《管理运筹学》教案

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1、管理运筹学教案教 学 内 容n绪 论 运筹学概况n第一章 线性规划 n第二章 运输问题n第三章 整数规划n综合建模练习（1）-（10）绪论：运筹学概况n运筹学名称n运筹学的研究对象n运筹学的发展n运筹学在航空运输中的应用n课程设置情况运筹学的名称nBK：Operational ResearchORnUS：Operations ResearchORn台湾：作业研究n大陆：运筹学运筹帷幄之中，决 胜千里之外运 筹 学 的 研 究 对 象n资源运用运用分析理论n竞争现象竞争理论n拥挤现象随机服务理论运 筹 学 的 发 展nhttp:/ WWW.IFORS.ORG 国际运筹学联盟（ Internati

2、onal Federation of Operational Research Societies-IFORS ,于1959年建立）。nhttp:/www.agifors.org/index.jsp国际运筹学联盟航空 运输组(The Airline Group of the International Federation of Operational Research Societies - AGIFORS) nhttp:/www.euro-online.org/ 欧洲运筹学协会 (Association of European Operational Research Societies-

3、EURO). nhttp:/www.mathprog.org/数学规划学会（Mathematical Programming Society） 是一个国际性的组织，致力于 计算数学、应用学、数学规划的理论研究。 运 筹 学 的 发 展nhttp:/www.ams.org/home/page美国数学会（American Mathematical Society - AMS ） nhttp:/www.orsoc.org.uk/orshop/(cojjpu553n0cnealhpkk 4jzl)/orhomepage2.aspx运筹学研究社团 （Operational Research Societ

4、y ） nEconomics, Operations Research, Programming, Games - Dave Rusin; The Mathematical Atlas 提供 一些简短的文章，介绍运筹学方面的文章，其用象征性 的语言描述优化资源方面的研究。 nGlobal Optimization 这个站点链接了全球的很多关于 优化的站点nOR/MS Books 该站点收集了大量的运筹学和管理科学 方面的书。运 筹 学 的 发 展nhttp:/ 品课程运筹学2007nhttp:/ 交通大学全国精品课程运筹学2006nhttp:/ 工大学全国精品课程管理运筹学2006nhttp:

5、/ asp?Mode=1&Url=江西财经大学全国精品课程运筹 学2006运 筹 学 的 发 展nhttp:/202.194.15.128/or/山东大学全国精品课程运 筹学2005nhttp:/ 课程运筹学2007nhttp:/ 运筹学在航空运输中的应用n航班计划问题n机队规划问题n飞机选型问题n机场选址问题n引进飞机决策问题n紧缺资源排班问题 机组、地面服务 人员、装卸工、操 纵设备者n飞机维修计划问题n航线网络布局问题n停机位分配问题n机坪作业优化问题n收益管理问题n空中流量控制问题n航材优化问题课程设置情况2012培养方案之管理运筹学课程设置情况使用教材课程设置情况考核方式第一章 线性

6、规划n线性规划(Linear programmingLP)n线性规划的应用案例n线性规划的计算机求解n线性规划解的认识n影子价格n灵敏度分析n课程实验LP应用案例生产计划的安排n某企业利用四种设备生产两种产品，单位产品占用各种 设备的时间及有关数据如下表所示。该企业应如何安排 生产，可使总利润最大？目标函数(objective function)、约束条件(constraints)、非负约 束(nonnegativity constraints)、决策变量(decision variables)LP应用案例铁皮的利用n用一块边长为a（=100cm)的正方形铁皮折 成盒子。如何折，可使盒子的容积

7、最大？（ x=16.67cm,V=74074cm3.)xaLP应用案例下料方式n用500cm长的条材截出长度为98cm和78cm的两种毛 坯分别为10000根和20000根。如何截，所用条材根 数最少？(x1=1200,x5=4000,z=5200)LP应用案例人力资源分配问题答案：时段1-60人、2-10人、3-50人、5-30人，总共150人。LP应用案例人力资源分配问题n每周工作5天，连续休息2天。至少应该配备多少人员 ？（答案：星期一-8人、三-12人、五-11人、六-5人；总共36人）时间所需人数时间所需人数 星期一15星期五31星期二24星期六28星期三25星期七28星期四19LP

8、应用案例物资配运问题答案：A1-B240000、-B430000，A2-B160000、-B220000，A3-B330000； 总运费890000。LP应用案例生产计划问题n甲、乙、丙三种产品皆需经铸造、机械加工和装配三道工序， 其中甲、乙两种产品的铸造工序可以选择自行生产或者外包协 作。如何安排生产能够获得最大利润？（答案：甲-自1600件，甲- 外400件；最大利润33200）甲乙丙可用工时 每件铸造工时51078000 每件机械工时64812000 每件装配工时32210000 自行生产铸 件每件成 本354外包协作铸件每件成 本56机械加工每件成本213装配每件成本322 每件产品售

9、价231816LP应用案例配料问题n使用三种原料1，2，3混合调配处三种不同产品甲、乙、丙 ，情况如下表所示。如何安排生产能够获得最大利润？（答案 ：原料1-甲：100公斤，原料2-甲：50公斤，原料2-丙：50公斤，原料3- 甲：50公斤；利润=500元）产品要求单价 （元/公斤）原料可用量（ 公斤）单价 （元/公斤）甲原料1不少于50% 原料2不超过25%50110065乙原料1不少于25% 原料2不超过50%35210025丙不限2536035LP应用案例投资问题n现有资金200万元，今后5年内可投资项目如下。如何确定各项 目每年的投资额，使得第5年末的资金总额最大？（答案：A项目1 -

10、170、2-62.2、5-31.4，B项目1-30、2-24.8、3-25.92、4-30，C项目3-80 ，D项目2-100；第5年末资金总额339.04万元）项目特点 A第15年初都可投资，当年末收回本利110% B第14年初都可投资，次年末收回本利125%，但每年投资 额不能超过30万元 C第3年初需要投资，第5年末收回本利140%，但投资额 不能 超过80万元 D第2年初需要投资，第5年末收回本利155%，但投资额 不能 超过100万元LP应用案例订货与库存问题n一粮库经营粮食批发业务。粮库的容量为5000担。1月1 日，粮库内有粮食1000担，现金20000元。第一季度粮 食的价格如

11、下表。每月初卖出粮食,每月末买入粮食。希 望季度末粮库余粮为2000担。如何安排可使该季度总的 获利最大？（答案：1月卖1000担、买5000担， 2月卖5000担、买0担 ， 3月卖0担、买2000担，总差价-700元）线性规划的计算机求解n求解规划问题常用的计算机软件qMicrosoft ExcelqLindo & LqMatlabqILOGqnExcel的“规划求解”简介Excel规划求解目标函数设置Excel规划求解目标函数设置Excel规划求解约束条件设置Excel规划求解参数设置Excel规划求解最优解线性规划解的认识n唯一最优解的认识n无穷多最优解的认识n无界解的认识n无可行解的

12、认识n线性规划解的认识唯一最优解的认识x124682468x20唯一最优解的认识x124682468x2010无穷多解(Multiple optimal solutions)的 认识x1-112 -112x20-2无界解(Unbounded Solution)的认识x1-12-4268x20-164-8-18Excel规划求解无界解无可行解(Infeasibility)的认识x14268x2042Excel规划求解无可行解返回线性规划解的基本性质n如果线性规划问题的可行域有界，则一定 有最优解，且目标函数一定可以在可行域 的顶点上达到最优n线性规划问题的最优解只可能在顶点或边 界上得到，而不会

13、在可行域内部得到。线性规划的求解方法单纯形法 (Simplex Method)该解为 最优解？确定初始 基本可行解已得到最优 解，停止求出更佳的 基本可行解是否影子价格n影子价格的含义n影子价格的意义q 不同于市场价格，由资源的使用情况确定；q 反映资源在生产中的使用情况；n 为零时，说明该资源还有剩余或者刚好用尽；n 为正值时，说明该资源已消耗完毕；q 决定了对该种资源的处理方式；q 可作为对紧缺资源的分配依据。n影子价格的应用影子价格的含义x124682468x20x124682468x20n增加单位资源能使 总利润增加的数量 。影子价格的意义n不同于市场价格，由资源的使用情况确定；n反映

14、资源在生产中的使用情况；q为零时，说明该资源还有剩余或者刚好用尽；q为正值时，说明该资源已消耗完毕；n决定了对该种资源的处理方式；n可作为对紧缺资源的分配依据。影子价格的应用x124682468x20n设B设备的市场价格为1(元/台时)，应否增加该 设备的使用时间？增加多少？Excel规划求解运算结果报告Excel规划求解敏感性报告Excel规划求解极限值报告灵敏度分析线性规划的基本假设n确定性cj、aij、bi不随时间变化n等比性资源需要量与产品数量等比n可加性两种产品总利润等于各自利润之和(两种产品 之间无替代性）n可分性决策变量可取小数值灵敏度分析的内容和形式n灵敏度分析的内容q某参数的允许变化范围，使原最优方案不变；q某参数的变化超出允许范围时，如何求得新的最优方案 。n灵敏度分析的形式q 价值系数cj发生变化q 右端常数bi发生变化q 增加一个变量的情况q Pj发生变化q 增加一个约束条件的情况价值系数cj发生变化n确定产品的单位利润c2 的允许变动范围，使原最优 生产方案不变。当c2变为5时，求新的最优生产方案。x124682468x20x124682468x20右端常数bi发生变化n设C设备的可用台时b3变为20时，求新的最优生产方案。x124682468x20x124682468x20增加一个变量的情况n现有产品可供选择。生产