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1、1电磁感应3电磁感应现象的 综合应用第十章一、电磁感应中的电路问题发生电磁感应的导体（切割磁感线的导体 或磁通量发生变化的回路）相当于电源， 因此电磁感应问题往往和电路问题联系在 一起，基本分析方法是：1.感应电动势大小由 或E=BLv来求 解，电流的方向利用楞次定律或右手定则 来判断.2.分析电路结构，画等效电路图.3.用电路规律求解.2二、电磁感应现象中的力学问题1.发生电磁感应的回路产生感应电流，通过 导体的感应电流又在磁场中受到安培力作 用，电磁感应问题往往和力学问题联系在 一起.基本分析方法是：(1)确定回路中电流的大小和方向，求解安 培力.(2)对导体受力分析.(3)列动力学方程或
2、平衡方程求解.32.电磁感应的力学问题中，要抓好受力情况 、运动情况的动态分析：导体受力运动产 生感应电动势感应电流通电导体受安 培力合外力变化加速度变化速度变 化周而复始地循环，循环结束时，加速 度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0 时，速度v达最大值的特点.4三、电磁感应中的能量转化问题1.产生感应电流的过程是能量转化的过程， 从功和能的观点入手分析电磁感应中的能 量转化关系是解决电磁感应问题的重要手 段.52.电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中 必定受到安培力的作用.克服安培力做功的 过程就是其他形式的能量转化为电能的过 程，克服安培力做了多少功就有多少其他 形式的能量转化为电能.
3、3.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系 和稳定状态受力特点及功率关系列方程， 联立求解.6 电磁感应现象中的动力学问题 如图10-3-1所示，AB、CD是两根足够长 的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导 轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀 强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连 接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂 直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导 轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度.7已知ab与导轨间的动摩擦因数为 (tan)，导轨和金属棒的电阻都不计.8图1031 ab沿导轨下滑过程 中受四个力作用，即重 力mg、支持力N、摩擦 力
4、f和安培力F安，如图 所示，ab由静止开始下 滑后，vEIF安 a(为增大符号， 为减小符号)，9所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时 ，其速度即增大到最大v=vm，此时必将处于 平衡状态，以后将以vm匀速下滑.ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势 ，根据电磁感应定律：E=BLv 闭合电路ACba中将产生感应电流，根据闭 合电路欧姆定律：I=E/R 据右手定则可判定感应电流方向为aACba， 再据左手定则判断它受的安培力F安方向如 图所示，其大小为：F安=BIL 由可得F安=10取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的 力进行正交分解，应有：N=mgcos f=mgcos以ab为研究对
5、象，根据牛顿第二定律应有 ：mgsin-mgcos- =ma11ab做加速度减小的变加速运动，当a=0时 速度达最大，因此，ab达到vm时应有：mgsin-mgcos- =0 由式可解得vm= . (1)电磁感应中的动态分析，是处理电磁 感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来 选择是从动力学方面，还是从能量方面解决问题 (2)在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图 和物体受力图(3)电磁感应中的临界速度往往是从安培力的大小 中去求12变式训练1：如图10-3-2所示，两根与水平 面成角的光滑平行金属轨道，上端接可变 电阻R，下端足够长，轨道所在空间有垂直 于轨道向上的匀强磁场，磁感应强度
6、为B， 一根质量为m的金属棒垂直于轨道放置，并 由静止开始沿轨道下滑.经过一段时间后， 金属棒的速度趋于最大值vm，13则下列说法中正确的是( )A.B越大，vm越大 B.越大，vm越小C.R越大，vm越大 D.m越小，vm越大14图1032C 电磁感应现象中的电路问题 匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，磁场宽度 L=3m.一正方形金属框边长l=1m，每边电 阻r=0.2.金属框以v=10m/s的速度匀速穿 过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向 垂直，如图10-3-3所示.15(1)画出金属框穿过磁场区域的过程中，金 属框内感应电流随时间变化的I-t图线；(2)画出ab两端电压随时间变化的U-
7、t图线. 16图1033(1)线框进入磁场区域时E1=Blv=2V,I1= =2.5A方向沿逆时针，如图(a)实线abcd所示，感 应电流持续的时间t1= =0.1s17线框在磁场中运动时：=0, E2=0,I2=0无电流的持续时间：t2= =0.2s线框穿出磁场区时：E3=Blv=2V,I3= =2.5A此电流的方向为顺时针，如图(a)虚线abcd 所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线 如图(b)所示.1819(2)线框进入磁场区ab两端电压U1=I1r=2.50.2V=0.5V线框在磁场中运动时，ab两端电压等于感 应电动势U2=Blv=2V线框出磁场时ab两端电压U3=E-I2r=
8、1.5V由此得U-t图线如上图(c)所示.20 线框的运动过程分为三个阶段：第 一阶段ab为外电路；第二阶段ab相当于开 路时的电源；第三阶段ab是接上外电路的 电源.2122变式训练2：如图10 3 4所示，粗细均匀金属环的电阻为R，可转动的金属杆OA的电阻为R/4 ，杆长为L，A端与环相接触，电刷D和D分别 与杆的端点O及环边接触杆OA在垂直于环面 向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速 度w沿顺时针方向转动，外电路上接有一电阻 R/2.则电路中总电流的最小值为_，最大 值为_.图图1034 电磁感应现象中的能量问题在光滑的足够长的斜面上横放一电阻可忽略 不计的金属杆，如图10-3-5
9、，让金属杆从静 止向下运动一段时间.已知此时间内重力做 了W1的功，金属杆克服安培力做了W2的功 ，23图1035下列关于此过程的讲法错误的是( )A.此过程中动能增加了(W1-W2)B.此过程中机械能增加了(W1-W2)C.此过程中重力势能减少了W1D.此过程中回路中产生了W2的电能24 金属杆下滑过程中，重力和安培力 对它做了功，由动能定理：动能的改 变等于外力做功之和，所以A对；重力 做功改变重力势能，不改变机械能， 机械能的改变是重力之外的力做功的 结果，所以C对，B错；克服安培力做 功就是其他形式能转化为电能，D正确 .故选B. 25 电磁感应中的能量问题，一般涉及下 列几种功和能关
10、系：(1)重力做功改变重力势能的大小；(2) 合力做功改变动能的大小；(3) 非重力(弹力)做功改变机械能的大小；(4) 克服安培力做功产生了电能；(5) 电场力做功改变电势能的大小.26变式训练3:如图10-3-6所 示，竖直放置的两根平行 金属导轨之间接有定值电 阻R，质量不能忽略的金 属棒与两导轨始终保持垂 直并良好接触且无摩擦， 棒与导轨的电阻均不计， 整个装置放在匀强磁场中 ，磁场方向与导轨平面垂 直，27图1036棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一 段时间内，力F做的功与安培力做的功的代 数和等于( )A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量2829解析：棒受重力G、拉力F和安培力F安的作 用由动动能定理：WF+WG+W安=DEk，得WF+W安=DEk+(WG)，即力F做的功与安培力做功的代 数和等于机械能的增加量 。答案：A
