《GPS测量原理与应用3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《GPS测量原理与应用3（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章作业n1.1954年北京坐标系的缺点有哪些？ n2.极移的概念？ n3.建立1980年国家大地坐标系的意义？ n4.1954年新北京坐标系的特点？ n5.WGS84坐标系的几何定义？ n6.在我国的许多城市、大型工程项目中，为什么要建 立地方独立坐标系？ n7.天球坐标系的两种形式？ n8.计量原子时的时钟有哪几种？它们的精度是多少？ n9.GPS时的定义？ 第三章 卫星运动基础及卫星星历第一节 概述第二节 卫星的无摄运动第三节 卫星的受摄运动第四节 GPS星历GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第一节 概述n GPS定位是依GPS
2、卫星的已知瞬时位置为起算基 准的。为了确定卫星的瞬时位置，必须了解卫星的 运动状态和运行轨道。n GPS卫星的运动，和所有的运动物体一样，取决于它所受的作用力。这些作用力包括：GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第一节 概述1.作用在卫星上的力第三章 卫星运动基础及卫星星历GPS测测量原理及应应用作用在卫星上的力 卫星轨道 轨道理论地球引力（1）：地球正球（质点 ）的引力人卫正常轨道人卫正常轨道理论 （二体问题）摄 动 力地球引力（2）：形状摄动力 日、月引力 大气阻力 光压力 其它作用力轨道摄动人卫正常摄动理论总和人卫真实轨道人卫轨道理
3、论西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第一节 概述为了研究工作和实际应用的方便，通常把作用于卫星上的各 种力按其影响的大小分为两类：一类是假设地球为均质球体的引力（质量集中于球体的中心 ），称为中心力，决定着卫星运动的基本规律和特征；另一类是摄动力或非中心力，包括地球非球形对称的作用力 、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等。摄动力 使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离 量的大小也随时间而改变。第三章 卫星运动基础及卫星星历GPS测测量原理及应应用西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第一节 概述n3.1 概述n二体问题：研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问
4、题称为二体问 题。 n卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。 n卫星轨道参数：描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。 n无摄运动：仅考虑地球质心引力作用的卫星运动称为无摄运动。 n无摄轨道：无摄运动的卫星轨道称为无摄轨道。n受摄运动：在摄动力的作用下的卫星运动。n受摄轨道：受摄运动的卫星轨道称为受摄轨道。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n理想情况下的卫星运动-无摄运动n 所谓的理想情况下的卫星运动，是将地球视作匀 质球体，且不顾及其它摄动力的影响，卫星只是在地 球质心引力作用下而运动。理想情况下的卫星运
5、动是我们的首要研究对象。这是因为：（1）它是卫星运动 的第一近似描述；（2）它是至今唯一能得到的严密分 析解的运动；（3）它是全部作用力下的卫星运动更精 确解的基础。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n开普勒定律n1.开普勒第一定律：卫星运行的轨道是一个椭圆， 地球质心位居椭圆的一个焦点上。n 此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与 地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心 运动的轨道方程。r为卫星的地心距离，as为开普勒 椭圆的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率；v为真近 点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相
6、对近地点的位置，是时间的函数。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院asbsMms近地点远地点v第二节 卫星的无摄运动n2.开普勒第二定律：卫星的地心向径，在相等的时间 内所扫过的面积相等。n表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在 近地点处速度最大，在远地点处速度最小。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院近地点 地心远地点第二节 卫星的无摄运动n3.开普勒第三定律：
7、卫星运行周期的平方与轨道椭圆 长半径的立方之比为一常量，等于GM（地球引力常数 ）的倒数n假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2/Ts。可得GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n一、卫星运行的轨道n 卫星的运行，一般可通过一组适宜的参数来描述。轨道参数可以 有很多，它们的选择也不是唯一的。但是无论如何选择，必须有利于 下列问题的解决：n（1）轨道椭圆的形状和大小；n（2）轨道平面与地球体的相关位置；n（3）轨道椭圆在轨道平面上的方位；n（4）卫星在轨道上的瞬时位置。只有这些问题得到确定，卫星运行 的轨道以及卫星在轨道
8、上的瞬时位置也才是唯一确定的。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院yxz轨道春分 点升交 点近地 点卫星地心赤道isV第二节 卫星的无摄运动n卫星的轨道参数及作用：GPS测测量原理及应应用西 北 师 范 大 学 地 环 学 院英文名称中文名称符号意义Inclination of orbital plane轨道平面倾角i 决定轨道平面 的空间位置Right ascension of the ascending node升交点赤经
9、Semi-major axis of orbital ellipse 轨道椭圆的长半径a决定轨道椭圆的大小Nunerial eccentricity of ellipse 轨道椭圆的偏心率e决定轨道椭圆的形状Argument of perigee近地点角距（幅角）决定近地点在轨道椭 圆上的位置Real anomaly 真近点角V卫星与近地点之间的 地心角距第二节 卫星的无摄运动as为轨道的长半径，es为轨道椭圆偏心率，这两个参数确定了开 普勒椭圆的形状和大小。为升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之间的地心夹角。i为轨道面倾角：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。这 两个参数唯一地确定了
10、卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。s为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。V为卫星的真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距 。该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广泛用于描述 卫星运动。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n 从而，参数a、e、i、V为卫星运动的6个 轨道参数，有它们构成的坐标系统通常称为轨道坐标 系统。在该系统中，当6个参数一经确定后，卫星在任 意时刻相对地球的空间位置及速
11、度便可唯一确定。n 6个参数中，只有真近点角V是时间的函数，其余参数均为常数，故计算卫星瞬间位置的关键是确定真 近点角V，并由此确定卫星的空间位置和时间的关系。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院n二、二体问题的运动方程n牛顿第三定律：n 两个物体之间的作用 力F和反作用力F，沿同一 直线，大小相等，方向相 反，分别作用在两个物体 上。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院 Newton,1643-1727第二节 卫星的无摄运动n在二体问题中，依万有引力定律可 知：n用Fs和Fe分别表
12、示卫星与地球所受的 引力作用力，n式中：G：万有引力常数；M、m：地球和卫星的质量； r：卫星在（历 元）平天球坐标系中的位置向量； r=r 为r的模，即卫星至地球的 距离。 GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n 设as、ae为S、O在万有引力下产生的加速度， 则根据牛顿第二定律可得卫星与地球的运动方程：GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n卫星相对于地球质心的运动n由于卫星的质量远远小于地球质量，故可以忽略卫 星的质量，上式可变为：GP
13、S测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n人卫单位：n取=GM为地球引力常数，为方便计算，选取地球迟到 半径a=6378140m作为长度单位，时间单位取为 806.811.66s，地球引力常数=1，即为人卫单位。则上式可变化为：GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n地心直角坐标系中二体问题微分方程：n 设O为直角坐标系原点，S点的坐标为（X、Y、Z） ，卫星S的向径r=（X、Y、Z），加速度 代入运动方程，可得：GPS测测量原理及应应用第三章 卫星
14、运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n式中，n解算上式，必须找出包含六个相互独立的积分常数， 这六个积分常数可以用上述六个轨道参数代替。其解 的一般形式为：GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n三、二体问题微分方程的解n 二体问题微分方程的解是与轨道参数有关的卫星 运动的状态方程（位置、速度、时间和轨道参数的方 程）。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n1.卫星运动的轨道平面方程n微分方程求积分，
15、可以得到卫星运动的轨道平面方程 ：AX+BY+CZ=0n式中，X、Y、Z是天球直角坐标系中的坐标，而A、B、 C是三个待定的积分常数。n令GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n则有：GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n2.卫星运动的轨道方程n 由于 e, 为新的积分常数，为从x轴至卫星向 径r的角度，由于=+v ，h2 =a(1-e2) ，所以（ 3-10）式可用真近点角V表示：GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北
16、 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n 另外由二体运动的微分方程可求出常用的表示卫 星运动速度U的活力积分：GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无摄运动n3.偏近点角Es代替真近点角Vsn（1）真近点角Vn 在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真 近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的 计算，关键在于计算真近点角。n（2）偏近点角Es：GPS测测量原理及应应用西 北 师 范 大 学 地 环 学 院asbsas rmVEsases近地 点第二节 卫星的无摄运动n（3）平近点角（Ms）：它是一个假设量，指卫星以平 均角速度n运行的角度。Ms = n ( t - t0 )n式中，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星的时刻 。有公式可以看出，平近点角仅是平均速度与时间的 线性函数。GPS测测量原理及应应用第三章 卫星运动基础及卫星星历西 北 师 范 大 学 地 环 学 院第二节 卫星的无
