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1、用推理的方法研究三角形（2）天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632学习目标： 1.巩固等腰三角形的判定定理和 性质定理. 2.掌握等腰三角形三线合一性质.3.能综合运用等腰三角形的判定 定理、性质定理和三线合一来证 明问题例1.如图点D,E在ABC的边BC上, AB=AC,AD=AE. 求证:BD=CEABCDEF如图,已知在ABC中,AB=AC,E 在CA的延长线上,AEF=AFE, 求证:EFBCABCEFD例2.如图,在ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交于H,且AE=BE,求证:AH=2BD ABCDEH自己动手:在ABC中,A
2、B=2AC,AD 平分BAC,AD=BD. 求证:CDACABCDE例3.如图,AB=AC,BDAC于点D, CEAB于E,BD,CE相交于F. 求证:AF平分BACABCDE F请你判断:阅读下题证明过程: 已知:如图,D是ABC中BC边上的上点,E 是AD上一点,EB=EC, BAE=CAE, 求证:ABE=ACE 证明:在ABE和ACE中 EB=CE(已知) BAE=CAE(已知) AE=AE(公共边) ABEACE-第一步ABE=ACE-第二步 上面的证明边程是否正确?若正确,请写出 每一步推理的依据,若不正确,请指出错在 哪一步,并写出你认为正确的证明过程.ABCDEMN专项练习1.
3、判断题:(1)两条直角边对应相等的两面个直角 三角形全等.( ) (2)一条边和一个锐角对应相等的两个 直角三角形全等.( ) (3)有两条边对应相等的两个直角三角 形全等.( ) (4)有一角和一边对应相等的两个直角 三角形全等.( ) (5)有两边相等的两个直角三角形全等.( )2.如图,在ABC中,AB=AC,O是 ABC内一点,且1=2. 求证:AOBCABC12O3.如图, ABC中,AD是高,CE是中 线,DC=BE,DGCE,G是垂足. 求证:(1)G是CE中点. (2) B=2BCEABCDEG4.如图,在ABC中,AB=AC, BAC=120,AC的垂直平分 线EF交AC于点E,交BC于点F. 求证:BF=2CFABCEF
