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1、公开课矩形的判定授课人：何显峰天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632知识回顾： 想一想：矩形具有哪些性质？在这 些性质中哪些是平行四边形所没有的？ 列表进行比较。 平行四边边形矩形边边角对对角线线两组对边平行 两组对边相等两组对边平行 两组对边相等两组对角相等 四个角都直角互相平分互相平分且相等一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟， 一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用 两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事 之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是 矩形。甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角， 发现它们都是直角。所以我这个
2、四边形门就是矩形“。乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角 线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门 就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。谁正确？矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形 矩形。矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：如图，在 ABCD中，AC=DB 求证： ABCD是矩形证明： 四边形ABCD是平行四边形 AB=DC，又 AC=BD，BC=CB，AB=DC ABCDCB ABC=DCB又 ABDC ABC+DCB=180 ABC=90 ABCD是矩形ABCD O知识链：四边形平行四边形矩形有一个角是直角对角线相等有三个角是直角巩固新知判断：
3、 1、有三个角相等的四边形是矩形 ( )2、有一角是直角的四边形是矩形 ( )3、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4、对角线相等且两组对边相等的四边形是矩形 ( )5、对角互补的平行四边形是矩形 ( )ABCD EFGHO已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于O，且E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点。求证：四边形EFGH是矩形。应用2、如 图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O 作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F，(1)、找出图形中相等的线段，并证明。(2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形， 并证明你的结论。AB CNMF EO拓展思维：1、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米， 现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确 定重叠部分AEF的面积。AB ECDFG
