四年级数学下册复习要点

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1、1【一、四则运算的运算顺序】 1、在没有括号的算式里，如果只 有加、减法或者只有乘、除法，都 要从左往右按顺序计算。 2、在没有括号的算式里，有乘、 除法和加、减法，要先算乘、除法 。 3、算式里有括号，要先算括号里 面的。 2【二、有关0的运算】 1、一个数加上0，还得原数。 2、一个数减去0，还得原数。 3、被减数等于减数，差是0。 4、一个数和0相乘，仍得0。 5、0除以一个非0的数，还得0。 6、0不能作除数。 3【三、运算定律和性质】 1、两个加数交换位置，和不变，叫做加法 交换律。字母公式：abba 2、先把前两个数相加、或者先把后两个数 相加，和不变，叫做加法结合律。 字母公式：

2、(ab)c=a(bc) 3、运用加法交换律可以验算加法；多个数 相加时，运用加法交换律和加法结合律， 把能够凑成整十、整百、整千的数先 相加，可以使计算简便。（先算的部分要 用小括号括起来，才能改变运算顺序。） 44、交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法交 换律。字母公式：abba 5、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 ，叫做乘法结合律。字母公式：(ab)c=a(bc) 6、在乘法计算中，也可以“凑整”。因此计算连 乘算式时，可以把一个因数分解成几个因数相乘 的形式，使其中的因数与其他因数“凑整”，这样 会使计算简便。 如计算2532125=25（48）125=（254）（8125）=1

3、001000=100000 57、两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加，叫做乘法分 配律。字母公式：(ab)c=acbc。 8、乘法分配律和乘法结合律的区别： 乘法分配律在乘加或乘减算式中使用； 乘法结合律在连乘算式中使用。69、反向运用乘法分配律： ac bc= (ab)c。乘加、乘减运算中 ，如果两个乘法算式中有共同的因数 c，可以反向运用乘法分配律。a和b 要先相加或相减，记住要加小括号。710、一个数连续减去两个数，可以用这个数减 去另外两个数的和，这叫做减法性质。 字母公式：abc=a(bc)。b和c要先相 加凑整，记住要加小括号。 反向运用减法性质：a(b

4、c) =abc。去 掉小括号后，小括号里面的加号要变为减号。 812、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以 另外两个数的积，这叫做除法性质。字母公式： abc=a(bc)。b和c要先相乘凑整，记住要加 小括号。 11、在连减算式中，任意交换减数的位置，差不 变。字母公式： abc= acb 反向运用除法性质：a(bc) =abc。去掉小括 号后，小括号里面的乘号要变为除号。 913、在没有括号的加、减混合运算中，每 个数都可以带着它前面的符号任意移动。14、在没有括号的乘、除法混合运算中， 每个数都可以带着它前面的符号任意移动 。1015、多加了几就要减几。16、多减了几就要加几。 11【四

5、、小数】 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分 之一分别写作0.1、0.01、0.001分母是10的分数，改写成小数是一位小数。分母是100的分数，改写成小数是两位小数。分母是1000的分数，改写成小数是三位小数。 2、每相邻两个计数单位间的进率是10。 3、小数分成两部分，小数点左边的是整数部分， 小数点右边的是小数部分。小数点往右数，第一位 是十分位，第二位是百分位、第三位是千分位 4、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数 部分的最高位是十分位，没有最低位。所以没有最 大的小数，也没有最小的小数。 125、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小 数的大小不变，这叫做小数性质。根

6、据小数的性质 ，只有小数末尾的0才 能去掉，其他数位上的0不能去掉。 6、小数的大小比较：先比较整数部 分，整数部分大的那个数就大；如果 整数部分相同，就从十分位开始依次 比较小数部分。 137、小数点向右移动一位，小数就扩大到 它的10倍。也就是把原数10。小数点向右移动两位，小数就扩大到 它的100倍。也就是把原数100。小数点向右移动三位，小数就扩大到 它的1000倍。也就是把原数1000。小数点向左移动一位，小数就缩小到 它的 。也就是把原数10。小数点向左移动两位，小数就缩小到 它的 。也就是把原数100。小数点向左移动三位，小数就缩小到 它的 。也就是把原数1000。 148、 （

7、1） 低级单位单名数进率=高级单位单名数。 如果进率是10、100、1000可以直接 把小数点向左移动相应的位数。 （2） 高级单位单名数进率=低级单位单名数。 如果进率是10、100、1000可以直接 把小数点向右移动相应的位数。 15常用的长度单位：千米、米、分米、厘米、 毫米 1千米=1000米 1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米 1分米=100毫米 1厘米=10毫米常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘 米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘 米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷16常用

8、的质量单位：吨、千克、克 1吨=1000千克 1千克=1000克 常用的人民币单位：元、角、分 1元=10角 1元=100分 1角=10分 常用的时间单位：年、月、日、时、分、 秒 1年=12个月 1日=24小时 1小时=60分 1小时=3600秒 1分=60秒 （1世纪=100年，1季度=3个月）17（3）复名数改写成高级单位单名数 的方法：如1元5分=（1.05）元，复 名数中高级单位的数不变，作为小数 的整数部分，复名数中低级单位的数 除以进率改写成高级单位的数，作为 小数部分。 18（4）复名数改写成低级单位单名数 的方法：如3吨150千克=（3150）千 克，复名数中高级单位的数乘进

9、率改 写成低级单位的数，再和复名数中低 级单位的数相加。 19（5）用小数表示的高级单位单名数改写成复名 数的方法：如4.06吨=（ 4 ）吨（60）千克，整 数部分不变，只把小数部分乘进率化成低级单位 的单名数就可以。 （6）用整数表示的低级单位单名数化成复名数的 方法：如526平方厘米=（5）平方分米（26）平 方厘米，商写在高级单位前面的括号里，余数写 在低级单位前面的括号里。 208、求小数的近似数，可以用“四舍五入”法 。 9、保留整数，表示精确到个位，也就是 要省略整数后面的尾数，要看十分位。保留一位小数，表示精确到十分位，也 就是要省略十分位后面的尾数，要看百分 位。保留两位小数

10、，表示精确到百分位，也 就是要省略百分位后面的尾数，要看千分 位。 10、在表示近似数时，小数末尾的0不能 去掉。 2111、把不是整万的数改写成用“万”作单位的 数：第一，要分级；第二，在万位的右边 点上小数点，并去掉小数末尾的0；第三， 在改写的数的后面加上“万”字。 12、把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的 数：第一，要分级；第二，在亿位的右边 点上小数点，并去掉小数末尾的0；第三， 在改写的数的后面加上“亿”字。 13、题目没有“保留”、 “精确”的要求，表示 改写前后的数大小不变，小数部分的尾数 不能省略，要用等号连接。 22【五、小数加法和减法】 1、计算小数加、减法，要把小数点

11、对齐 ，也就是要把相同数位对齐。得数的末尾 有0，一般要把0去掉。 2、笔算小数的减法时，相同数位对齐， 从最低位减起，哪一位上不够减就从前一 位退一；当小数位数不同时，可以根据小 数的性质在小数末尾添上0，使两个小数 位数相同后再相减；得数的小数点与横线 上的小数点对齐。 23【六、三角形】 1、由三条线段围成的图形（每相邻 两条线段的端点相连）叫做三角形。 一个三角形有3条边，3个角，3个顶 点。 2、从三角形的一个顶点到它的对边 做一条垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底。 3、 一个三角形有3条高。作高时一般 用虚线，千万不要漏掉直角符号。 244、如果

12、以直角三角形中的一条直角 边为底，那么另一条直角边就是它的 高。底高5、三角形具有稳定性。底高256、三角形中任意两边的和大于第三 边。 7、如果要判断三根小棒是否可以拼 成三角形，只要将其中较短的两边之 和与第三边进行比较就行了。如果较 短的两边之和大于第三边，那么这三 根小棒一定能拼成三角形。如果较短 的两边之和小于或等于第三边，那么 这三根小棒一定不能拼成三角形。 268、三角边按角的大小来分，可以分 为锐角三角形、钝角三角形和直角三 角形三类。 9、三个角都是锐角的三角形叫做锐 角三角形。 10、有一个角是钝角的三角形叫做钝 角三角形。 11、有一个角是直角的三角形叫做直 角三角形。

13、2712、一个三角形至少有2个锐角。一个 三角形最多有3个锐角。一个三角形最 多 有1个钝角。一个三角形最多有1个 直角。所以可以直接根据最大的角判 断三角形的类型。最大的角是哪类角 ，它就是哪类三角形。 2813、三角形按边的长短分为不等边三角形和 等腰三角形。其中等腰三角形包括等边三角 形。 14、三条边都不相等的三角形叫做不等边三 角形。 15、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 。等腰三角的两腰长度相等，两个底角度数 相等。 16、三条边都相等的三角形叫做等边三角形 ，又叫做正三角形。等边三角形是特殊的等 腰三角形。 17、等边三角形3条边相等，3个角也相等， 每个角都是60。 291

14、8、三角形的内角和是180。 19、在直角三角形中，两个锐角和为180 90=90。 20、在等腰三角形中，底角=（180顶角 ）2；顶角= 180底角2。 21、两个锐角度数相等的直角三角形，又叫 做等腰直角三角形。其中每个底角（锐角） 的度数=（18090）2=45。 22、三角形内角和是180，四边形内角和是 360，五边形内角和是540多边形每增 加一条边，内角和就增加180，用公式表示 ：n边形的内角和=（n2）180。 3023、任意两个相同的三角形可以拼 成一个四边形。 24、任意两个相同的三角形可以拼 成一个平行四边形。 25、两个相同的直角三角形都可以 拼成一个长方形。 26

15、、两个相同的等腰直角三角形都 可以拼成一个正方形。 27、三个相同的三角形可以拼成一 个梯形。31【三、方向】 1、上北下南左西右东。 2、西偏北30也可以说出北偏西60 ，但在生活中一般说夹角较小的方 位。所以我们一般是说西偏北30。 323、确定物体位置的方法：先确定观 测点，建立方向标，然后测量方向 ，最后测量距离。 4、两地位置关系具有相对性，方向 相反，角度相同，距离相等。 5、描述路线图时，要先按行走路线 确定每一个目标，然后以每一个目 标为观测点，描述到下一个目标行 走的方向和路程。 33【八、统计】 1、我们学过的统计图有条形统计图和 折线统计图。 2、条形统计图是用间隔相同、

16、宽度相 同的长条表示数量，从条形统计图中很 容易看出数量的多少。 3、折线统计图是用点表示数量的多少 ，再把各点用线段依次连接起来。折线 统计图不但可以表示出数量的多少，而 且能够清楚地表示出数量增减变化的情 况。 34【九、数学广角】 1、间隔数=总长棵距 总长=棵数间隔数 2、沿一条线段植树有3种情况 （1）两端都植树：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数1（2）两端都不植树：棵数=间隔数1 间隔数=棵数+1（3）只在一端植树：棵数=间隔数353、我们可以把锯木头问题理解成在线段两端 不植树的问题。锯的段数相当于间隔数，锯 的次数相当于棵数。 4、一个封闭图形的植树问题：棵数=间隔数 5、方阵问题（围棋棋盘