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1、函数的奇偶性王为民2010年12月14日1、理解函数奇偶性的定义 ；2、会判断一些简单函数的奇偶性 ； 3、经历从具体情境抽象出函数奇偶性定义的过程, 提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力,感悟数 形结合的思想方法。目 标 图片欣赏图片欣赏Kohn雪花xy0123-1-2-312345678数：f(-x)=f(x)形：函数图象关于y轴对称偶函数xyo奇函数数：f(-x)=-f(x)形：函数图象关于原点对称xy01 2 3-1-2-312345678数：f(-x)=f(x)形：函数图象关于y轴对称偶函数xyo数：f(-x)=-f(x)形：函数图象关于原点对称奇函数奇函数、偶函数的定义偶函数：一
2、般地，如果对于函数f(x)的定义域A内 任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为 偶函数。奇函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域 A内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。思 考1、函数的单调性是函数的局部性质，函数的 奇偶性是函数的局部性质还是整体性质？2、奇函数、偶函数的图象特征？3、函数 是偶函数吗？利用定义判 断函数奇偶性时，对定义域有什么要求？ 奇函数、偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。反之，亦成立。函数图象关于y轴对称函数是偶函数函数图象关于原点对称函数是奇函数判断函数奇偶性的前提：函数的定义域关于原点对称 数学应用例题 判断下列函数的奇偶性利用定义判断函数奇偶性的一般步骤（1）确定函数的定义域，并判断其定义域是否 关于原点对称；（4）作出相应结论：（2）求f(-x)；（3）确定f(-x)与f(x)的关系；2、思考：有没有既是奇函数又是偶函数的函数？作 业1、P73 例4；P76 习题 7；谢谢指导请留下你的宝贵意见
