《【高中数学课件】面与面平行的判定》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【高中数学课件】面与面平行的判定(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、天马行空官方博客:天马行空官方博客:http:/http:/ ; QQ:1318241189QQ:1318241189;QQQQ群:群:1755696321755696321.两个平面平行的意义是什么?复习引入:2.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内 的直线与另一个平面具有怎样的位置关系呢? a b 注意:这两个平面内的所有直线并不一定互相 平行,它们可能是平行直线也可能是异面直线 ,但不可能是相交直线. 为什么?天马行空官方博客:天马行空官方博客:http:/http:/ ; QQ:1318241189QQ:1318241189;QQQQ群:群:175569632175569632思考:
2、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1 中,E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证:EF/平面BDD1B1.G另解:取B1C1中点G,连结FG,EG,若可证得面EFG面BDD1B1则推出:EF 面BDD1B1实例探究: 平面内有一条直线平行于平面,则 吗? 问题1:问题2:平面内有两条直线平行于平面,则 吗?无数条呢? 抽象概括:平面与平面平行的判定定理:一个平面内有两条相交直线与另一个平面平 行,则这两个平面平行.简述为:线面平行面面平行 a b A /即:a b b/ a/ a b=A线不在多,重在相交回顾:如图,在正方体ABCDA1B1C1D1 中,E、F分别是棱BC与C1D1的中点。
3、求证:面EFG/平面BDD1B1.G分析:由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B1例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1平面C1BD.分析:在四边形ABC1D1中,ABC1D1且ABC1D1故四边形ABC1D1为平行四边形. 即AD1BC1证明: ABCD-A1B1C1D1是正方体, D1C1/A1B1,D1C1=A1B1, AB/A1B1,AB=A1B1, D1C1/AB,D1C1=AB, 四边形D1C1BA为平行四边形, D1A/C1B,又D1A 平面C1BD,C1B 平面C1BD, D1A/平面C1
4、BD,同理D1B1/平面C1BD, 又D1A D1B1=D1,D1A 平面AB1D1 ,D1B1 平面AB1D1, 平面AB1D1/平面C1BD.1、证明线面平行时,注意有三个条件反思:2、证明面面平行时,注意条件是线面平行,而不是线线平行3、证明面面平行时,转化成证明线面平行,而证明线面平行,又转化成证明线线平行4、证明面面平行时,有5个条件,缺一不可.变式1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,P,Q, R,分别为A1A,AB,AD的中点 求证:平面PQR平面CB1D1.PQR分析:连结A1B ,PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得,例2 在三棱锥B-ACD中,点 M、N、G分
5、别ABC、 ABD、 BCD的重心, 求证:平面MNG/平面ACDE证明:连接AN,交BD于点E 由已知得点E是边BD的中点 连接CE,则CE必经过点G 点N、G分别是ABD和 BCD的重心, NE:NA=1:2GE:GC=1:2 NG/AC又NG 平面ACDAC 平面ACD NG/平面ACD 同理MG/平面ACD 又NG MG=G,NG 平面MNG,MG 平面MNG, 平面MNG/平面ACD.练习v课本练习1、2、32.应用判定定理判定面面平行时应注意:两条相交直线小结:1.平面与平面平行的判定: (1)运用定义;(2)运用判定定理: 线线平行线面平行 面面平行3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线方法一:三角形的中位线定理;方法二:平行四边形的平行关系。作业:A组:1、习题2.2 A7、2、习题2.2 A8 B组: 3、如图在正方体AC1中 ,E,F,分别是AA1,CC1的中 点,求证平面EB1D1/平面 FBD 4、已知二次函数f(x) = 3 +5x 2x2, (1)把它化成f(x)=a (x + n )2 +m的形式;(2)利用函数的图象求f(x)在区间 0 , 2 上的最值。F