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1、School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析课程负责人：吴康雄课程负责人：吴康雄 方晓丽方晓丽 李碧琼李碧琼李旭宇李旭宇 唐宏宾唐宏宾School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析6.1 一阶系统的瞬态响应6.2 二阶系统的瞬态响应6.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系6.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应6.5 高阶系统的瞬态
2、响应6.6 瞬态响应指标与频域指标的关系6.7 Matlab求取瞬态响应第六章 控制系统的瞬态响应分析例School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析系统的阶跃响应: 1.强烈振荡过程 2.振荡过程 3.单调过程 4.微振荡过程时间响应 稳态响应瞬态响应： 系统在某一输入信号作下， 其输出量从初始状态到进入 稳定状态前的响应过程。School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程
3、学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析6.1 一阶系统的瞬态响应 一阶系统的形式闭环极点(特征根)：-1/TSchool of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析 一阶系统的单位阶跃响应(t0)School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析时间增长，无稳态误差School of Automobile & Mechanical En
4、gineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析性质：1）T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴 2）T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴 (t0)School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析t=T c(t)=63.2% 实验法求Tt=3T c(t)=95% 允许误差 5% 调整时间ts=3T t=4T c(t)=98.2% 允许误差 2% 调整时间ts=4T3）斜率:School of Aut
5、omobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析4）ln1-c(t)与时间t成线性关系判别系统是否为惯性环节 测量惯性环节的时间常数School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析(t 0) 一阶系统的单位斜坡响应School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基
6、础第六章 控制系统的瞬态响应分析3）稳态误差=T 。性质： 1）经过足够长的时间 (4T)，输出增长速率近 似与输入相同； 2）输出相对于输入滞后 时间T；School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析(t 0)只包含瞬态分量 一阶系统的单位 脉冲响应School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析闭环极点（特征根）：-1/T衰减系
7、数：1/TSchool of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析对于一阶系统输入信号微分响应微分 输入信号积分响应积分 积分时间常数由零初始条件确定 。例 线性定常系统的一个性质School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用 其测量加热器内的水温，当插入水中一分钏时 才指示出该水温的98%的数值（
8、设插入前温度 计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以 10度/分的速度均匀上升，问温度计的温态指 示误差是多少？ 解：一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达 98%，费时4T=1分，则T=0.25分。一价系统对于单位斜波信号的稳态误差是T， 故当水温以10度/分作等速变换，稳态指示误 差为10T=2.5度。School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析某系统在单位斜坡信号输入时，输出为试求出该系统的传递函数（写出步骤），并给 出其在单位阶跃信号输入时 的超调量和调
9、整 时间。 School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析欠阻尼、临界阻尼、过阻尼、无阻尼、负阻尼 脉冲响应 斜坡响应6.2 二阶系统的瞬态响应 阶跃响应School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析系统的特征方程闭环特征方程根（闭环极点）欠阻尼：01无阻尼：=0School of Automobile & Mechanical
10、Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析欠阻尼： 01(t 0)(t 0)精确解：系统包含两类瞬态衰减分量单调上升，无振荡，过 渡过程时间长，无稳态 误差。School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析负阻尼（1(t0)欠阻尼：01(t0)欠阻尼：04，则零点可 忽咯不计。School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学
11、汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析 三阶系统的瞬态响应 高阶系统的单位阶跃响应 闭环主导极点6.5 高阶系统的瞬态响应School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析二阶因子引起 的阻尼振荡一阶因子引起的 非周期指数衰减 三阶系统的瞬态响应School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析例其中：School
12、of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析1）当=，系统即为二阶系统响应曲线； 2）附加一个实数极点（01, 即1/T n 呈二阶系统特性； 实数极点P3距离虚轴远； 共轭复数极点p1、p2距离虚轴近 特性主要取决于p1、p2。 1, 即1/T n 呈一阶系统特性； 实数极点P3距离虚轴近； 共轭复数极点p1、p2距离虚轴远 特性主要取决于p3。School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机
13、械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析假设系统极点互不相同R(s)=1/sa, aj为C(s)在极点s = 0和s = -pj处的留数；bk、ck是与C(s)在极点 处的留数有 关的常数。 高阶系统的单位阶跃响应School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析3）极点的性质
14、决定瞬态分量的类型；实数极点非周期瞬态分量；共轭复数极点阻尼振荡瞬态分量。1）高阶系统的单位阶跃响应由一阶和二阶系统的 响应函数叠加而成。2）如果所有闭环极点都在 s 平面的左半平面，则随 着时间t，c()=a。，系统是稳定的。School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析极点距虚轴的距离决定了其所对应的暂态分量衰 减的快慢，距离越远衰减越快；（衰减系数pj、kk ）School of Automobile & Mechanical Engineering of
15、 CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析 系统零点分布对时域响应的影响1）系统零点影响各极点处的留数的大小（即各个瞬 态分量的相对强度），如果在某一极点附近存在零 点，则其对应的瞬态分量的强度将变小。一对靠得 很近的零点和极点其瞬态响应分量可以忽略。2）通常如果闭环零点和极点的距离比其模值小一个 数量级，则该极点和零点构成一对偶极子，可以对消 。School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析主导极点：（距虚轴最近、实部
16、的绝对值为其它极点实部 绝对值的1/5或更小，且其附近没有零点的闭 环极点）对高阶系统的瞬态响应起主导作用 。高阶系统，如果能够找到主导极点，就可以忽 略其它远离虚轴的极点和偶极子的影响，近似 为一阶或二阶系统进行处理。 闭环主导极点School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析三阶系统二阶系统School of Automobile & Mechanical Engineering of CSUST长沙理工大学汽车与机械工程学院控制理论基础第六章 控制系统的瞬态响应分析 二阶系统 高阶系统6.6 瞬态响应指标与频域指标的关系School of Automobile & Mechanical Engineeri
