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1、线性代数（一）一.填空题（ 4x6=24分）1.计算 3 阶行列式201141183- 4 。2.已知排列 1r46s97t3 为奇排列， 则 r，s，t 的取值分别为。3.用行列式的性质计算：xyxyyxyxxyxy=-X2-Y2-XY 。4.设 A 为 3 阶方阵，而且2A,则AAT4 *AA1*4AA（注：*A为A的伴随矩阵 .）5.设1114001205AB，, 则AB；TB A；2A；nA。6. 设矩阵A满足24AAEO，则1AE。二.选择题（ 4x9=36分）1. 12021kk的充分必要条件是（ c） 。A、1kB、3kC、31kk且D、31kk或2、如果111213212223
2、3132331aaaDaaaaaa，1111121312121222331313233423423423aaaaDaaaaaaaa，那么1D（） 。A、8 B、-12 C 、24 D、-24 3.如果304050xkyzyzkxyz有非零解，则（）A、01kk或B、01kk或C、11kk或D、31kk或4.设,(2)A Bn n为阶方阵，则必有（）.A、ABABB、ABBA; C、ABBA; D、BAAB. 5.设cdbaacbdadbcdcbaD4，则44342414AAAA( )。A、0; B、1；C、2)(dcba; D、22222)(dcba. 6.设11121314212223243
3、132333441424344aaaaaaaaAaaaaaaaa，14131211242322213433323144434241aaaaaaaaBaaaaaaaa，10001010000101000P，21000001001000001P，其中A可逆，则1B等于（） 。A、1 12A PP；B、1 12PA P；C、1 12PP A；D、1 21P A P。7.设A是sp的矩阵，B是nm的矩阵，如果BACT有意义，则C是（C ）矩阵.A、npB、mpC、smD、ms. 8设BA,均为n阶方阵，则必有（ C ）A、111)(BAABB、BAAB；C 、TTTBABA)(; D、111)(BAB
4、A. 9设CBA,为n阶矩阵，则（）成立 . A、如果ACAB，则CB; B、如果222)(BAAB,则BAAB；C 、 如果BA,是非零的数量矩阵，则BAAB; D、 如果BA,可逆，则BAAB. 三 （8 分）计算行列式：12112112112312311111nnnnxaaaaxaaaaxaaaaxaaaa四 （8 分）若齐次线性方程组(3)14202(8)023(2)0xyzxyzxyz有非零解，求的值。五 （8 分）设135347 ,.122AAXAX骣?=-?桫求矩阵.X六(8 分) 设32321321kkkA，问 k 为何值时，可使：（1）1)(AR, (2)2)(AR. 七.(8分) 设BA,为n阶方阵，若BAAB,证明：EA可逆，且BAAB.
