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1、 例：在半径a=1mm的非磁性材料园柱形实心导体内，沿z轴方向通有电流I=20A，试求：(1). 处的磁感应强度B; (2). 处的磁感应强度B; (3). 园柱体内单位长度的总磁通？(2) 利用安培环路定理得(3).利用安培环路定理得(1)园柱形导导体内的电电流密度为为即整理即得结果。？例： 一半径为R的导体球带有电荷量Q，在球体外距球心D处有一点电荷q。 (1). 求点电荷q与导体球之间的静电作用力;(2). 证明：当q与Q同号且成立时， 表现为引力。(1) 镜镜像电电荷的大小和位置分别为别为导导体球自身电电荷Q置于球心，故点电电荷q受到的电场电场 力为为(2). 当q与Q同号，且F表现为
2、现为 斥力，即F0时时，应应有由此得出 例：两个点电荷 位于半径为a的导体球直径延长线上，分别距球心 ，如下图所示。求(1). 空间电位分布; (2). 两个点电荷分别受到的静电力; (3).两个点电荷的像电荷构成的中心位于球心的电偶极子的电偶极矩。？与电电位参考点选选取有关) (1)选择选择 点电电荷的像电电荷分别为别为，其中，分别别距球心,空间间的电电位分布为为： (2)(3)例：厚度为h的导体平板做成半园环，如下图所示。导体的电 导率为 求半园环的电阻。，设电极A、B的电导率如果在电极间加电压U，求半园环的功率损耗。？解：设电设电 极A、B间间加电压为电压为 U，则则半园环环的电电阻为为
3、半园环环的功率损损耗为为例：两个同轴的螺线管，重叠部分长为 ，单位长度上分别 绕有 匝线圈，通有方向相反的电流 ，设两线圈 半径相等，均为R，忽略边缘效应，请用虚位移法求两线圈 间相互作用力。螺线线管内的磁场场强度分别为别为？在重叠部分，合磁场为场为，说说明作用力沿减小的方向，即为为排斥力。重叠部分的磁场能为相互作用力为例6：试利用麦克斯韦方程，推导无源空间磁场强度满足的 波动方程。解：在无源空间，在线性、各向同性的均匀媒质中，E、H 满足的麦克斯韦方程为对(1)式两边取旋度，有？将(2)式代入上式，得到利用矢量恒等式 ，和式(3)，即 可得H在无源空间服从的波动方程例：频率 的线极化均匀平面
4、电磁波，其电场 强度振幅为2 V/m，从空气垂v直入射到 的理 想介质平面上，求：(1).反射系数、透射系数、驻波比;(2).入射波、反射波、透射波的电场和磁场;(3). 入射功率和透射功率。解：设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播(1). 波阻抗反射系数、透射系数、驻波比为？(2). 入射波、反射波、透射波的电场和磁场：(3). 入射波、反射波、透射波的平均功率密度为例19：在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无 耗介质平面上，己知在自由空间中合成波的驻波比为3，介质 内传输波的波长是自由空间的1/6，且分界面为驻波电场最小 点，求介质的相对磁导率知相对介电常数。解：因为驻波比由
5、此解出因分界面是驻波电场的极小值，故 。而反射系数？式中 ，于是又2区的波长得联解(1)、(2)得例：有一复振幅矢量为 （V/m）的均匀平 面 电磁波，由真空中垂直入射到位于x=0的理想导体平面上。设电磁波的工作频率为100MHz，求： （1）平面波的传播常数、波阻抗和反射系数； （2）空气中反射波电场和磁场的复矢量表达式和瞬时表达式 （3）反射波能流密度矢量在一个周期内的平均值 (2). 反射波电场电场 复矢量为为 反射波磁场场复矢量为为反射波电场电场 、磁场场瞬时时表达式为为 (3). 反射波的平均波印廷矢量为为 例：设一电磁波，其电场沿X方向，频率为1GHz，振幅为100V/m,1区的为
6、自由空间，波由1区垂直入射到2区无损耗介质( )平面。(1) 求每一区域的波阻抗和传播常数；(2) 分别求两区域中的电场、磁场的瞬时表达式。 ？例：一右旋圆极化波垂直入射到位于Z=0的理想导体板上,其电场强度的复数表达式为 ，(1). 确定反射波的极化方式;(2). 求导体板上的感应电流; 据理想导导体的边边界条件,在Z=0时时有故得(1)设反射波的电场强度为则可见,反射波是一个沿-Z方向传播的左旋圆极化波。？例：矩形波导的横截面尺寸为 ，内充空气，设信号频率 ，求此波导中可传输波的传输模式及最低传输模式的截止频率、相位常数、波导波长、波阻抗 。解：工作波长长 截止波长根据传输传输 条件，只有的波型才能在波导导中传输传输 ，故该该波导导波，其传输传输 参数为为： 只能够传输截止频率： ？波导波长： 相位常数： 波阻抗： 例：在填充介质为 的矩形波导 中传输波，试求它的截止频率；当f=2GHz时，相速和波导波长各为多少。
