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1、5.8 正多边形（一）下一页天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632请欣赏：下一页 天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.以任意长为半径画 O，2.以O的半径为半径 ，顺次在O上截取 AB，BC，CD，DE ，EF，得点A，B，C ，D，E，F。 3.连结AB，BC，CD， DE，EF，FA。OABCDEF ABCDEFO下一页1.ABO是等边三角形 AOB=60。 =60 。AB 根据画法，AB=BC=CD=DE=EF FA=AB 多边形ABCDEF的各条边都相等。 = = = = =60。
2、BC CD DE EF AB =360。560。=60。= FA AB讨论:多边形ABCDEF的边、角关系.ABCDEFO2. BAF = 460。=120。MBDF同理，ABC=C=D=E=F=BAF=1 20。多边形ABCDEF的各个角都相等。总结：正六边形各条边都相 等；各个角都相等。正多边形的概念：1.正多边形：一般地，我们把各边相等，各角也相等的多 边形叫做正多边形。 2.正多边形的外接圆：如果一个圆经过一个正多边形的各 个顶点，那么这个圆叫做正多边形 的外接圆。 3.内接正多边形：这个正多边形叫做这个圆的内接正多边 形。（1）你已遇到过哪些正多边形？（正三角形）（正方形）（正五边形
3、）（正六边形）（2）有没有各边都相等，但各角不 都相等的多边形？有没有各角都相 等，但各边不都相等的多边形？（菱形）（矩形）例1 画一个正五边形1.任意画一个 O 2.用量角器把圆周分成五个 72的角，所得五条射线分 别交O于点A，B，C，D， E. 3.连结AB，BC，CD，DE， EA. 多边形ABCDE就是一个正五边形.OABCDE例2 如图，已知正六边形ABCDEF的边长 为6CM，求 （1）正六边形ABCDEF的外接圆的半径； （2）正六边形ABCDEF的边心距（正多边 形外接圆的圆心到任一边的距离）。 OGABCDEF解：（1）由正六边形的画法得 OA=AB=6cm. (2) AB=BC=CD=DE=EF=FA 正六边形ABCDEF的各条边的边心距都相等.过点O作OGAB，G为垂足。在RtAOG中， AG=GB= AB OG=22=22= 3(为什么？） 正六边形ABCDEF的边心距是3 （cm)ABGCD EFo小结：1.正多边形的有关概念： （正多边形；正多边形的外接圆；内接正多边形）2.正多边形的简单计算： （一般转化为解直角三角形的问题来解决）3.正多边形的画法：（画法：等分圆周 等分圆）例 3 求边长为 a 的正五边形对角线的长.BACDEaF构造相似三角形3536
