，求a、b的值。 怎么办呢？今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：am an = am+n (m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数 )祝大家马到功成!效果检测 根据乘方的意义义及同底数幂幂的乘法填空：（1） (23 )2 = 23 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数)再 见
