普通股价值分析

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1、普通股价值分析 第十章运用收入资本化法进行了债券的价值分 析。相应地,该方法同样适用于普通股的价值 分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流 采取股息和红利的形式,所以,股票价值分析 中的收入资本化法又称股息贴现模型( Dividend discount model)。 此外,本章还将介绍普通股价值分析中的市盈 率模型(Price/earnings ratio model)和自由现 金流分析法(Free cash flow approach)。 天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632第一节 收入资本化法在 普通股价值分析中的运用 一、收入资本化

2、法的一般形式 收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持 有资产可能带来的未来的现金流收入的现值。 用数学公式表示(假定对于所有未来的现金流选用 相同的贴现率): (11.1) 其中,V代表资产的内在价值,Ct表示第t期的现金 流,y是贴现率。二、股息贴现模型 收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型 ,又称股息贴现模型。其函数表达式如下: (11.2) 其中,V代表普通股的内在价值,Dt是普通股 第t期支付的股息和红利,y是贴现率,又称资 本化率(the capitalization rate)。 股息贴现模型 股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价 值,而股息是投资股票唯一的现金流。事实

3、上 ,绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持 有所投资的股票,根据收入资本化法,卖出股 票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计 算。那么,股息贴现模型如何解释这种情况呢 ?股息贴现模型 假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票,根据收 入资本化定价方法,该股票的内在价值应该等于: (11.3) 其中,V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。 (11.4) 将式(11.4)代入式(11.3),化简得: (11.6) 所以,式(11.3)与式(11.2)是完全一致的, 股息贴现模型 如果能够准确地预测股票未来每期的股息,就可以利 用式(11.2)计算股票的内在价值。在对股票未来每期 股息进行预测

4、时,关键在于预测每期股息的增长率。 如果用gt表示第t期的股息增长率,其数学表达式为: (11.7) 根据对股息增长率的不同假定,股息贴现模型可以分 成零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和三阶 段股息贴现模型等形式。利用股息贴现模型指导证券投资 判断股票价格高估抑或低估的方法也包括两类 。 第一种方法,计算股票投资的净现值。如果 净现值大于零,说明该股票被低估;反之,该 股票被高估。用数学公式表示: (11.8)其中,NPV代表净现值,P代表股票的市场价 格。当NPV大于零时,可以逢低买入;当NPV 小于零时,可以逢高卖出;利用股息贴现模型指导证券投资 第二种方法,比较贴现率与内部收益率的

5、差异 。如果贴现率小于内部收益率,证明该股票的 净现值大于零,即该股票被低估;反之,当贴 现率大于内部收益率时,该股票的净现值小于 零,说明该股票被高估。内部收益率(internal rate of return,简称IRR),是当净现值等于零时 的一个特殊的贴现率,即: (11.9)第二节 股息贴现模型之一:零 增长模型(Zero-Growth Model) 零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式, 它假定股息是固定不变的。换言之,股息的增 长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股 的价值分析,而且适用于统一公债和优先股的 价值分析。股息不变的数学表达式为: ,或者, 。 将股息不变的条件代

6、入式(11.2),得到:零增长模型 当y大于零时,小于1,可以将上式简化为: (11.10) 例如,假定投资者预期某公司每期支付的股息 将永久性地固定为1.15美元/每股,并且贴现率 定为13.4%,那么,该公司股票的内在价值等 于8.58美元,计算过程如下: (美元)零增长模型 如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元 ,说明它的净现值等于负的2美元。由于其净现 值小于零,所以该公司的股票被高估了2美元。 如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的 价位,他们可能抛售该公司的股票。相应地,可 以使用内部收益率的方法,进行判断。将式( 11.10)代入式(11.9),可以得到: 或者,

7、所以,该公司股票的内部收益率等于10.9% (1.15/10.58)。由于它小于贴现率13.4%,所以该 公司的股票价格是被高估的。第三节 股息贴现模型之二:不 变增长模型(Constant-Growth Model) 不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形 式。不变增长模型又称戈登模型(Gordon Model)。戈登模型有三个假定条件: 1股息的支付在时间上是永久性的,即:式 (11.2)中的t 趋向于无穷大( ); 2股息的增长速度是一个常数,即:式(11.7 )中的gt等于常数(gt = g); 3模型中的贴现率大于股息增长率,即:式 (11.2)中的y 大于g (yg)。根据第上述

8、3个假定条件,可以将式(11.2)改写为: (11.11) 式(11.11)是不变增长模型的函数表达形式,其中的D0、 D1分别是初期和第一期支付的股息。当式(11.11)中的股 息增长率等于零时,不变增长模型就变成了零增长模型。 所以,零增长模型是不变增长模型的一种特殊形式。 例如,某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公 司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平,假定 贴现率为11%。那么,该公司股票的内在价值应该等于31.50 美元。 (美元) 如果该公司股票当前的市场价格等于40美元,则该股票的净 现值等于负的8.50美元,说明该股票处于被高估的价位。投 资者可以考虑

9、抛出所持有的该公司股票;利用内部收益率的 方法同样可以进行判断,并得出完全一致的结论。首先将式 (11.11)代入式(11.9),得到: 推出, 内部收益率(IRR) 。将有关数据代入,可以算出当该 公司股票价格等于40美元时的内部收益率为9.73% 。因为, 该内部收益率小于贴现率(11%),所以,该公司股票是被 高估的。第四节 股息贴现模型之三:三阶段 增长模型(Three-Stage-Growth Model) 三阶段增长模型将股息的增长分成了三个不同的 阶段:在第一个阶段(期限为A),股息的增长率为 一个常数(g a);第二个阶段(期限为A+1到B-1)是股息增长的转折期,股息增长率以

10、线性的方式 从g a 变化为g n , g n是第三阶段的股息增长率。如 果,g a g n , 则在转折期内表现为递减的股息增长 率;反之,表现为递增的股息增长率;第三阶段 (期限为B之后,一直到永远),股息的增长率 也是一个常数(g n), 该增长率是公司长期的正常 的增长率。如图11-1所示 .三阶段增长模型 在满足三阶段增长模型的假定条件下,如果已 知g a ,g n ,A , B 和初期的股息水平D0,就可以 根据式(11.12)计算出所有各期的股息;然后 ,根据贴现率,计算股票的内在价值。三阶段 增长模型的计算公式为: (11.13) 式(11.13)中的三项分别对应于股息的三个

11、增长阶段。 二、H模型 佛勒和夏的H模型假定:股息的初始增长率为g a ,然后以线性的方式递减或递增;从2H期后,股息增长率成为一个常数g n,即长期的正常 的股息增长率;在股息递减或递增的过程中, 在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率g a和常数增长率g n的平均数。当g a 大于g n时,在 2H点之前的股息增长率为递减,见图11-2。 在满足上述假定条件情况下,佛勒和夏证明了 H模型的股票内在价值的计算公式为:(11.14) 图11-3形象地反映了H模型与三阶段增长模型的关系。 与三阶段增长模型的公式(11.13)相比,H模型的公 式(11.14)有以下几个特点: (1)在考虑了股息增

12、长率变动的情况下,大大简化了 计算过程; (2)在已知股票当前市场价格P的条件下,可以直接 计算内部收益率: (11.15) (3)在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点(换 言之,H位于股息增长率从g a变化到 g n的时间的中点 )的情况下,H模型与三阶段增长模型的结论非常接近 。(4)当g a 等于g n时,式(11.14)等于式(11.11),所 以,不变股息增长模型也是H模型的一个特例;(5)如果将式(11.14)改写为(11.16)可以发现,股票的内在价值由两部分组成:式(11.16)的第一项是根据长期的正常的股息增长率 决定的现金流贴现价值;第二项是由超常收益率g a决定的现金流

13、贴现价值,并 且这部分价值与H成正比例关系。 第五节 股息贴现模型之四:多元增长 模型(Multiple-Growth Model) 多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为一常 数g,但是在这之前股息增长率是可变的。多元增长模 型的内在价值计算公式为:(11.17)下面用一个案例说明多元增长模型。 (见书)第六节 市盈率模型之一:不变 增长模型在运用当中,市盈率模型具有以下几方面的优点:(1)由于市盈率是股票价格与每股收益的比率,即单位收益的价 格,所以,市盈率模型可以直接应用于不同收益水平的股票的价 格之间的比较;(2)对于那些在某段时间内没有支付股息的股票,市盈率模型同 样适用,而股

14、息贴现模型却不能使用;(3)虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测,但是所涉及 的变量预测比股息贴现模型要简单。 市盈率模型也存在一些缺点:(1)市盈率模型的理论基础较为薄弱,而股息贴现模型的逻辑性 较为严密;(2)在进行股票之间的比较时,市盈率模型只能决定不同股票市 盈率的相对大小,却不能决定股票绝对的市盈率水平。 不变增长模型 不变增长的市盈率模型的一般表达式:(11.19) 从式(11.19)中可以发现,市盈率取决于三个变量: 派息比率(payout ratio)、贴现率和股息增长率。市盈率 与股票的派息比率成正比,与股息增长率正相关,与 贴现率负相关。 派息比率、贴现率和股息增长率还只是第一个层次的 市盈率决定因素。下面将分别讨论贴现率和股息增长 率的决定因素,即第二层次的市盈率决定因

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