《圆的面积：解决问题例3（新人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的面积：解决问题例3（新人教版）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五单元：圆圆面积的综合应用一、创设情景，谈话引入古时候，由于人 们的活动范围狭小， 往往凭自己的直觉认 识世界，看到眼前的 地面是平的，以为整 个大家是平的，并且 把天空看作是倒扣着 的一口巨大的锅。我 国古代有“天圆如张 盖，地方如棋局”的 说法。一、创设情景，谈话引入一、创设情景，谈话引入一、创设情景，谈话引入二、探究新知，解决问题说说这两种设计有什么联系和区别 ？二、探究新知，解决问题外 方 内 圆外 圆 内 方你能利用学具组合出这两个图形吗 ？二、探究新知，解决问题怎样计算正方形和圆 之间部分的面积？两个圆的半 径都是1 m 。二、探究新知，解决问题正方形的边长=圆的直径22=4（）
2、 3.141=3.14（） 4-3.14=0.86（）二、探究新知，解决问题右图中正方形 的边长是多少 ？可以把正方形看 成两个三角形。3.14-2=1.14（）三、回顾反思，理解算法如果两个圆的半径都 是r，结果又是怎样的 ？答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 ，右图中圆与正方形之间的面积是1.14 。四、课堂练习，强化认识1.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在 它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装 置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？2.一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的 直径是20 cm，中间正方形的边长为6 cm。这个模 型的面积是多少？求不能喷灌到的草坪面积，就
3、是求什么？可以怎样验证 结果是否正确 ？四、课堂练习，强化认识3.在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表 。如果在圆内作一个最 大的正方形，又会有 怎样的关系呢？五、全课总结，畅谈收获谁来说一说：这节课 你有什么收获？圆圆的面积（2）一、复习旧知一、复习旧知1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？12.563.1422（cm）3.14328.26（dm）二、探究新知二、探究新知中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？二、探究新知二、探究新知
4、题目中都告诉了 我们什么？上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是二、探究新知二、探究新知从图（1）可以看出：224（m）43.140.86（m）3.1413.14（m）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆 的直径。二、探究新知二、探究新知3.1421.14（m）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长 是多少呢？图（2）（ 21）22（m）21可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是二、探究新知二、探究新知左图：（2r）3.14r0.86r答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形
5、之间的面积是1.14 m。那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14r（ 2rr）21.14r21当r1 m时，和前面的结果完全一致。三、知识应用三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm 。1.14（24.82）175.2864 175.3（cm） （一）解决问题。三、知识应用三、知识应用（二）生活中的数学。四、布置作业四、布置作业作业：第72页练习十五，第9题。第73页练习十五，第10题第14题。圆扇 形O
6、rd一、复习旧知一、复习旧知你能指出这个圆的圆心、半 径和直径吗？一、复习旧知一、复习旧知一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？25.123.148（m）答：它的占地面积是50.24m。824（m）3.14450.24（m）二、探究新知二、探究新知什么是扇形？这些物体的外形有什么相 同的地方？它们的外形都是扇形的。ABO圆心角半径半径弧二、探究新知二、探究新知图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。ABCDOOOO二、探究新知二、探究新知下面各图中，哪些角是圆心角？二、探究新知二、探究新知在同一个圆中，扇形的大小与 什么有关系呢？我发现在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的圆心角 的大小有关。二、探究新知二、探究新知18090以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？41以半圆为弧的扇形的 圆心角是180。360 90（度）411. 指出下列物体中的扇形。三、知识应用三、知识应用ABCDO OOO2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？三、知识应用三、知识应用作业：第76页练习十六，第2题第4题。四、布置作业四、布置作业
