《天津耀华滨海学校高三物理学案：11.1《简谐运动》新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津耀华滨海学校高三物理学案：11.1《简谐运动》新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心天津耀华滨海学校物理学案天津耀华滨海学校物理学案第一节第一节 简谐运动简谐运动新知预习新知预习 1.弹簧振子 （1）物体（或者物体的一部分）在_位置附近所做的_运动，叫做机械振动. （2）振动的特征：运动具有_性. （3）实际振子的理想化条件： 弹簧的质量比小球质量_得多； 水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力； 在振动过程中弹簧的形变量在弹簧的_内. 2.平衡位置 对弹簧振子而言，小球原来_的位置叫做平衡位置. 3.简谐运动 （1）如果质点的位移与时间的关系遵从_函数的规律，即它的振动图象是一条 _曲线，这样的振动叫做简谐运动. （2）简谐运动是最简单、
2、最基本的振动，其振动过程关于_对称，是一种_ 运动. （3）弹簧振子的振动是_. 典题典题热题热题 知识点一知识点一 简谐运动 例例 1 简谐运动属于下列哪一种运动( ) A.匀速运动 B.匀变速运动 C.非匀变速运动 D.机械振动 解析：解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零， 加速度为零，速度最大.从平衡位置向最大位移的过程中，由 F=-kx 可知，振子受力是变化 的，因此加速度也是变化的，故 A、B 两项错，C 项正确.简谐运动是最简单的机械振动.D 项正确. 答案：答案：CD 方法归纳方法归纳 分析物体的运动情况时，首先要分析好物体的受力情况，根据
3、牛顿运动定律便可 弄清物体的运动情况. 例例 2 一弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（ ） A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 解析：解析：如图 11-3-7 所示，因为弹簧振子的位移是以平衡位置 O 为起点的，设向右为正，则 当振子在 OB 段时，位移为正，在 OA 段时位移为负，可见当振子由 O 向 A 运动时其位置 为负值，速度也是负值，故 A 项错.图 11-3-7振子在平衡位置时，弹力为零，加
4、速度 a 为零，但速度最大，故 B 项错.振子在平衡位置 O 时，速度方向可以是不同的（可正、可负） ，故 C 项错.用心 爱心 专心由 a=-kx/m 知，x 相同时 a 同，但振子在该点的速度方向可以向左，也可以向右，故 D 项正确. 答案：答案：D 方法归纳方法归纳 分析简谐运动各量变化关系时，要和实际弹簧振子运动联系起来，画出草图来分 析. 知识点二知识点二 简谐运动的图象 例例 3 如图 11-1-8 所示,为质点 P 在 04 s 内的振动图象，下列叙述正确的是( )图 11-1-8 A.再过 1 s，该质点的位移是正向最大 B.再过 1 s，该质点的速度方向向上 C.再过 1 s
5、，该质点的加速度方向向上 D.再过 1 s，该质点的加速度最大 解析：解析：依题意，再经过 1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最 大，弹力的方向与位移方向相反，大小与位移成正比，所以弹力为负向最大，故加速度也 为负向最大，此时振动物体的速度为零，无方向. 答案：答案：AD 方法归纳方法归纳 简谐运动的图象反映了质点在不同时刻的位移情况，另外根据图象的形式还可以 推断出下一时刻的运动趋势，因此解此类问题应先寻找再过 1 s 的振动图象，只要将振动 图象随时间延伸即可，而图象形状不变，然后再根据图象寻找规律不易出错. 知识点三知识点三 振动与牛顿第二定律的综合应用 例例
6、4 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( ) A.振子所受的弹力逐渐增大 B.振子的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减少 解析：解析：振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动 时位移逐渐减小；而弹力与位移成正比，故弹力也减小；由牛顿第二定律 a=F/m 可知，加 速度也减小；物体向着平衡位置运动时，弹力及加速度与速度方向一致，故物体的速度逐 渐增大.正确答案选 D 项. 答案：答案：D 误区警示误区警示 应注意，质点在简谐运动中的位移是指质点由平衡位置指向物体所在位置的有向 线段.在分析类似问题时，一定要把“
7、某段时间内的位移”与振子的“位移”区分开来.自主广场自主广场我夯基我达标我夯基我达标 1.一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ ) A.加速度最大时，速度也最大 B.速度最大时，位移最大 C.位移最大时，加速度最大 D.位移最小时，速度最大 思路解析：思路解析：由回复力表达式 F=-kx 可知，做简谐运动的物体位移最大时，所受回复力最大，用心 爱心 专心由 F=ma 知，物体的加速度最大，由运动特点知，这时物体速度最小，且等于零.当振子回 到平衡位置时，物体速度最大，加速度这时等于零. 答案：答案：CD 2.如图 11-1-4 所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质
8、量不计， 板上放一重物.用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是（ )图 11-1-4 A.加速度一直增大 B.加速度一直减小 C.加速度先减小后增大 D.加速度先增大后减小 思路解析：思路解析：竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相等 的位置，此位置加速度为零.因此从这一位置再将弹簧压缩（或伸长）以后放手，它的加速 度是先减小，到达平衡位置以后再增大. 答案：答案：C 3.一个弹簧振子振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，则在这段时间内（ ) A.振子的速度越来越大 B.振子正在向平衡位置运动 C.振子的弹性势能越来越大 D.振子的
9、运动方向与位移方向相反 思路解析：思路解析：在弹簧振子运动的过程中，回复力、加速度、弹性势能均随位移的增大而增大， 速度、动能随位移的增大而减小. 某段时间内加速度数值增大，可见位移增大，物体正在远离平衡位置，速度方向与位移方 向相同，速度正在减小，弹性势能增大. 答案：答案：C 4.一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，如图 11-1-5 所示，若从 O 点开始计时，经过 3 s 质点第一次经过 M 点；再继续运动，又经过 2 s 它第二次经过 M 点.则该质点第三次经 过 M 点所需要的时间是（ )图 11-1-5A.8 s B.4 s C.14 s D.310s思路解析：思路解析：设
10、图中 a、b 两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从 O 点向右运动，OM 运动过程历时 3 s，MbM 过程历时 2 s，显然 T/4=4 s，T=16 s，质 点第三次经过 M 点所需要的时间 t3=T-2=16-2 s=14 s，故选项 C 正确. 若开始计时时刻质点从 O 点向左运动，OaOM 运动过程历时 3 s，MbM 运动过 程历时 2 s，显然，T/2+T/4=4 s，T=16/3 s，质点第三次再经过 M 点所需要的时间 t3=T- 2=16/3-2 s=10/3 s，故选项 D 正确. 答案：答案：CD 5.如图 11-1-6 所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质
11、量为 2 kg，在拉力 F 的作用下，由静止开 始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为 5 Hz 的固定电动音叉在玻璃板 上画出了图示曲线，量得 OA1 cm，OB4 cm，OC9 cm.求拉力 F 的大小（g10 m/s2）.用心 爱心 专心图 11-1-6思路解析：思路解析：振动周期 T51s0.2 s，图中 OA、AB、BC 三段运动时间均为：t2T0.1 s根据匀变速运动：s=at2a=222) 1 . 0( 13 tss tsOAAB10-2 m/s2=2 m/s2根据牛顿第二定律： F-mg=ma F=m（g+a）=2(10+2) N=24 N. 答案：答案：24 N
12、 我综合我发展我综合我发展 6.甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图 11-1-7 所示，则它们振动的机械能大小关 系是 E甲_E乙（填“”“”或“”） ；振动频率的大小关系是 f甲_f乙；在 04 s 内，甲的加速度为正向最大的时刻是_，乙的速度为正向最大的时刻是 _.图 11-1-7 思路解析：思路解析：想象甲、乙两弹簧振子沿 x 轴振动，O 为其平衡位置，则联系图象可知，甲的 振幅大于乙的振幅，故有 E甲E乙；甲的周期大于乙的周期，故有 f甲f乙.联系甲弹簧振子在第一周期内沿 x 轴的振动情形可知，在 3 s 时刻，甲正在负向极端 位置，弹簧伸长且最大，故此刻有最大的正向加速度.当物
13、体通过平衡位置时速度最大，联系乙弹簧振子沿 x 轴振动的前两个全振动的情景， 由图象知乙在 1 s、3 s 末两个时刻沿 x 轴正向通过平衡位置，故这两时刻有正向最大速度. 答案：答案： 3 s 1 s、3 s 7.如图 11-1-8 所示，质量为 m 的物体 A 放在质量为 M 的物体 B 上，B 与弹簧相连，它们 一起在光滑的水平面上做简谐运动.若 A、B 间的动摩擦因数为 ，弹簧的劲度系数为 k， 要使 A、B 在振动过程中无相对滑动，则 A、B 在振动过程中的最大位移不能超过多少？图 11-1-8 思路解析：思路解析：物体 A 随着 B 一起振动是靠 A、B 间的摩擦力，物体的位移越大加速度越大， 故当位移最大时，物体 A 所受的摩擦力最大（可认为等于 A、B 间的滑动摩擦力）.设最大用心 爱心 专心的位移为 A，则有：kA=(M+m)a，对物体 A 则有：mg=ma，由上面两式可得： A=（M+m）g/k. 答案：答案：（M+m）g/k
