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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632根据甲、乙两人赛跑中路程 s与时间t的函数图象，你能 获取哪些信息？根据图象回答下列问题：这是一次几百米的赛跑？甲、乙两人中谁先到达终点？甲、乙两人的平均速度各是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题 。那么如何才能画出函数的图象呢？0501001212.56 6.25t（s）s（m ）甲乙253参照图象甲为例，当t=3时， s=25，这样把自变量t作为点的 横坐标，把函数s作为点的纵坐 标就得到点（3，25）0501001212.56 6.25t（s）s（m ）甲乙253当t=6时
2、，s=50，就得到点（6， 50），所有这些点就组成了 这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函 数的图象。注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列 成下表.x.-2-1012.y=2x.y=2x+1.-4-3-2-10123452、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得 到两组点,
3、写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直 角坐标系,并在坐标系中描出这些点.yXOY=2XY=2X+1-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612 3 45678-7 -81.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些 数对为坐标的点在不在 所画的直线上?2.在你所画的直线上再取几 个点,分别找出各点的横坐 标和纵坐标,检验一下这些 点的坐标是否 满 足关系式y=2x+1 ?由此可见，一次函数 Y=kx+b(k、b为常数, k0 ） 可以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就叫 做一次函数Y=kx+
4、b的图象.所以，一次函数 y=kx+b(k0)的图象也 叫做直线y=kx+byx0y=kx+b例：在同一坐标系作出下列函数 的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标 Y=3x, y=-3x+2 分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直 线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象对于函数y=3x，取x=0,y=0，得到 点（，）；取x=,y=,得 到点（，）对于函数y3x+，取x=0， y=2，得到点（0，2）；取 x=1,y=1,得到点（1，1）在坐标系里描出各组点，分别过 两点做直线就得到函数图象xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2怎么求它们与坐标轴的交点
5、坐标？怎么求它们与坐标轴的交点坐标？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2直线y=3x与两坐标轴的交 点坐标是什么？怎么求？直线y=-3x+2与两坐标轴的 交点坐标是什么？怎么求 ？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=0；当y=0时，x=0所以，与两坐标轴的交点坐标是（0，0 ）当x=0时，y=2；当y=0时，x=所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐 标是（ ，0）2 32 3你能直接利用函数解析式求函 数图象与坐标轴的交点坐标吗 ？221) 3(221)2(21) 1 (.+-=+=xyxyxy在同一坐标系
6、里画出下列一次函数的图象，并 标出它们与坐标轴的交点。想一想,说一说 1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上? 哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2) 两点, 则a= b=3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图 象上,则a的值是考考你1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y 轴的交点为B.(1).求A, B两点的坐标.(2).求AOB的面积. (O为坐标原点)2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两 点,
7、试求这个一次函数的解析式.梳理一下吧！2、函数图象的概念包含两个方面的内容： （1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定 在这个函数的图象上。 （2）反过来，在函数图象上的点（x，y）中的x、y一定 满足函数的解析式。1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 3、作函数图象的一般步骤： （1）列表； （2）描点；（3）连线由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法 一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连 成直线即可。6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着 的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数” ，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法 数形结合。一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线 。 所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。4、一次函数的图象特征和画法:5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的 取值范围。作业 1.作业本(2): 7,4一次函数的图象(1)2.课本上:课内练习题2, 作业题5, 6 (选做)
