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1、课标、教 材 的 变 化贵阳市教育科学研究所 叶明亮、课标的变化u人人学有价值的数学u人人都能获得必需的数学u不同的人在数学上得到不同的发展u人人都能获得良好的数学教育u不同的人在数学上得到不同的发展u基础知识u基本技能“双基”u基础知识u基本技能u基本思想u基本活动经验“四基”实施建议 教学建议.doc 评价建议.doc希望能够改变过去的教学方法，在教学活动中：继续：促进学生理解数学的基础知识，训练学生掌握数学的基本技能学会：启发学生领会数学的基本思想，帮助学生积累数学的基本活动经验关于基本思想“基本思想”主要是指演绎、归纳、抽象、模型、随机，这应当是整个数学教学的主线。之所以用“基本思想”
2、而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但不具有一般性，作为一种思想掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。史宁中先生如是说：如果在我国中小学数学教育中，一方面保持“数学双基教学”合理的内核，一方面添加“基本思想”和“基本活动经验”，出现既有“演绎能力”又有“归纳能力”的培养模式，就必将会出现“外国没有的我们有、外国有的我们也有”的局面，那一天，我们就能自豪地说，我国的基础教育领先于世界。、教材的变化一、数与代数v进一步突出代数思维的特点，突出符号的作用 ，突出
3、数学模型思想；如运算中的推理等。v继续突出函数主线，突出函数、代数式、方程 、不等式之间的联系；v继续突出代数的四种表示（语言、符号、表格 、图象）之间的联系；v依据课程标准的要求，教材将增加或删减 一些内容，如增加二次方程根与系数的关系、 韦达定理，删减有效数字、不等式组的应用等 。v具体安排：七年级上册有三章：有理数： 18课时1数怎么不够用了 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算 7水位的变化8有理数的乘法9有理数的除法10有理数的乘方11科学记数法12有理数的混合运算13用计算器进行运算代数式(含整式加减) ： 12课时1字母能表示什么 2代数式及其
4、求值 3整式 4合并同类项 5去括号、添括号 6整式的加减 7你知道为什么吗 8进一步探索规律 一元一次方程： 11课时1你今年几岁了 2解方程 3我变胖了 4打折销售 5“希望工程”义演 6能追上小明吗 7教育储蓄七年级下册（有二章）：整式乘除： 14课时 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方 3同底数幂的除法 4整式的乘法 5平方差公式 6完全平方公式 7整式的除法变量之间的关系：4课时1小车下滑的时间2变化中的三角形3温度的变化4速度的变化八年级上册（有三章）：实数： 11课时1数怎么又不够用了 2平方根 3立方根 4公园有多宽 5用计算器开方 6实数 7最简二次根式一次函数：7课时1
5、函数 2一次函数 3一次函数的图象 4确定一次函数的表达式 5一次函数图象的应用二元一次方程组： 9课时1谁的包裹多 2解二元一次方程组 3鸡兔同笼 4增收节支 5里程碑上的数 6三元一次方程组八年级下册（有三章）：一元一次不等式：9课时1不等关系2不等式的基本性质3不等式的解集4一元一次不等式5一元一次不等式与一次函数6一元一次不等式组(去掉了不等式组的应 用)因式分解 5课时1分解因式2提公因式法3运用公式法 分式和分式方程 8课时1分式2分式的乘除法3分式的加减法4分式方程九年级上册（有二章）：一元二次方程：12课时1花边有多宽2配方法4因式分解法5为什么是0.618 6根与系数的关系反
6、比例函数 4课时1反比例函数2反比例函数的图象与性质3反比例函数的应用九年级下册（有一章）：二次函数：12课时 1二次函数所描述的关系 2结识抛物线 3二次函数y=ax2bxc 的图象与性质 4确定抛物线的表达式（三元一次方程组 的运用） 5何时获得最大利润 6最大面积是多少 7二次函数与一元二次方程二、图形与几何1对现有教材中关于几何图形性质的探索和证明这部分内容的处理进行适当的调整。 目前教材上关于此部分内容的安排是将图形性质的探索作为学习的一个阶段，然后明确证明的基本出发点（即所谓得公理）的基础上对三角形和四边形等图形的性质进行了逻辑的证明。这样的设计能够更好地突出学生对图形性质的探究过
7、程，帮助他们理解证明的意义、展开证明的基本要求；发展他们的数学探究和数学推理能力，也宜于体现公理化的思想。受过去教材编排体系的影响以及考试中对几何图形性质证明的要求，很多教师不能按照目前教材编写的“两个阶段”的体系进行教学，这样反而更早地让学生接触到了证明，对学生的抽象思维、逻辑证明的要求更高，也更为提前了，反而不利于他们的学习。鉴于此，我们在保留原有的设计思路的基础上，也考虑了教材使用的现实，将图形的探索与证明部分作了整合，将四边形的性质的探索和证明整合在一起，但平行线和三角形的性质的探索仍分为两个阶段进行。2对图形认识中的“空间图形”部分做适当的删减；3增加一些几何证明问题的例题，以利于学
8、生更好地发展书面表达证明过程的能力；4依据课程标准的要求，对相关的内容进行调整，如对圆、相似性、视图、等内容作相应的增加和删减。5具体安排：七年级（上）一、丰富的图形世界（） 1、生活中的立体图形（） 2、展开与折叠（） 3、截一个几何体（） 4、从不同的方向看（） 二、认识基本的平面图形（） 1、射线、直线、线段（） 2、线段比较（） 3、角及比较（） 4、多边形（） 5、圆（圆心角、扇形、弧，半径、直径等七年级（下）一、直线的位置关系（） 1、相交、平行 2、平行的条件 3、平行线的特征 4、做角 二、三角形（8） 1、认识三角形 2、探索三角形全等的条件 3、做三角形 4、测量距离 三、
9、轴对称（） 1、轴对称现象 2、简单的轴对称图形 3、尺规作图：线段垂直平分线、角的平分线 4、探索轴对称的性质 5、利用轴对称设计 八年级（上）一、勾股定理（4）基本不变： 二、证明（一）（8） 1、提出证明的必要性 2、相关逻辑的知识（反证法：作为例题证明两边之和大 于第三边） 3、平行线判定的证明 4、平行线的性质 5、内角和（与外角） 三、证明（二）（） 四、位置的确定（5） 1、确定位置 2、平面直角坐标系（坐标的含义要加强，对位置与点的 坐标的关系也要加强，改造或增加例题）八年级（下） 一、投影与视图（7） 1、灯光下的影子中心投影 2、太阳光下的影子平行投影 3、视图 二、平移与
10、旋转（8） 、平移 、观察平移现象 、旋转。 、中心对称图形 、它们是怎样变过来的 、简单图案设计 三、平行四边形（7） 、平行四边形的性质探索与证明 、判定。以用逆命题的方式引入 、三角形的中位线九年级（上）一、特殊的平行四边形（） 、矩形性质与判定 、菱形性质与证明 、正方形的性质与证明 二、相似图形（12） 、成比例线段 、黄金分割 、形似图形（一般相似、相似多边形的概念） 、相似三角形 、三角形相似的条件 、测量旗杆 、相似多边形的性质 、图形的放大与缩小九年级（下）一、解三角形（8） 二、圆（12） 1、点与圆位置关系。给出圆新定义（点的轨迹 ） 2、圆的对称性。垂径定理。 3、圆周
11、角和圆心角的关系。推论圆内接四边形 对角互补（直接证） 4、确定圆的条件。不动 5、直线和圆位置关系。 6、圆的切线长定理。要证明 7、圆与圆位置关系 8、弧长及扇形的面积。三、统计与概率（整合、调整、替换素材）1对新学生在小学阶段已经学过的内容作必要的整合，如认识大数、条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图，感知随机事件、感知随机事件发生的可能性大小等； 2对过去相对重复的内容，进行进一步的整合。如随机事件，从随机事件可能性的有大有小，到频率的稳定性、概率的意义，将在同一章明确这几个层次；以后，将通过概率模型的变化来巩固和发展学生的随机观念。3按照课程标准的要求，对概率和统计内容做必
12、要的调整。4具体调整设计5章有关统计与概率的内容（原来有8章），分散到5册中具体包括：第1章：数据的收集与表示普查与抽样调查：在回顾小学统计学习的基础上，介绍数据收集 的具体方法，如普查、抽样调查等，并通过具 体实例让学生感受抽样的要求、方法等；数据表示：介绍数据表示的各种方法、各种图表，以及这 些图表制作中的注意事项和容易造成的误导， 图表的特点和选择使用。第2章：概率 1 感受随机事件在具体活动的基础上回顾小学关于随机事件的有关概 念、感受随机事件发生的可能性是有大有小的； 2 频率与概率进一步通过实验感受实验频率的稳定性，引出 具体的概率概念和一步实验概率的计算问题 3摸球中的概率进一步
13、通过例子，让学生能利用简单的一步试 验的概率解决简单的问题，作出决策。 4几何概率第3章：三节内容：平均数、中位数与众数、数据波动。主要研究刻画数据的两个重要指标：数据代表和数据波动，内容大致接近于原来教科书8年级上、下有关内容。第4章：1数字和为3的概率进一步通过实验感受频率的稳定性和两步实验 的独立性，得出两步试验概率的研究方法， 会通过树状图或列表求相关概率，解决简单 的问题； 2投针实验3生日相同的概率第2、3两节，能通过实验或者模拟试验估计概 率，解决问题，和教材原内容相同。第5章：三节内容：50年的变化、哪种方式更合算、游 戏公平吗第1节50年的变化， 回顾整个统计活动过程，并小结有关知识，提出统计作决策的 意义和简单方法；本节素材有所变化。第2、3节，利用概率解决具体的问题，通过案例感受概率的运用，如何考虑合算性 的问题，如何保证活动的公平性等。这两节 内容基本与原教材相同。
