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1、对称性与守恒定律*symmetry and conservation law1对称性与守恒定律对称性与守恒定律symmetry and conservation Law我们已知： 牛顿定律有局限性； 但, 又知： 由牛顿定律得出的动量守恒定律和角动量守恒定律却具有普遍性这说明： 守恒定律超越力学理论我们有理由提出问题：守恒定律比力学理论具有更深厚的基础吗 ?一、问题的提出2回答是:守恒定律与宇宙中某种对称性相联系对称性是统治物理规律的规规律爱因斯坦1907年提出疑问：“为什么我们不能将这样的过程倒过来？为什么我们 不能从对称性出发建立符合对称性原则的基本方程， 并由此得到和方程符合的实验结果？
2、”这种思维方式的转变开创了用对称性构建物理学理 论的新的研究方法。3二、什么是对称性对称性是指对象在某种变换下的不变性。这里的“对象”可以是“事物”，也可以是“物理定律”。如：牛顿定律具有伽利略变换下的不变性。对称性的概念来源于生活，是指图形在空间中有规律的重现4对镜象反射加上黑白置换也许还要加上必 要的平移操作才构成对称操作。5三、介绍几种对称操作1、空间对称操作- 空间变换1)平移 2)旋转 3)镜象反射 4)空间反演2、时间变换1)时间平移 2)时间反演3、时空联合操作伽利略变换- 力学定律具有不变性洛仑兹变换- 物理定律具有不变性6例 文学创作中的镜象对称雾窗寒对遥天暮 暮天遥对寒窗雾
3、花落正啼鸦 鸦啼正落花袖罗垂影瘦 瘦影垂罗袖风剪一丝红 红丝一剪风72. 时间操作与时间对称性时间平移： 静止物体对时间平移具有对称性； 匀速运动物体的速度对时间平移具有对称性； 周期系统对时间平移整数周期具有对称性。时间反演：8时间反演(t -t)相当于时间倒流物理上:运动方向反向即: 速度对时间反演变号牛顿第二定律对保守系统（内部只 存在保守力的系统）- -时间反演不变v上抛-v下落9四、对称性与守恒定律德国女数学家诺特1918年建立的诺特定理，指出： 每个守恒定律都相应于一种对称性(变换不变性)由分析力学、量子力学 严格证明：三大守恒定律源于时空的对称性1、空间平移对称性与动量守恒定律2
4、、空间各向同性与角动量守恒定律3、时间平移对称性与能量守恒定律10对称性与守恒定律对对称操作 不可观测观测 量 守恒定律空间间平移 绝对绝对 空间间位置 动动量P空间转动间转动 绝对绝对 空间间方向 角动动量L时间时间 平移 绝对时间绝对时间 能量E空间间反演 绝对绝对 左（或右） 宇称时间时间 反演 时间时间 的绝对绝对 符号 时间时间 反演电电荷共轭轭 电电荷的绝对绝对 符号 电电荷守恒111956年李政道和杨振宁提出，1957年吴健雄通过精密实 验证实，为此杨、李获得1957年的诺贝尔物理学奖。空间反演操作（对应宇称守恒），就是把所有的坐 标改变符号（ ），其等价于对镜面的反射加上 绕镜
5、面法线旋转180。极化核 衰变实验的镜象过程。 设想一个自旋向上的核，它在镜象中的自旋是 向下的。如果衰变过程是宇称守恒的，则在顺着和逆着自旋方向的两个方向上发射电子的概率就应该相同分析宇称是否守恒的方法：以平面镜来反射真实的实验。在弱相互作用过程中宇称不守恒。12吴健雄的实验是用一个非常强的磁场，并在很低的 温度下使原子核的自旋按一定的取向排列起来并极化， 测量的结果是逆着自旋方向发射电子的概率大于沿着自 旋方向发射电子的概率，从而令人信服地证明了衰变中宇称是不守恒的。后来发现：作镜象反射的同时，还需将所有粒子都变成相应的反粒子，则弱相互作用的规律保持不变。 为什么？此外， 衰变和 衰变实验
6、都表明，在弱相互作 用过程中宇称不守恒。13随着物理学的发展，人们认识的对称性和守恒量也越来越多。除能量、动量和角动量外还 有电荷、轻子数、重子数、宇称等守恒量。五、对称性在物理学中的重要性由于对称的作用，在未涉及一些具体定律之前， 往往有可能依据对称性原理和守恒定律作出定性的 判断，得到有用的信息来指导探索未知的规律。14所以，一种对称性的发现比一种特定的 现象的发现意义还大。 对反粒子 反物质的探索例：正电子的预言 1931年，狄拉克从他的 Dirac 方程是对称的， 预言了正电子的存在15对称性的自发破缺系统原本是对称的，由于偶然的不确定因素导致系 统进入一个不对称的状态。 -自发破缺。人们相信，正是由于宇宙大爆炸的初始阶段出现了对称性的自发破缺，才形成了“正物质”和“反物质”数量上的不相等。162008年诺贝尔物理学奖 2008年度诺贝尔物理学奖授予授予美国科学家南部阳 一郎和两位日本科学家小林诚、利川敏英。研究对称性自发破缺机制和来源1720世纪末，李政道先生指出, 物理学晴朗的天空中也有两朵乌云: 对称性的丢失 夸克的禁闭物理学最基本的规律中存在的这两大疑难，预示着新的有重大意义的物理规律的诞生。自然界的不对称现象1）生物界的不对称性手性 2）粒子、反粒子不对称性 181920DNA的双螺旋结构21植物的手性2223
