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1、 直流单臂电桥（惠斯登桥） 引言 n用伏安法测电阻，受所用电表内阻的影响，在测量中 往往引入方法误差；用欧姆表测量电阻虽较方便，但 测量精度不高。在精确测量电阻时，常使用电桥进行 测量。其测量方法同电位差计一样同属于比较测量法 。n电桥不仅可以测量电阻，还可以测量许多与电阻有关 的电学量和非电学量（把这类非电学量通过一定的手 段转换为电学量进行测量），而且在自动控制技术中 也得到了广泛的应用。n本实验所讨论的是直流单臂电桥。主要是用来测量中 等阻值（10105）电阻的；测量低阻（1010-5 ）用直流双臂电桥；测量高阻（1061012）则用专 门的高阻电桥或冲击法等测量方法。实验目的 n1.掌
2、握电桥测量电阻的原理和方法。n2.了解电桥的测量精确度所依赖的条件。n3.学会使用箱式电桥 实验原理n电阻的测量 直流单臂电桥的原理性电路如图所 示。它是由四个电阻Ra、Rb、R0、 RX联成一个四边形回路，这四个电 阻称做电桥的四个“臂”。在这个四边 形回路的一条对角线的顶点间接入直 流工作电源，另一条对角线的顶点间 接入检流计，这个支路一般称做“桥” 。适当地调节R0值，可使C、D两点 电位相同，检流计中无电流流过，这 时称电桥达到了平衡 实验原理n在电桥平衡时有： nRaIa=RbIb RXIX=R0I0 n且 Ia=IX, Ib=I0 n则上式整理可得：n为了计算方便，通常把Ra/Rb
3、的比值选作成10n（n=0,1,2, ）。令C=Ra/Rb，则： n RX=CR0 n可见电桥平衡时,由已知的Ra、Rb（或C）及R0值便可算出RX 。人们常把Ra、Rb称做比例臂，C为比例臂的倍率；R0称做比 较臂；RX称做待测臂。实验原理n测量精度的提高 倍率C的选取与测量精度 电桥由非平衡态达到平衡态的过程中，需要调节比较臂电阻 R0。显然R0调节位数越多，对电桥的平衡调节得越精细，由此 给测量带来的误差就越小。为此在测量时要恰当地选取倍率C， 以使R0调节的有效位数尽量多。例如本实验中R0是一只四钮电 阻箱，调节范围为19999，最小调节量为1；待测电阻RX 为1200左右。由RX=C
4、R0可知，只有选取C=1时，R0的四个 旋钮才都用上，使电桥的平衡精细到四位有效数字。若采用内 插法精确判断平衡，可获得五位有效数字，（此例若选C=0.1， 用这只电阻箱能把桥调平衡吗？若选C=10，R0可获得几位有效数字？）可见正确选取倍率C，可提高测量精度。 实验原理n测量精度的提高电桥灵敏度与测量精度n本实验中使用的AC5/型指针式检流计，其电流常数约为10- 6A/格，当通过它的电流小于10-7A时，指针的偏转小于0.1格， 我们很难觉察出来，仍认为电桥处于平衡态，从而给测量带来 误差。对此，我们引入电桥灵敏度的概念，定义为：n n 或 式中R0是电桥平衡时的阻值；R0是在电桥平衡后R
5、0的微小改变量； n是电桥偏离平衡而引起检流计偏转的格数 实验原理若忽略电源内阻，其表达式为：式中K、Rg分别为检流计的电流常数和内阻。由此式可见，适当提 高电源电压E、选择电流常数K和内阻Rg适当小的灵敏检流计、适 当减小桥臂电阻（Ra+Rb+R0+RX）、尽量把桥臂配置成均压状态 （即四臂电压相等），使上式中的（2+值最小，这些对提高电桥灵 敏度均有作用，但需根据具体情况灵活运用 实验原理此外，采取一定的测量方法，可以消除某些误差，提高测量精度。例 如在自组单桥测电阻RX中，当选取倍率C=1进行测量时，可方便地采 用换臂法完全消除倍率C的误差。参看图9.1，若电桥平衡时比较臂为 ，将Ra、
6、Rb(或RX、R0)交换位置后，若电桥再次平衡比较臂为，待 测电阻RX则为：式中倍率C不见了，它的误差自然也就被消除了。 为了消除桥路中温差电动势的影响，可采用电源正、反向各测一次RX ，然后取平均的办法。仪器用具 nAC5/型指针式检流计，比例臂电阻四个（ 10，100，100，1000），电阻箱，甲 电池二节，待测电阻两个，电键两个，滑线 变阻器，微安表头一只（量限200A,内阻 700左右），QJ24型箱式直流电桥，数字 繁用表。实验内容 n1. 自组单桥测未知电阻R1、R2，并测出电桥的灵敏度S1、S2。 要根据R1（即RX）的粗知值（R1在 1.2K左右，R2在50左右）正确选取倍率
7、C，即Ra、Rb。 测 量完毕，计算RX的不确定度时，除考虑桥臂误差c和0外，还 应考虑到对电桥平衡的判断误差。由于人眼只能分辩出检流计0.1 格的偏转量，故判断误差应为0.1/S，因此RX测量的总相对不确 定度为：n n对于R1来说，可采用换臂法再测一次，比较两次测出的R1值。 取平均以消除倍率误差。2. 用QJ24型电桥测R1和R2，并与自组桥的测量结果相比较， 看看在误差范围内是否相吻合。3用数字万用表电阻档测量电阻。 注意事项 n 1.联好电路复查无误、倍率C和比较臂R0的 值均已选置好、保护电阻R处于保护状态（ K1断开）才许试接电源进行实验。如接通电 源瞬间检流计指针锰偏撞针或一点
8、不动应即 断电检查原因。n2.换测电阻时，一定要重新选置Ra、Rb和R0 ，预先使桥接近平衡，并且断开K1，使R处 于保护状态。改换电路必须先断开电源。注意事项 n3.调节电桥平衡时，应采用接通一下检流计支 路看看偏转大小，适当调节R0再接通一下检 流计支路看看偏转大小的办法，不可使检流 计在通电情况下调R0，以免损坏检流计或调 节不精细。在调R0时要根据检流计的偏转大 小和方向有目的地从高位至低位顺次逼近调 节，不应盲目乱调。考查题 n 1.在用电桥测量电阻时恰当选取倍率C的目的 何在?在实验中怎样判断C选得是否适当?n 2.影响RX测量精确度的因素有哪些?n 3.电源电压不太稳定是否影响测
9、量的精确度 ?电源电压太低为什么影响测量精确度?n 4.若桥臂回路有导线不通，检流计偏转大或 小？若检流计支路或电源支路不通，检流计 偏转大或小？若C和R0预置不当，检流计偏 转大或小？附1：AC5/型指针式检流计简介nAC5/直流指针式检流计是一种磁电式电流 表，它的电流线圈被张挂在两根细弹性金属 丝之间，灵敏度较高（指针偏转一小格只需 通A量级的电流）。AC5/型指针式检流计 的俯视外形如图9.4所示。其中A为调零钮，B 为小拨动钮，C为短路按钮，D为电计按钮。 检流计不用时，将小拨动钮B拨至左边红点位 置，以将检流计短路制动，保护检流计的安 全。附1：AC5/型指针式检流计简介n使用时将
10、小拨动钮B拨至右边白点位置，利用 调零钮A调好指针的机械零点，然后按下“电 计”按钮，联接于线路中的检流计即可工作， 否则检流计没有接通。若检流计断电后，指 针来回摆动，而我们又需要它尽快停下来， 可在指针经过“零”位置时，按几下“短路”按钮 ，检流计指针便停止摆动。这种制动原理将 在灵敏检流计实验中讲述。附1：AC5/型指针式检流计简介n检流计零点在刻度盘的中点，可以检测不同 方向的电流，常作检零器用。当用于测量微 小电流时，可从刻度盘上读出指针偏转的格 数n，再乘以该检流计的电流常数K（标在 检流计的铭牌上），即可求出流过检流计的 电流值。参考书 n刘少杰，大学基础物理实验电磁学分册 ，南开大学出版社，2002
