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1、象折射现双折射现1、双折射现象一、晶体的双折射现象53 晶体的双折射方解石晶体 CaCO3纸面方解石晶体实 物照片用眼睛观看发光点， 会看到两个像点，透 过方解石晶体，纸面 上的字成了的双字自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？两束折射光 服从折射定律寻常光线 O光 不服从折射定律异常光线 e光不服从折射定律指的是折射光线一般不在入射面内；不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内 的方向有关。O光、 e光仅在晶体内部有意义2、O光和e光2光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双
2、折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸
3、面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光 光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶
4、体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转双 折 射纸面纸面方解石晶体用检偏器检验O光和e光问题：(1) e 光在晶体内的传播方向？3、O光和e光偏振态振动方向垂直（条件见后）均是线偏振光(2) o 光和 e 光的振动方向 ？23不发生双折射二、光轴与主截面 1、光轴（特殊方向）注意：在晶体内光轴是一个方向令入射表面垂直光轴，光线
5、沿光轴方向入射，光线在晶体内 部传播不发生双折射。实验中改变入射光的方向，发现在晶体中存在特殊方向 ，光在晶体中沿这个方向传播时不发生双折射，该特殊方向 称为晶体的光轴。方解石空气光轴方向主截面：包括 光轴和界面法 线的平面24方解石晶体的光轴（方向）788三个角度均为 10152的顶点 称为钝隅78810152两钝隅连线方 向为光轴方向方解石26方解石的光轴通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向 （对于严格等棱长的方解 石菱体，即AB连线方向）与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示27续2428单轴晶体只有一个光轴方向：方解石 (冰洲
6、石)、石英（quartz）、红宝石云母（mica）、蓝宝石（sapphire）、黄玉人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3）双轴晶体有两个光轴方向：29方解石光轴2、主平面eo一般情况下， o光和e光的主平面不重合，但夹角很小晶体的主平面：单轴晶体中包含晶体光轴和一条给定光线的平面 O 光的 主平面e光的 主平面o光主平面：过o光线和晶体光轴 的平面e光主平面：过e光线和晶体光轴 的平面光轴在入射面内的特殊情况下实验和理论都指出：o光和e 光的主平面和晶体的主平面重合我们讨论的情况给定一束入射光30晶体的主截面方 解 石晶体的主截面含光轴并与某晶面正交的平面 。 对于某一
7、晶面，主截 面是一系列互相平行 的平面，它们既包含 光轴方向，又与该晶 面正交（含该晶面的 法线方向）109oo71方解石主截面的晶面交线都是 平行四边形，边长随截面位置 各异，但内角有共同特点109oo71某晶面法线方向 光轴方向31折射光主平面任意方 向入射一般情 况下这两个 主平面不严 格重合主平面主平面折射光线的主平面含光轴和晶体内某一 折射线的平面。32主截面内入射若在晶体的主 截面内入射主平面 主平面 晶体主截面三者共面即 都在主截面 和入射面内和主要讨论这种最 基本的入射情况折射光线的主平面含光轴和晶体内某一 折射线的平面。33e 光主平面o 光主平面o 光和 e光 都是线偏振光
8、，其振动方向如何？3、o光和e光的振动方向o 光轴光轴eo 光的振动垂直 o光的主平面 e 光的振动在 e 光的主平面内光轴在入射面内时， 两条光线的主平面就是入射面用检偏器检验知两光偏振方向垂直o光的振动垂直入射面e光的振动在入射面内34o、e光的振向在晶体主截面内入射iCCO光 振动 垂直于主截面 e光振动 在主截面内方解石晶体主截面O光e光e光O光光线、 都在主截面内 并且都是线偏振光35三、 o光和e光的相对光强OO BBA1、自然光入射发生双折射设入射光强为I，振幅为A2、线偏振光垂直入射发生双折射AoAe 在晶体中 在晶体外射出晶体后，两束 光无o光e光之分为e光传播方向与光轴的夹
9、角36讨论：当晶体绕入射光方向旋转时，两束光的相对光强不断变化o光强度最大e光完全消失o光完全消失e光强度最大扩大入射光束使两束光相互重叠，由于无论晶体怎样转动， 重叠部分光强度不变37晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面38晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面39晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面40晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面41晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面42晶体
10、绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面43晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面44晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面45晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面46晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面47晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面48晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面49晶体绕入射光方向旋转时两束光的
11、相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面50晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面51晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面52晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面53晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO 入射光 振动面晶体主 截面54例题 5.4 P225 ：强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上 后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上.两块晶体的主截面之 间的夹角为。试求当分别等于 30 o 和 180 o 时，最后透射出 来的光束相对强度（不考虑
12、反射,吸收等损失）。解：自然光垂直入射到第一块晶体后，被分解为 o 光和 e 光，由于光轴与晶体的表面既不平行又不垂直，故 o 光和 e 光的传播方向不同从第一块晶体出射后成为垂直于晶体表 面的两束光。晶体的截面单色自然光o e其强度为：55当 30 o 时，这两束光射入第二块晶体后，又分别分解成 o 光和 e 光，其传播方向也要继续分离，最后的透射光将有 四束如图。它们的强度分别为：P1 P2 晶体的截面1单色自然光晶体的截面2eo eeoooeo eoe56当 180 o 时，第一块晶体中的 o 光在第二块晶体中仍为 o 光，第一块 晶体中的 e 光在第二块晶体中仍为 e 光如图。晶体的截
13、面1单色自然光o eoe晶体的截面2由于这是相同的两块晶体，此时光轴的方向关于表面法线对称， e 光在第一块晶体中的偏折方向与在第二块晶体中的偏折方向相反。 因此从第二块晶体出射时，两光束的传播方向重合为一束光。即出射光与入射光强度相同。非相干叠加的 结果，其强度 为: 5754 光在晶体中的波面 惠更斯假设晶体 中发光点的波面o光为球面e光为旋转椭球面符合对光的本性和晶 体结构的认识晶体微观结构的各向异性： 分子为各向异性的振子，三个振动方向的振动固有频率为：1 2 3方向确定 大小不变 相互垂直各向异性的 振子的三个 振动方向单轴晶体振子的振动频率为两个，设 平行于晶体光轴方向的振动 频率
14、为1垂直于晶体光轴方向的振动 频率为2 光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做 受迫振动，其频率和入射光的频率相同。58入射光的电矢量振动方向和1 所在方向相同时，晶体 中的带电粒子做稳定受迫振动，并发出频率与入射光频率相 同的次波叠加形成折射波，其位相和1 有关。改变入射光的方向或晶体的位置，若使入射光的电矢量 振动方向和2 所在方向相同时，受迫振动位相和2 有关。晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度决定光在晶体中的波面 59ccA1A2A3voA3A1A2vove晶体 光轴发光点 c过 c 点晶 体主截面研究自c点发出的所有光线 振动方向垂直于主截面（o光） 在主截
15、面内沿任何方向传播 的光都使振子在垂直于光轴 方向振动，其位相均与2有 关，有相同的传播速度 vo不同传播方向光振动方向和主轴成不同夹角振动方向平行于主截面（e光）CA1方向：光振动方向光轴，受迫振动位相与2有关，传播速度为 vo CA2方向：光振动方向光轴，受迫振动位相与1有关，传播速度为 ve CA3方向：光振动方向与光轴成一夹角，传播速度介于 vo和ve之间 其波面为以光轴为轴的旋转椭球面其波面为以光轴为轴的球面60讨论 1、e光的传播方向不一 定垂直于波面晶体 中特有的现象 2、单轴晶体 在光轴方向，旋转椭球 波面和球波面相切，光 的传播速度相同，不发 生双折射。正晶体：旋转椭球波面 在球波面内负晶体：旋转椭球波面在 球波面外正晶体正晶体负晶体负晶体光轴光轴光轴光轴 光轴在入射面内时61光轴垂直入射面时光轴光轴正晶体（如石英）负晶体（如方解石）入射面入射面o光波面o光波面e光波面e光波面62作业：P267 5.763
