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1、第八章 线性系统动态特性任何振动系统都有输入，输出和系统特性三个部 分系统的输入输出对于工程实际对象而言又可称为 系统的激励和响应激励指外界干扰或初始干扰，响 应是系统在输入作用下的输出振动研究的主要问题之一是分析系统在激励作用 下的响应分析系统的响应首先要掌握系统动态特性 ，而线性系统是最基本的系统，因此我们开始学习线 性系统动态特性8-1 随机振动的分类 1. 按自由度分（）单自由度(SDOF)（）多自由度(MDOF). 按统计特性分（）平稳随机振动：统计特征与时间无关（）非平稳随机振动：统计特征与时间有关如车辆匀速行驶的振动如发动机加速的振动，地震波 . 按系统本身特性分（）线性随机振动
2、（）非线性随机振动8- 频率响应函数 对于任一线性系统，如图所示系统的 时域输入，输出为 和 ，系统的频域 输入，输出为 和 当 时， ，振幅相位发生变化 ，系统输出的变化由系统动态特性决定要 同时描述系统的输入，输出振幅和相位的变 化只能引入复数而频率响应函数恰恰是为 此而提出的在一般情况下，频率响应函数是一个复数，记为为幅频特性， 为相频特性频率响应函数是用频率描述系统动态特性的函数，即反映 系统输入，输出之间振幅和相位的变化例: 求单质量车辆振动系统的幅频特性解：振动微分方程为是系统本身固有的特性如图：当 时， ，是静态特性；当 时，系统共振， 最大令8- 脉冲响应函数及其频率响应函数关系 -. 脉冲响应函数脉冲响应函数是系统在单位脉冲作用下的响应，即当 时， -. 单自由度有阻尼系统的脉冲响应函数振动微分方程为表明， 的强迫振动相当于具有初始条件的自由振动初始条件为：令 ， ， ，则由 ， ，得于是，有-. 脉冲响应函数与频率响应函数的关系根据傅立叶变换可知：当 时， ， ，因此 于是有8- 系统在任意输入下的响应当系统在任意输入作用下时，系统的响应不能直接求解 ，需要把任意函数看成一系列脉冲的叠加 系统的任意输入令 ，则该式为系统在任意输入下的响应该式表明：若已知系统的 脉冲响应函数 ，则脉冲响应函数 与系统输入 的卷积 即为系统的响应
