《八年级数学多边形内角和定理2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学多边形内角和定理2（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形的内角和教学目标：1、能正确识别多边形的顶点、边、内角、对角线及外角等概念；2、会推导多边形内角和与外角和定理，并会应用它们进行 有关多边形的边数、内角与外角的度数的计算；3、在学习中继续渗透类比和转化的思想，培养学生由具 体到抽象进行归纳概括的能力。复习提问：1、四边形内角和等于多少？ 3602、四边形外角和等于多少？ 3603、什么是凸四边形？凸四边形是指把四边形的任何一边向两端延长，如果 其他各边都在延长所得直线的同旁，那么这样的四边形 就是凸四边形。四边形多边形定义在平面内由不在同一条 直线上的四条线段首尾 顺次相接组成的图形在平面内由一些线段首尾 顺次相接组成的图形边组成四边形
2、的各条线段组成多边形的各条线段 顶点每相邻两条边的公共端点每相邻两条边的公共端点角每相邻两条边所组成的角每相邻两条边所组成的角外角四边形的角的一边与另一 边的延长线所组成的角多边形的角的一边与另一 边的延长线所组成的角对角线在四边形中，连结不 相邻两个顶点的线段在多边形中，连结不 相邻两个顶点的线段导入新课：多边形 边数图形从多边形的一 个顶点引出的 对角线条数分割出三 角形的个 数多边形 内角和三角形（n=3)四边形（n=4) 五边形（n=5) 六边形（n=6)n边形03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n-3 01233 -2 =14 -2 =25 -2= 36 -2 =4n-
3、2 （n-2）180180360 540720多边形的外角和：在多边形的 每一个顶点处取多边形的一个 外角，它们的和就是多边形的 外角和。2如图：1+2+3+4+5因为多边形的外角与相邻内角互补所以多边形的外角和等于n180-（n-2）180=360推论：任意多边形的外角和等于36013 452例1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于（n-2）180，外角和等于360，所以（n-2）180= 3602解得 n = 6例2 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度 ？解：设多边形的边数为n，则内角和为（n-2）180。
4、当 边数增加1时，内角和为（n+1-2）180（n+1-2）180- （n-2）180= n180-180-n180+ 360= 180内角和增加180练习：1、一个多边形的每一个外角都等于72，这个多边形是几 边形？它的内角和是多少度？解：设多边形的边数为n，因为它的外角和等于360所以 72 n=360解得 n=5内角和为（n-2）180=（5-2） 180=5402、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角 和为2520，则原多边形的边数为多少？解：设新的多边形的边数为n，因为它的内角和等于（n-2）180，所以（n-2）180= 2520解得 n = 16原多边形边数为n+1 =
5、 17 ， n-1 = 15 ， n = 16BACBACBAC小结：1、多边形的内角和为（n-2）180，多边形的内角和与边数 成正比，每增加一条边内角和增加180。外角和与边数无关 等于360。3、n边形共有n(n-3)/2条对角线。（试证）2、从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线，将n边形分 成(n-2)个三角形Gibco胎牛血清 http:/ Gibco胎牛血清 vbg15wev 话题，东拉西扯地和郭氏聊天。一直聊到月亮升起来了，才一起来到董家成家的小院儿里。秀儿是一个很善良又很心细的女娃儿，“每 逢佳节倍思亲”，她理解郭氏这个时候的心情，而她自己又何尝不是呢。八月十五的月亮升
6、高了，照样又大又圆，但耿老爹父子四人不 在场，大家伙儿总感觉缺了一大块儿；而且，这父子四个离家就要整整一年了，还一直没有见到有书信捎回来，更是让人快乐不起来。 但不管怎么说，日子总得过下去啊！看着团团围坐在桌子周围的娃儿们，大人们整个晚上都在努力地活跃气氛，郭氏也尽量地强作欢颜 ，不提起在外的丈夫儿女一个字。拜月和许愿仪式结束后，刘氏招呼大家伙儿吃月饼吃瓜果，不一尽述。然后，青山、青海、二壮、董 妞儿和耿兰跑出去看摇火团儿了。秀儿对着月亮出了一会儿神，站起身来说：“俺吃好了，先回家去了。娘，把院门儿的钥匙给俺，俺 忘记带了。”裴氏从衣袋里掏出钥匙递给女儿。秀儿慢慢地出门，往左一拐，开门回家去了
7、。大壮默默地吃了一块儿月饼以后，又拿起 一个苹果，说：“俺出去走一走。”刘氏冲他背影说：“早点儿回来啊，还等你把桌子上的那一篮鲜果子给你婶儿送过去呢！”小院儿 里只剩下五个大人了。大家伙儿一边继续吃着瓜果，一边随便聊着。说到今年的收成，大家的心情好了一些。董家成说：“今年雨水不 错，应该是一个九成好的丰收年了。”耿憨说：“是啊，不说水田里的庄禾了，就是坡地上的收成，今年儿也少见得好呢。咱这地方也 是，什么都好，就怕天儿旱；只要老天爷给多下点儿雨，总会有好收成的。”董家成笑着说：“这雨水当然很重要了，可你的那几口猪 ，那些圈肥，也是立了功的。明摆着呢，你那坡地上的庄禾，就比别人家的长得更好嘛！”
8、耿憨点点头说：“是哩，看来这圈肥是不错 。等我秋后再多养几口，赶明年咱们都用上这圈肥！”董家成说：“这感情好哇！而且啊，这收成不错，你的粉坊也就可以扩大了；粉 坊扩大了，正好多养猪。这叫环环套，不发财才叫个怪呢！”说着话，他又转头对郭氏说：“弟妹你不要着急，水田的庄禾熟得慢 。俺和大壮说了，等俺们把东山上的那几亩谷子收回来以后，就去帮你掰苞米。”耿憨也说：“嫂子不要着急，等把山上的小杂粮收回 来以后，你那点儿活儿，大家伙儿一伸手就干完了！”郭氏忙说：“不用，不用，街门边上的那点儿活儿不愁俺干。你们地多，又远， 今年又没有牲口驮运了，够你们忙的！”这样，话题又转到了耿老爹父子四人的身上，大伙儿免不了唉声叹气一番。裴氏和刘氏又开始 撩起衣襟擦眼泪了。郭氏自己则强忍眼泪，说：“着急也没有用，不如干脆不着急。他爹是出过门子的人，遇到事情知道该怎么做的。 俺估摸着
