《河南省扶沟县2010年中考数学第一轮复习 统计与概率 教案 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省扶沟县2010年中考数学第一轮复习 统计与概率 教案 人教新课标版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心1统计与概率统计与概率 编写者：练寺一中 审查者：城关镇一中 严俊敏 课程标准要求： （1）了解数据统计的基本含义和作用，并且能够：收集与表达数据：能选择 合适的方法收集数据，并根据需要选择、制作合适的统计图表达数据； 处理数据：理解相关统计量的含义，会计算相关的统计量，能结合实际问 题，选择合适的统计量描述总体的情况。 （2）能从统计图表中获得相应信息； （3）能够根据数据处理结果进行简单、合理的推断。在概率中，要求了解现实 生活中存在大量的随机事件，并且认识到随机事件发生的：不确定性： 了解随机事件发生的不确定性、发生的可能性有大有小，了解频率的稳定 性。等可能性：理解随机
2、事件的等可能性。 （4）了解概率的意义，能用列表、画树状图等方式求出简单事件发生的概率， 能借助一些基本概率模型（如摸球）解释事件发生的概率。 中考命题考查内容与形式：中考中着重考查数据的分析和事件发生可能性大小的确定，以及统计与概率知识的 应用，对统计中涉及的计算趋向简单，试题会结合社会热点，设置一些新的情境来涉及， 突出收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题。中考中会适当设置一些把 统计、概率知识和方程、不等式、函数等知识综合在一起的开放型问题和探索性问题， 或者出现与其它学科、生活知识等综合的题型，注重考查学生的创新意识和实践能力。 题型涉及填空题、选择题和与实际应用有关的解答
3、题。分值通常占 17%-20%。 考点分析：（列举几个省市的中考题做参考）试题题号题型所占比例考点相关考点4选择题 1203众数、中位数、平均数、极 差的概念18解答题 1209从统计图中获取相应信息考查学生 表达能力河南 0719解答题 1209概率计算设计方案10填空题 1203众数、中位数的概念17解答题 1209统计图中获取相应信息河南 0819解答题 1209用列表（树状图）求简单事 件的概率正数的概 念3选择题 1203普查与抽查的概念河南 0913填空题 1203概率计算用心 爱心 专心218解答题 1209 从图表中获取信息； 用样本估计总体的数学 思想7选择题 1203不可能
4、事件的概念实数的相 关性质15填空题 1203从表格信息中理解中位数的 概念河北 09 （120 分钟， 120 分）21解答题 1209从统计图中获取信息求概率选择题 1203众数、中位数的概念16填空题 1203方差的概念济南市 09 （120 分钟， 120 分）20解答题 1208概率计算一次函数 的性质6选择题 1504概率计算11填空题 1504扇形统计图中圆心角的计算安徽 09 （120 分钟， 150 分）21解答题 15012 频率、频数的概念 抽样调查 根据直方图信息用样本 估计总体4选择题 1203平均数、众数19解答题 1207据图中信息解答问题 样本估计总体陕西 09
5、22解答题 1208概率计算6选择题 1203总体、个体、样本、样本容 量的概念11选择题 1203方差、抽查、概率等概念黄冈市 0915解答题 1207平均数、众数、中位数和概 率的计算第一节统计 知识梳理有关概念：总体、个体、样本、样本容量，普查、抽样调查。整理数据：三种统计图、频数分布表、频率分布直方图。分析数据：集中趋势（平均数、众数、中位数） 、波动大小（极差、方差、标准差） 、分 布规律（频数分布表，频率分布直方图） 。用心 爱心 专心3处理数据：（思想）用样本估计总体。典型例题分析 一、考查基本概念 例 1、九、4 班某小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额
6、分别是 （单位：元）：50、20、50、30、50、25、135，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 、50，20 B 、50，30 C 、50，50 D、135，50解析：本题主要考查一组数的众数和中位数，将这组数据按从小到大排列为： 20，25，30，50，50，50，135，易知众数和中位数分别是 50，50，故选 C。变式 1：有十八位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选九位同 学进入下一轮比赛，小华知道了自己的分数后，还需要知道哪个统计量，就能 判断自己能否进入下一轮比赛 （ ）A. 中位数 B. 众数 C. 方差 D.平均数变式 2：要了解全校学生的课外作业负担情
7、况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A. 调查全体女生； B.调查九年级全体学生；C.调查全体男生； D.调查七、八、九年级各 100 名学生； 二、统计图的认识与分析例 2、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩 为样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请 你结合图中信息解答下列问题：(说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下)（1）求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中 C 级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学
8、生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内； （4）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多 少人？ 分析：从条形统计图可以计算出该样本的总人数，以及 D 级学生的人数占全班总人数 的百分比，同样的道理可计算出 C 级学生所占百分比，进而求出相应圆心角的 度数，对于中位数可从概念的含义考虑。 解析：（1）样本的总人数为 13+25+10+2=50 人，故 D 级学生的人数占全班总人数的百用心 爱心 专心4分比为100%=4%2 50（2）C 级学生的人数所占百分比为100%=20% ，故 C 级所在扇形圆心角度数5010为 360020%=720（3）B 等
9、级内；（4）依题意可知：A 级和 B 级学生的人数和占全班总人数的 76% ，50076%=380估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有 380 人。 【点评与拓展】本题考查如何从条形统计图和扇形统计图中读取所需数据的问题， 通常情况下条形图和扇形图两者之间是互相弥补、互相联系的，另外还要注意 如何使用样本及总体。 （1）扇形统计图中常用的数量关系： 各部分所占百分比=100% ；总数量各部分数量 各部分所占百分比之和等于 1 ； 圆心角的度数=部分占总体的百分比3600 ； （2）在解决与统计图表有关的应用题时，要注意认真分析图表，并从图表中 获取有用的信息，再用统计知识解决问题。 变式
10、题 1、下图是根据某乡 2009 年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不 完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为。 （2）把两幅图补充完整。变式题 2、某中学组织全校 4000 名学生进行了民族团结知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩 发布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分 100 分） ，并绘制 了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整） 。分组 频数频率50.560.50.05 60.570.570.580.580 80.590.50.26用心 爱心 专心590.5100.51480.37 合计1请根据
11、以上提供的信息解答下列问题： （1（补全频数分布表；（2（补全频数分布直方图； （3（上述成绩的中位数落在哪一组范围内？ （4（学校将对成绩在 90.5100.5 分之间的学生进行奖励，请估计全校 4000 名学生中 约有多少名获奖？易错题探究 例：观察统计图，下列结论正确的是 （ ）分析：各班的总人数不确定，所以各班的男女生人数就无法确定，因此无法比较大小。易错透视：很多同学容易忽略总人数，而根据百分比直接判断两校的男生或女生的人数多 少，这是最容易出错的地方。挑战满分基础达标训练1、为了考察全市 3 万名考生的中考数学成绩，从中抽查 300 名考生的成绩，则下列说 法正确的是 （ ）A、总
12、体是 3 万名考生 B、样本是 300 名考生C、个体是每个考生 D、样本容量是 300 2、下列调查中适宜用普查方式的是 （ ）A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命B、调查长江流域的水污染情况C、调查本市初中学生的视力情况D、为保证“神舟 7 号”的成功发射，对其零件进行检查 3、某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数分别 是 （ ）用心 爱心 专心6年龄（单位： 岁）14 15 16 17 18人数1 4 3 22A、15、16 B、15、15 C、15、15.5 D、16、154、甲乙两位棉农种植的棉花，连续 5 年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则
13、 产量较稳定的是棉农棉农甲68 70 72 69 71 棉农乙69 71 71 69 70 5、某校七年级有四个绿化小组，在植树节这天他们种下的柏树的棵数分别是： 10、10、x、8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是棵。 6、李师傅随机抽查了本单位今年四月份里 6 天的日用水量（单位：吨）结果如下： 7、8、8、7、6、6 根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨。 7、在一次捐款活动中，某班 50 名同学人人拿出自己的零花钱，有捐 5 元、10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，右边的统计图反 映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元。8、今年某
14、市在全市中小学中开展以感恩好生命为主题的教育活动，各中小学结合学生 实际，开展了形式多样的感恩教育活动。下面图和图分别是某校调查部分学生 是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图，根据图上信息解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数并补全统计图；（2）若学校共有 2700 名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）图 图能力提升拓展1、已知数据、，的平均数是 3，方差是，21、21、21x2x3xnx411x2x3x1、21 的平均数是，方差是。nx用心 爱心 专心72、 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间” ，在
15、今年的慈善一日捐活动中，济 南市某中学八年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统 计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款人数的众数和中位数分别是（ ）3、某校八年级共有 150 名男生，从中随机抽取 30 名男生在“阳光体育活动”启动日进 行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：3 2 1 2 3 3 5 2 2 42 4 2 5 2 3 4 4 1 33 2 5 1 4 2 3 1 2 4 （1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、拆线统计图和扇形统计图，为了能 让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图 整理表示上述数据； （2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
