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1、第八章第八章 变化的电磁场变化的电磁场大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第2页一.电磁感应定律 电磁感应现象大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第3页结论:当穿过闭合回路的磁通量发生变化时当穿过闭合回路的磁通量发生变化时, ,不管这种变不管这种变 化是由什么原因的化是由什么原因的, ,回路中有电流产生回路中有电流产生. . 这一现象称为这一现象称为电磁电磁 感应现象感应现象. .电磁感应现象中产生的电流称为电磁感应现象中产生的电流称为感应电流感应电流, ,相应的电动相应的电动 势称为势称为感应电动势感应电动势. .电磁感应现象的本质由感应电动势反映。电磁感应现象的本质由感应电动势反映。大学物理学
2、 变化的电磁场NIZQ 第4页B B电磁感应现象产生的感应电电磁感应现象产生的感应电 流的方向流的方向, ,总是使感应电流的总是使感应电流的 磁场通过回路的磁通量阻碍原磁场通过回路的磁通量阻碍原 磁通量的变化磁通量的变化. .感应电流的效果总是反抗感应电流的效果总是反抗 引起感应电流的原因引起感应电流的原因. . 楞次定律I I楞次定律符合能量守恒和楞次定律符合能量守恒和 转换定律转换定律. .a ab bc cd dv v大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第5页 法拉第电磁感应定律当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时, ,回路中产生回路中产生 的感应电
3、动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率 成正比成正比. . “-”-”号反映感应电动势的方号反映感应电动势的方 向与磁通量变化之间的关系向与磁通量变化之间的关系. .感应电流感应电流: :感应电量感应电量: :2. 2. 的存在与回路是否闭合无关的存在与回路是否闭合无关, , 而而I Ii i的存在与回路是否的存在与回路是否 闭合有关闭合有关. .无关无关, , 与回路的材料无关与回路的材料无关. .有关有关, , 与与与与1.大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第6页S SN NS SN NN NS SS SN NS SN NS SN N大
4、学物理学 变化的电磁场NIZQ 第7页例题例题1:1: 导线导线abab弯成如图形状弯成如图形状, , 半径半径R R=0.10m, =0.10m, B B=0.50T, =0.50T, n n =360=360转转/ /分分. . 电路总电阻为电路总电阻为10001000. . 求求: : 感应电动势和感应电感应电动势和感应电 流以及最大感应电动势和最大感应电流流以及最大感应电动势和最大感应电流. .解解: :大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第8页解解: :例题例题2:2: 一长直导线通以电流一长直导线通以电流 , , 旁边有一个共面旁边有一个共面 的矩形线圈的矩形线圈abcd. abcd
5、. 求求: : 线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势. .大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第9页二.动生电动势 感生电动势根据磁通量变化的不同原因根据磁通量变化的不同原因, ,把感应电动势分为两种情况把感应电动势分为两种情况. .动生电动势动生电动势: : 在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电 动势动势. .感生电动势感生电动势: : 导体不动导体不动, , 因磁场的变化产生的感应电动势因磁场的变化产生的感应电动势. .动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势恒定磁场中运动的导体恒定磁场中运动的导体导体不动导体不动, ,磁场发生变化磁场发生变化磁通量发
6、生变化的原因磁通量发生变化的原因大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第10页 动生电动势导线运动时导线运动时, ,内部自内部自 由电子受到向下洛伦由电子受到向下洛伦 兹力兹力: :导体内部上、下端导体内部上、下端 正、负电荷的积聚正、负电荷的积聚, , 形成静电场形成静电场. .自由电自由电 子受到向上的静电力子受到向上的静电力. .平衡时平衡时, ,电子不再因导体运动而移动电子不再因导体运动而移动, , 导体两端相应具有一定的电势差导体两端相应具有一定的电势差, ,数值上数值上 就等于动生电动势就等于动生电动势. .大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第11页电动势: 动生电动势的一般公式非静电
7、非静电: :非静电力非静电力: :1. 1. 动生电动势存在于运动导体上动生电动势存在于运动导体上; ; 不动的导体不产生电动不动的导体不产生电动 势势, , 是提供电流运行的通路是提供电流运行的通路. .2. 2. 没有回路的导体没有回路的导体, , 在磁场中运动在磁场中运动, , 有动生电动势但没有感有动生电动势但没有感 应应( (动生动生) )电流电流. .3. 3. 导线切割磁感线时才产生动生电动势导线切割磁感线时才产生动生电动势. .大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第12页 动生电动势的计算两种方法两种方法: :1. 1. 公式求解公式求解: :2. 2. 法拉第电磁感应定律求解法
8、拉第电磁感应定律求解: :若回路不闭合若回路不闭合, , 需增加辅助线使其闭合需增加辅助线使其闭合. .计算时只计大小计算时只计大小, , 方向由楞次定律决定方向由楞次定律决定. .大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第13页例题例题3:3: 一矩形导体线框一矩形导体线框, , 宽为宽为l l, , 与运动导体棒构成闭合回与运动导体棒构成闭合回 路路. . 如果导体棒以速度如果导体棒以速度v v作匀速直线运动作匀速直线运动, , 求回路内的感应求回路内的感应 电动势电动势. .解解1:1:电动势方向电动势方向 A AB B解解2:2:电动势方向电动势方向 A AB B大学物理学 变化的电磁场NI
9、ZQ 第14页例题例题4:4: 长为长为L L的铜棒的铜棒, ,在均匀磁场在均匀磁场B B中以角速度中以角速度 在与磁场方在与磁场方 向垂直的平面上作匀速转动向垂直的平面上作匀速转动. .求棒的两端之间的感应电动势求棒的两端之间的感应电动势. .解解1:1:动生电动势方向动生电动势方向: : a aO O解解2:2:动生电动势方向动生电动势方向: : a aO O大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第15页例题例题5:5: 在亥姆霍兹线圈中间轴上放一半径为在亥姆霍兹线圈中间轴上放一半径为0.1m0.1m的小线的小线 圈圈, , 在小线圈所包围的面积内磁场近似均匀在小线圈所包围的面积内磁场近似均匀
10、. . 设在亥姆霍设在亥姆霍 兹线圈中通以交变磁场兹线圈中通以交变磁场5.05.0 1010-3-3(sin100(sin100 t t). ). 求小线圈中的求小线圈中的 感应电动势感应电动势. .I II IB B解解: :大学物理学 变化的电磁场NIZQ 第16页例题例题6:6: 在垂直于纸面内非均匀的随时间变化的磁场在垂直于纸面内非均匀的随时间变化的磁场 B B= =kxkxcoscos t t 中中, , 有一弯成有一弯成 角的金属框角的金属框COD, COD, ODOD与与x x轴重合轴重合, ,一一 导体棒沿导体棒沿x x方向以速度方向以速度v v匀速运动匀速运动. . 设设t
11、t=0=0时时x x=0, =0, 求框内的感求框内的感 应电动势应电动势. . 解解: :选择题1：一金属闭合线圈C与长直电流I共面（如图 ），在此线圈C下落过程中，其加速度a为(A) a = g； (B) a g；(C) a g； (D) a = 0。 选择题2：若用条形磁铁插入木质圆环中，则环中（A）产生感应电动势，也产生感应电流；（B）产生感应电动势，不产生感应电流；（C）不产生感应电动势，也不产生感应电流；（D）不产生感应电动势，产生感应电流。选择题4：如图所示，一矩形线框（长边与磁场边界平行）以 匀速 v 自左侧无场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区， 那么，线框中电流 I 随时
12、间 t 的变化关系为：tIO（A）tIO（B）tIO（D）tIO（E）tIO（C）选择题7：电磁波的电场强度 、磁场强度 和 传播速度 的关系是 (A) 三者互相垂直，而 和 位相相差； (B) 三者互相垂直，而 、 、 构成右旋系统； (C) 三者中 和 是同方向的，但都与 垂直； (D) 三者中 和 可以是任意方向的，但都必须 与 垂直。 填空题1：一根直导线在磁感应强度为的均匀磁场 中以速度运动切割磁力线，导线中对应于非静电 力的场强（又称非静电场场强） .填空题2：载有恒定电流 I 的长直导线旁有一半圆环 导线cd，半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半 圆环两端点连线的延长线与直导线
13、相交，如图所示 。当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时， 半圆环上的感应电动势的大小是。 IabOcd填空题3：如图所示，一半径为 r 的很小的金属圆环，在初 始时刻与一半径为 a（ a r ）的大金属圆环共面且同心. 在大圆环中通以恒定的电流 I ，方向如图，如果小圆环以 角速度 绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为 R，则任一时刻 t 通过小圆环的磁通量 = ； 小圆环中的感应电流 i = .IOraR填空题4：如图，通有电流I0的长直导线旁，有一与其共 面、且相距为d 的U形导轨，在导轨上有电阻为R的金属 棒AB，其长度为a，以速度 向右沿导轨平动，不计一切摩擦，则AB棒上的感
14、应电动势为 ；AB棒所受安培力的大小为 ，方向为。 AdRaBRv向左填空题6：将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金 属环中时，有 的电荷通过电流计 。若连接电流计的电路总电阻 ，则穿过 环的磁通量的变化 。填空题7：充了电的由半径为r的两块圆板组成的平行板电容 器，在放电时两板间的电场强度的大小为E =E0exp-t/(RC)， 式中 E0 、R 、C 均为常数。则两板间的位移电流的大小为 ；其方向与场强方向 .相反计算题1：如图所示，在空气中，通有电流 I 的长直导 线近旁有一长为R的直导线ab与之共面，且ab绕a端 在纸面内以角速度 循顺时针匀速转动。 a点到直 电流 I的距离为R。 求导线ab垂直于直电流 I时的电 动势 ，并问导线ab上哪一端电势髙？ 解：R b a I R 2R b点电势髙计算题2：将等边三角形平面回路ACDA放在磁感应强度大小 为 B = B0t（式中B0为常量）的均匀磁场中，回路平面垂直于 磁场方向，如图所示。回路中CD段为滑动导线，设 t = 0 时， CD段从A端出发，以匀速 v 远离A端运动，且始终保持回路为 等边三角形。求回路ACDA中的感应电动势与时间 t 的关系。vACDx回路正方向 ：逆时针
