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1、 仰角 俯角 视线 视线 水平线 O 2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为俯角.1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角.若已知楼CD高为30+10 米，其他条件不变，你 能求出两楼之间的距离 BD吗？问题1:如图，AB和CD是同一地面上的两座相距 36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶 C的仰角为45，楼底D的俯角为30求楼CD 的高。D36AB4530C问题2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先 在A处测得正前方某小岛C的俯角为30,飞行 一段距离后，在B处测得该小岛的俯角为 60.求飞机的飞行距离。ABCD变一变:如图,飞机在一定
2、高度上飞行,先在A 处测得正前方某小岛C的俯角为30,航行 10km后,在B处测得该小岛的俯角为60.求飞 机的高度。怎样测量停留在空中的气球高度呢？仪器：卷尺，测角仪数学活动室明明设计了这样一个方案： 先站在地面上某点处观测气球,测得仰角为27, 然后他向气球方向前进了50m,此时观测气球,测 得仰角为40.若明明的眼睛离地面1.6m, 如何 计算气球的高度呢？A D B C 仰角、俯角问题中的基本图形A D B C A D B C ：为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的 倾斜角由60调整为45 .已知调整后的楼 梯比原来多占地4米,求楼梯的高度.ABCD请你试一试：升国旗时,某同学站在离旗杆
3、底部24m处行 注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的 仰角恰为30,若双眼离地面1.5m,求旗杆的高 度. ACB如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每 个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固 定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅 的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级 踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin780.98， cos780.21，tan784.70.)l.78m参考数据：sin780.98 co
4、s780.21 tan784.70如图,在平面上,过观察点O作 一条水平线(向右为东)和一条铅 垂线(向上为北),则从O点出发的 视线与铅垂线所成的锐角,叫做观 测的方位角(方向角）.30 45 45 北 东 西 O 南 例如,图中“北偏东30”是一个方位角; 又如“西北”即指正西方向与正北方向所夹直角 的平分线,此时的方位角为“北偏西45”.问题1：如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个 观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在 北偏东60的方向,从B测得船C在北偏西45的 方向.求船C离海岸线的距离.A B C 2km 60 45 D 问题2：大海中某小岛A的周围22km范围内
5、有暗 礁. 一海轮在该岛的南偏西55方向的B处,由西 向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25方向的 C处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险 吗? (精确到0.1km).A北西BCD 南E你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗?F北北60km练习1：A、B两镇相距60km，小山C在A镇的 北偏东60方向，在B镇的北偏西30方向经 探测，发现小山C周围20km的圆形区域内储有 大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房 修路现计划修筑连接A、B两镇的一条笔直的 公路，试分析这条公路是否会经过该区域？ 练习2：气象局发出预报:如图, 沙尘暴在A市 的正东方向400km的B处以40km/h的速度向
6、北偏 西600的方向转移,距沙尘暴中心300km的范围内 将受到影响,A市是否受到这次沙尘暴的影响? 如果受到影响,将持续多长时间?B60北A西北练习3：在航线L的两侧分别有观测点A和B， 点A到航线L的距离为2km ,点B位于点A北偏 东60方向且与A相距10km处现有一艘轮 船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该 航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A 的正北方向的D处 （1）求观测点B到航线L的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h） 北东C DBEAl 6076，）如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有 暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东 航行, 行至A点处测得P在它的北偏东60度的 方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得 灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变 方向继续前进有无触礁的危险?
