《【高中数学课件】等比数列求和1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学课件】等比数列求和1 （15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等比数列前n项和(一)天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632引 入小丸子,我每天给你1000元,而你第一 天给我1元,第二天给我2元,第三天给 我4元,即后一天给我的钱是前一天的 2倍,如此下去一个月,怎么样?, 好啊?天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632问题化归：即求 ?回顾等差数列前n项求和公式的推导倒序相加法从等比数列的定义出发：从等比数列的定义出发：即在等比数列中的第即在等比数列中的第k k项与第项与第k k-1-1项项q q倍的差等于倍的差等于0 0 等比数列的求和公式等比数列前n项
2、和：Sn=a1+a2+a3+ +an即：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn- 2+a1qn-1 qSn= a1q+a1q2+a1q3+ a1qn-1+a1qn 错位相减得： （1-q）Sn=a1-a1qn错 位 相 减 法等比数列求和公式推导方法欣赏：运用等比定理等比数列求和公式推导方法欣赏：运用等比定理解决刚才提出的问题： 简单应用：简单应用：练习：练习：1.1.书本书本P128 1 P128 1 (1),(3)(1),(3) 2 2(1)(1)2.2.以下列要求编两个题目给同桌做以下列要求编两个题目给同桌做（1 1）已知）已知a a1 1,q,s,q,sn n, ,求求n.n.（2 2
3、）已知）已知a an n,q,s,q,sn n, ,求求a a1 1小 结备用题：一个球从备用题：一个球从a a米高处自由落下，每次着地米高处自由落下，每次着地 后又跳回到原高度的一半后再落下，问当它第后又跳回到原高度的一半后再落下，问当它第5 5 次着地时，共经过了多少米？次着地时，共经过了多少米？用错位相减法求和用错位相减法求和三、小结： 2.用错位相减法求一些数列的前 项和.1.等比数列前 项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；等比数列求和错位相减法说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等 比数列求和的问题.因式分解下列式子:1+x-x(1+x)=1-x21+x+x2-x(1+x+x2)=1-x3即说明:1+x+x2+xn-1-x(1+x+x2+xn-1)在等比数列中，可用此方法消项！在等比数列中，可用此方法消项！1+q+q2+qn-1-q(1+q+q2+qn-1)=1-qn=1-xn
