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1、 理论力学1Northeastern University4123刚体的平行移动刚体绕定轴的转动轮系的传动比转动刚体内各点的速度和加速度第六章 刚体的简单运动5以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度2Northeastern University 第六章 刚体的简单运动刚体的简单运动(基本运动 )平移定轴转动3Northeastern University 7-1 刚体的平行移动汽车直线行驶平行移动:如果在物体内任取一直线,在运动过程中这条直线始终与它的最初位置平行,这种运动称为平行移动,简称平移。4Northeastern University筛分机构CDCDAB6-1 刚体的
2、平行移动5Northeastern UniversityA2B2A1B1刚体上各点轨迹形状相同;O在平移的刚体上任取两点A、B恒矢量刚体上各点速度相同;刚体上各点加速度相同;6-1 刚体的平行移动AB=6Northeastern University定轴转动: 刚体运动时,其上或其扩展部分有 两点保持不动的运动。特点:刚体上任一点均在与轴垂直的平面内作圆周运动AB取一个过转轴的固定平面N ;一个固连在转轴上的可随刚体转动的动平面Q6-2 刚体绕定轴的转动转轴:过两固定点的直线 刚体的转角7Northeastern University刚体定轴转动的运动方程 :单位: rad 符号:迎着z轴,逆
3、时针为正,反之为负刚体转动时,转角是时间 t 的单值连续函数:刚体瞬时角速度: 表示刚体转动的快慢和方向,是代数量6-2 刚体绕定轴的转动 代数量AB单位: rad/s 符号:与转角正向一致为正;与转角负向一致为负8Northeastern University 表示角速度变化的快慢,是代数量转动加速,与同号转动减速,与异号6-2 刚体绕定轴的转动刚体瞬时角加速度 : 单位: rad/s2 角速度（rad/s ） 转速n（r/min）9Northeastern University匀速转动：匀变速转动：点的曲线 匀变速运动:点的直线 匀变速运动:= 0,= 常数= 常数6-2 刚体绕定轴的转动
4、10Northeastern UniversityBAO设刚体从定平面A 绕定 轴转动到B处;定轴转动刚体上任一点做圆周运动刚体上一点从MO转到M;取MO为弧坐标原点。点的弧坐标:方向:沿圆周的切线,指向与转动方向一致速度:6-3 转动刚体内各点的速度和加速度(+)11Northeastern University加速度:切向加速度:方向:由角加速度决定法向加速度 : 方向:垂直于速度方向并指向轴线加速度大小:加速度方向:6-3 转动刚体内各点的速度和加速度BAO(+)12Northeastern University在过轴心的直线上各点的加速度 按线性分布，将加速度矢的端点连成 直线，此直线
5、通过轴心。6-3 转动刚体内各点的速度和加速度每一瞬时，刚体的与有一个确定的数值 每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度v 和加速度a的大小分别与这些点到轴线的垂直距离成正比； 每一瞬时，刚体内所有各点的加速度a与半径间的夹角都相同。13Northeastern University例7-1 已知 ,O1A=O2B=l =30cm, O1O2=AB。求t=1s 时，M点的速度、加速度。A O1O2BMO3分析：O1A、O2BABM定轴转动平移6-3 转动刚体内各点的速度和加速度14Northeastern University例7-1 已知 ,O1A=O2B=l =30cm, O1O2=AB。求t
6、=1s 时，M点的速度、加速度。A O1O2BMO36-3 转动刚体内各点的速度和加速度15Northeastern University传动比不打滑主动轮与从动轮转向相同(内啮合),取正; 主动轮与从动轮转向相反(外啮合),取负。6-4 轮系的传动比一、齿轮传动16Northeastern University传动比皮带不可伸长,且轮与 皮带之间不打滑。不伸长不打滑6-4 轮系的传动比二、皮带轮传动17Northeastern University大小:作用线:沿轴线的滑动矢量大小:指向:右手螺旋定则7-5 以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速 度 一、角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量:角加速度矢量:18Northeastern University速 度加速度点的切向加速度点的法向加速度ROM7-5 以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速 度 二、绕定轴转动刚体上点的速度和加速度19Northeastern University作业：7-3，7，820
