《孝感市孝南区2016届九年级(上)期末数学试卷(含解答)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《孝感市孝南区2016届九年级(上)期末数学试卷(含解答)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2015-2016 学年湖北省孝感市孝南区九年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，一锤定音每小题3 分，共 30 分每小题只有一项是正确的1方程 x2 4=0 的根是（）Ax=2 B x=2 Cx1=2，x2= 2 D x=4 2在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O 对称的点A 的坐标为（）A （ 1，3）B （1， 3）C （3，1）D （ 1， 3）3下列函数中，当x0 时， y 的值随 x 的值增大而增大的是（）Ay=x2B y=Cy=x+1 D y=4商场举行摸奖促销活动，对于“ 抽到一等奖的概率为O.1” 下列说法正确的是（）A抽 10 次奖必有一次抽到一等奖B抽一次不可能
2、抽到一等奖C抽 10 次也可能没有抽到一等奖D抽了 9 次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖5如图，将等腰直角三角形ABC 绕点 A 逆时针旋转15 后得到 AB C ，若 AC=1，则图中阴影部分的面积为（）ABCD6如图，在钝角三角形ABC 中， AB=6cm，AC=12cm，动点 D 从 A 点出发到B 点止，动点E 从 C点出发到A 点止点D 运动的速度为1cm/秒，点 E 运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是（）A4 或 4.8 B3 或 4.8 C 2 或 4 D1 或 6 7如图，直线AB、AD
3、与 O 相切于点 B、D，C 为 O 上一点，且 BCD=140 ，则 A 的度数是（）A70B 105C100D1108已知 x1， x2是方程 x2x+1=0 的两根，则x12+x22的值为（）A3 B5 C7 D4 9如图，在 O 内有折线OABC，点 B、C 在圆上，点A 在 O 内，其中 OA=4cm， BC=10cm，A=B=60 ，则 AB 的长为（）A5cmB6cmC 7cmD8cm10已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴x= 1，给出下列结果： b24ac； abc 0； 2a+b=0； ab+c0； 3a+c0；则正确的结论是（）ABCD二、细心填一填，试
4、试自己的身手每小题3 分，共 18 分11若 x=2 为一元二次方程x2ax 2=0 的一根，则a=12一个扇形的弧长是20 cm，面积是240 cm2，则这个扇形的圆心角是度13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3 场比赛，其中2 场是乒乓球赛， 1 场是羽毛球赛，从中任意选看2 场，则选看的2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是14若 ABC 的边长均满足关于x 的方程 x29x+8=0，则 ABC 的周长是 15在同一平面直角坐标系内，将函数y=x23 的图象向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位得到的图象的顶点坐标为16如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数y=上，
5、第二象限的点B 在反比例函数y=上，且 OA OB， A=30 ，则 k 的值为三、用心做一做，显显自己的能力满分72 分17解下列方程（1） （ 3x1） （x2） =2 （2）2x2 1=3x18已知关于x 的方程 x22（k1）x+k2=0 有两个实数根x1，x2（1）求 k 的取值范围；（2）若 |x1+x2|=x1x21，求 k 的值 19如图，在四边形ABCD 中， BAD=C=90 ，AB=AD，AEBC 于 E，BEA 旋转后能与 DFA重合（1）BEA 绕点时针旋转度能与 DFA 重合；（2）若 AE=cm，求四边形AECF 的面积20为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生
6、参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800 元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 21已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，1 的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2 的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a， b（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b 能使得 ax2+bx+1=0 有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释22 如图，以等腰 ABC 的一腰 AB 上的点 O 为圆心， 以 OB 为半
7、径作圆， O 交底边 BC 于点 D过D 作 O 的切线 DE，交 AC 于点 E（1）求证： DEAC；（2）若 AB=BC=CA=2，问圆心O 与点 A 的距离为多少时，O 与 AC 相切？ 23某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据薄板的边长（cm）20 30 出厂价（元 /张）50 70 （1）求一张薄板
8、的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）40cm 的薄板，获得的利润是26 元（利润 =出厂价成本价） 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式； 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ 24如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c 的图象与x 轴交于 A、 B 两点， A 点在原点的左侧， B 点的坐标为（ 3，0） ，与 y 轴交于 C（0， 3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接 PO、PC，并把 POC 沿 CO 翻折，得到四边形POP C，那么是否存在点P，使四边形POP C 为菱形？若存在，请求
9、出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点 P 运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ABPC的最大面积 2015-2016 学年湖北省孝感市孝南区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，一锤定音每小题3 分，共 30 分每小题只有一项是正确的1方程 x2 4=0 的根是（）Ax=2 Bx=2 C x1=2，x2= 2 Dx=4 【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】先移项，然后利用数的开方解答【解答】解：移项得x2=4，开方得x= 2，x1=2， x2=2故选 C【点评】（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a
10、（a 0） ，ax2=b（ a，b 同号且 a 0） ，（x+a）2=b（b 0） ，a（x+b）2=c（a， c 同号且 a 0） 法则：要把方程化为“ 左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解” ；（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体；（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点2在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O 对称的点A 的坐标为（）A （ 1， 3）B （1， 3）C （3，1）D （ 1， 3）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案【解答】解：点
11、A（l，3）关于原点O 对称的点 A的坐标为（1， 3） 故选： D【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律3下列函数中，当x0 时， y 的值随 x 的值增大而增大的是（）Ay= x2By=Cy=x+1 Dy=【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质 【分析】分别根据反比例函数与一次函数的性质进行解答即可【解答】解： A、 y=x2，对称轴x=0，当 x0 时， y 随着 x 的增大而减小，故本选项错误；B、反比例函数y=中， k=10，当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大，故本选项正确；C、 k0， y 随 x 的增大而减小，故本选
12、项错误；D、 k0， y 随着 x 的增大而增大，故本选项错误故选 B【点评】本题考查了一次函数、反比例函数以及二次函数的性质，主要掌握二次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是解题的关键，是一道难度中等的题目 4商场举行摸奖促销活动，对于“ 抽到一等奖的概率为O.1” 下列说法正确的是（）A抽 10 次奖必有一次抽到一等奖B抽一次不可能抽到一等奖C抽 10 次也可能没有抽到一等奖D抽了 9 次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖【考点】概率的意义【分析】根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可【解答】解：根据概率的意义可得“ 抽到
13、一等奖的概率为O.1” 就是说抽10 次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，故选： C【点评】此题主要考查了概率的意义，概率是对事件发生可能性大小的量的表现5如图，将等腰直角三角形ABC 绕点 A 逆时针旋转15 后得到 AB C ，若 AC=1，则图中阴影部分的面积为（） ABCD【考点】解直角三角形；等腰直角三角形；旋转的性质【专题】计算题【分析】根据旋转的性质可得AC=AC， BAC=30 ，然后利用 BAC 的正切求出CD 的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解【解答】解：根据题意，AC =AC=1， BAB=15 ， BAC =45 15 =30 ，CD=AC tan30
14、=，S阴影=AC?CD= 1=故选 B【点评】 本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于45 的性质， 是基础题，难度不大6如图，在钝角三角形ABC 中， AB=6cm，AC=12cm，动点 D 从 A 点出发到B 点止，动点E 从 C点出发到A 点止点D 运动的速度为1cm/秒，点 E 运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是（）A4 或 4.8 B3 或 4.8 C2 或 4 D1 或 6 【考点】 相似三角形的判定【专题】动点型 【分析】根据相似三角形的性质，由题意可知有两种相似形式，ADE ABC 和 ADE ACB，可求运动的时间是3 秒或 4.8 秒【解答】 解：根据题意得： 设当以点A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时， 运动的时间是x 秒， 若ADE ABC，则 AD：AB=AE：AC，即 x：12 2x=x：6，解得： x=3； 若ADE ACB，则 AD：AC=AE：AB，即 x：12=122x： 6，解得： x=4.8；所以当以点A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是3秒或 4.8 秒故选 B【点评】此题考查了相似三角形的性质，解题时要注意此题有两种相似形式，别漏解；还要注意运用方程思想
