《【初中数学课件】专题复习：利用方程解决有关圆的计算问题ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【初中数学课件】专题复习：利用方程解决有关圆的计算问题ppt课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23章 圆华东师大版九年级(上)天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321、垂直于弦（不是直径）的直径平分弦并且平分弦所 对的弧。 【垂径定理 】2、在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧也相等 。3、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这 一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。利用方程解决有关圆的 若干计算问题天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632例1：如图，O是ABC的内心，D,E,F为切点，若 AB=6,BC=5,AC=4,则A
2、D=_。 x xx6-x4-x4-x6-x【(6x)+(4 x)=5 】2.5ppqqrr试一试：1、如图，在ABC中，AB=AC，O是BC上一点，以O为圆心， AB为弦，画O，当B=_时，AC与O相切于点A。xx x2x【 2x+x=90 】30例2、如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱桥高 出水面2.4米，你能求出拱桥圆弧所在圆的半径吗？由勾股定理：OD2+AD2=OA2，即(r2.4)2+3.62=r2 解得：r=3.9答：拱桥圆弧所在圆的半径是3.9米。解：如图， AB表示桥拱，AB=7.2 米，CD=2.4米，O为AB所在圆的圆心 ，ODAB交AB于C，则CD=2.
3、4米,2.4想一想：现有一艘宽3米，船舱顶部为 长方形并高出水面2米的货船要经过这 里，问：此船能顺利通过这座拱桥吗？由垂径定理：AD=BD=3.6米3.63.6设圆的半径为r米，则OD=(r2.4)米,r2.4r试一试2、如图，O是ABC的内切圆，P, Q, R为切点，C=90，AO的延 长线交BC于点D，如果AC= 4,CD=1,那么O的半径是_。【 DOR OAQ =rrrr4r1rr =0.8】0.8例3、如图，矩形ABCD中，P是对角线AC上一点，以PC为半径的圆切AD于E， 交BC于F，交CD于G，交AC于H，若AD=8,CD=6,求P的半径，连结HG，EG，设DEG=，DAC=，
4、如果= ，求，的值。P与AD切于E，PEAD于ED=90CDAD于DPECDAPEACD =HC是P的直径 HGC=90= D HGAD HGE=DEG= APE=2 HGE=2 AEP=902 + = 90又 = 解得：=18，=54 解得：r= D=90 AC= AP=10r解：连结PE，设P的半径为r，则PC=PE=r,rr86思考题、如图，已知BAC=90，O分别切AB,AC边于点B,C,点D 是射线AB上异于A，B 的一个动点，作直线DO交O于E，F，弦CE的延长线交AB的延长线于点G，说明CEFAGC的理由；当BD=2DG时，求AGC的正切值。解： O切AC于COCAC AG AC
5、OC AG OCE=AGC又BAC=ECF=90CEFAGC. CEF=AGC又CEF=DEGAGC=DEGDE=DG解得x= r, BG=3x=3 r =2 rtanAGC = = = =连结OC OC=OE OCE=CEF CEF=AGC连结OBBD=2DG时,设DG=x，则DE=x,BD=2x,BG=3xx2xx设O的半径为r,则在RtOBD中，OB2+BD2=OD2r2+(2x)2=(r+x)2rr小结：1、本节课主要利用_来解决有关圆的一些计算问题 。方程2、通过这节课的学习，有关圆的一些计算问题你会用 哪些方法来列方程？、利用切线长定理列方程;、利用勾股定理列方程;、利用相似三角形对应线段成比列列方程;、利用圆周角、圆心角的关系列方程 ;作业布置：1、如图1，I与RtABC的内切于 D,E,F,C=90,若AF=3,BE=10,求ABC的值。2、如图2，AB是O的一条弦，半径 OPAB，垂足是M，N是BM的中点， 过点的弦PQ被点N分成两段的长是方 程x2px+6=0的两根，已知O的半径 为3，求OMPM的值。 3、如图3，O的半径为12， AOB=90, B经过点O并交AB于 E，M切OA于D ，同时又与AE,OE 相切，连结MB,MO,MD；求：M的半径。（图1）（图2 ）（图3 ）
