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1、第0页边坡与基坑工程第五章第0页5.1 土压力的类型与产生的条件 5.2 静止土压力计算 5.3 朗肯(Rankine)土压力理论 5.4 库仑(Coulomb)土压力理论 5.5 经典土压力计算方法讨论 5.6 挡土墙结构 5.7 土质边坡稳定 5.8 基坑工程简介5 边坡与基坑工程第0页1、挡土墙 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。一、概述墙 后墙 前墙 顶墙 底 (基底)墙 趾墙 跟 (踵)墙 背墙 面5.1 土压力的类型与产生的条件第0页挡土结构土体由于土体自重、土上 荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土 结构物所承受的来自墙后填
2、土的侧向 压力。自重土压力墙 后墙 前墙 顶墙 底 (基底)墙 趾墙 跟 (踵)墙 背墙 面2、土压力一、概述侧向挤压作用土 上 荷 载5.1 土压力的类型与产生的条件第0页刚性挡土墙柔性挡土墙3、挡土墙类型按刚度及位移方式5.1 土压力的类型与产生的条件第0页刚性挡土墙L型T型预应力刚性加筋扶壁圬工式5.1 土压力的类型与产生的条件第0页柔性支护结构锚杆板桩板桩变形基坑支撑上的土压力变形土压力分布 板桩上土压力实测计算5.1 土压力的类型与产生的条件第0页3、挡土墙类型按常用的结构形式5.1 土压力的类型与产生的条件第0页5.1 土压力的类型与产生的条件第0页二、 土压力的影响因素1.土的性
3、质2.挡土墙的移动方向3.挡土墙和土的相对位移量4.土体与墙之间的摩擦5.挡土墙类型在影响土压力的诸多因素中,墙体位移条件是 最主要的因素。墙体位移的方向和相对位移量 决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小 。5.1 土压力的类型与产生的条件第0页被动土压力 （Passive earth pressure)（一） 墙体位移和土压力性质静止土压力 （Earth pressure at rest)主动土压力 （Active earth pressure)5.1 土压力的类型与产生的条件挡土墙所受土压力的类型，首先取决于墙体是否发生 位移以及位移的方向。其中有三种特定情况下的土压力， 即静止土压力
4、、主动土压力和被动土压力。 挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位 移量的变化而变化。第0页当 =D/H=0 时 （如地下室） E=E01. 静止土压力2. 主动土压力墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极 限平衡状态时所对应 的土压力 (最小)3. 被动土压力墙体内移，土压力 逐渐增大，当土体 破坏，达到极限平 衡状态时所对应的 土压力(最大)5.1 土压力的类型与产生的条件第0页土压力与挡墙位移的关系方 向大 小15%0.10.5%静止土压力主动土压力被动土压力达到极限状态所需的位移极限状态5.1 土压力的类型与产生的条件第0页三种土压力的关系：被动土压力对应于图中C点墙
5、向填土的方向 位移，墙后土体处于被动极限平衡状态主动土压力 对应于图 中B点墙向离开填土的 方向位移，墙后土体处 于主动极限平衡状态静止土压力 对应于图中 A点墙位移为0，墙后土 体处于弹性平衡状态P Pa a0.1H 绕墙顶转动0.05H 粘土主动平移0.004H 绕墙趾转动0.004H5.1 土压力的类型与产生的条件第0页hvhvh=p0zzzH(a)(b)静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体 在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧向应力h 来计算。下图表示半无限土体中深度为z处土单元的应力 状态：5.2 静止土压力计算第0页半无限体墙背光滑竖向应力水平应力荷载作用时竖向应力水平应力侧
6、压力系数弹性力学经验公式5.2 静止土压力计算第0页K0HH 3E0(c)zpf=c+tg(d)h=p0zzH(b)静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面单位长 度上的总静止土压力（P0）：E0的作用点位于墙底面往上1/3H处，单位kN/m。（d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力摩尔 圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于 弹性平衡应力状态。 5.2 静止土压力计算第0页例7-1 挡土墙后作用无限均布荷载q，土的物理力学指标为=18kN/m3, sat=19kN/m3, c=0, =30。计算：静止土压力分布值及合力E0 5.2 静止土压力计算第0页解 静止土压力系数为K0=
7、1-sin=1-sin30=0.5各点静止土压力值：a点：p0a=K0q=0.5 20=10kPab点：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPac点：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 20+186+(19-9.8)4=82.4kPa5.2 静止土压力计算第0页静止土压力合力为E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2= 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m 5.2 静止土压力计算第0页静止土压力作用点距墙底距离：静水压力合力:5.2 静止土压力计算第0页William John M
8、aquorn Rankine(1820 - 1872)土力学热力学英国科学家5.3 Rankine土压力理论（1857）第0页一、基本原理朗肯理论的基本假设：1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平 （=0）；3.墙背垂直光滑（墙与垂向夹角 =0，墙与 土的摩擦角=0）。1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半 空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出 计算土压力的方法，又称极限应力法。5.3 Rankine土压力理论（1857）第0页1.基本原理和假定 半无限体墙背光滑（1）墙背垂直光滑水平面剪应力等于0（2）无限远处，填土表面水平按半
9、无限体计算应力（3）墙后土体满足Mohr-Coulomb准则 处于极限平衡状态第0页(c) 破坏面(b)应力圆(a) 应力状态（1）静止状态：应力圆O1，z和x为大、小主应力。（2）朗肯主动状态：应力圆O2，z和x为大、小主应力；滑动面夹角f=(45+/2) 。（3）朗肯被动状态：应力圆O3，z为小主应力，x为大主应力滑动面夹角f = (45/2) 1.基本原理和假定 第0页2.主动土压力主动土压力系数墙的位移方向第0页无粘性土无粘性土分层土水土分算荷载作用时分层无粘性土水土分算第0页3.被动土压力被动土压力系数墙的位移方向无粘性土荷载作用时第0页例5-1 P95 例5-2 P97 例5-3
10、P97 例5-4 P98例题分析5.3 Rankine土压力理论（1857）第0页（1773）1.基本理论 基本假定（1）挡墙刚性，墙后为无粘性土。（2）墙后形成滑动楔体，且滑面为平面。 楔体受力分析5.4 Coulomb土压力理论（ 1773 ）第0页滑 面5.4 Coulomb土压力理论第0页滑 面5.4 Coulomb土压力理论第0页 由主动最大、被动最小原理确定滑面位置及土压力5.4 Coulomb土压力理论第0页5.5 土压力计算方法讨论第0页 相同点：均为极限状态 不同点（1）Rankine：点 ，Coulomb：滑动块体（2）Rankine：墙背光滑 ，Coulomb：可有摩擦
11、当土面水平，墙背光滑且铅垂时，两种理论的计算结果相同（一） 分析方法5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较第0页（二） 应用条件朗肯库仑 1墙背光滑垂直填土水平墙背、填土无限制粘性土一般用图解法2坦墙坦墙3墙背垂直填土倾斜5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较第0页（三） 计算误差-朗肯土压力理论墙背垂直 实际 0朗肯主动土压力偏大朗肯被动土压力偏小5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较第0页（三）计算误差-库伦土压力理论由于实际滑裂面不一定是平面主动土压力偏小 不一定是最大值被动土压力偏大 不一定是最小值5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较第0页（三）计算误差-与理论计算值比较5.5.1
12、朗肯和库仑土压力理论的比较主动土压力系数Ka(=0，=/2)=0=/2= 计算理论204020402040S okolovsky (精确)0.490.220.450.200.440.22Rankine (朗肯)0.490.2180.490.2180.490.218Conlomb (库仑)0.490.220.4470.1990.430.210第0页（三） 计算误差-与理论计算值比较被动土压力系数Kp(=0)=0=/2=计算理论204020402040S okolovsky (精确)2.044.602.559.693.0418.2R ankine (朗肯)2.044.602.044.602.044
13、.60C onlomb (库仑 )2.044.602.6311.73.4392.35.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较第0页（三）计算误差-与理论计算值比较=0 滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略)；Kp朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较第0页5.5 土压力计算方法讨论第0页三、挡土墙设计 （一）挡土墙类型的选择 （二）挡土墙的计算 （1）稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定 验算； （2）地基的承载力验算； （3）墙身强度的验算。第0页（1）倾覆稳定性验算第0页 （2）滑动稳定性验算
