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1、2004年12月天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632Date设一元二次方程对应的二次函数为（1）方程在区间内有两个不等的实根的充要条件是 （2）方程在区间内有两个不等的实根的充要条件是（3）方程有一根大于 ，另一根小于的充要条件是（1）oxyk（3）oxyk（2）oxyk天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632Date（4）方程在区间内有且只有一根（不包括重根） 的充要条件是 （5）方程在区间内有两个不等的实根的充要条件是（6）方程的一根小于，另一根大于的充要条件， （4）OXY（5）OXY（6
2、）OXYDateOXY-1例1 当方程 至少 有一个实数根小于 -1时，求实数的取v值范围 Date解：设，其图象是抛物线y-1Oxy-1Ox当原方程有一个实根小于-1，另一个实根大于-1必须只需O-1xy当原方程的两个实根都小于-1时 必须且只需 解此不等式组得又当方程有一个根为-1，另一个根为-2时，综上所述，原方程至少有一个实根小于-1，的取值范围是Date例2 设的一元二次方程有两个实 根，且的取值范围。Date解：设 是方程的两个实数根，下面解不等式组 求的范围 的取值范围：且由 Date已知方程上有解，求m的 取值范围。演练反馈：的取值范围。一个根小于0，另一根大于2，求实数已知方
3、程有Date实际问题建立不等式或（函数）模型实际结果数学结果数 学 化数学解决实 际 化建模Date第，且规定早晨6时，t=0， 级每小时进水供水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增 加10吨，若某天水塔原有水 100吨，在 开 始例3 . 某工厂有容量为300吨的水塔，每天从 早晨6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生 活用水，已知该厂生活用水为每小时 10 吨， 生产用水的用水量W（吨）与时间 t （小时） 满足关系W=100 水塔的进水量分为10级，第一时同时打开进水管，问进水量选择为 既能保证该厂的用水（水塔中不空）又几级 不会有水溢出？Date解：设选择进 水量为x级，则供水t时
4、后，水塔中的水量由题意：恒成立，另一方面由由得：又所以进水量应选择第4级当即时： 一方面由当Date正十字形的长和宽？例4 有一种变压器，铁芯的截面呈正十字形， 为了保证所需的磁通量，要求正十字形的面积 为cm2，为了使用来绕铁芯的铜线最省， 即正十字形的外接圆 周长最短，应如何设计ABCDEFGHDateABCDEFGH解：如图所示，设正十字形宽AB为x，长DG为y， 其外接圆的直径为d，正十字形的面积为s，外接圆周长为c，根据正十字形的对称性有：由有代入得：达到最小，亦只须达到最小值：要使最小，由知，只须时其外接圆周长最短，所用铜线最省。即当且仅当有故当正十字形铁芯宽为，长为时，XYY-x
5、Date（2000全国理）要建造一个容积为8m ， 深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造 价为每平方米120元，池壁的选价为每平方 米80元，求这个水池的最低造价。 3演练反馈：2mXDate课时小结： 今天这节课主要解决了两个方面问题： 不等式在“一元二次方程根的分布” 的问题，解决此类问题将一元二次方 程根的分布，转化为二次函数的图象， 写出使图象成立的充要条件组；不 等式在实际问题中应用的一般程序： 审题、建模、求模、还原。Date布置作业： 课堂作业本上完成，演练反馈。 （1997高考）甲乙两地相距Skm，汽车从甲 地匀速行驶到乙地，速度不得超过每小时Ckm， 已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由 可变部分和固定部分组成，可变部分与速度V （km/h）的平方成正比，比例函数，为b固定 部分为a元。 （1）将全程运输成本y元表示为速度V（km/h） 的函数，并指出该函数的定义域； （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多大速 度行驶？ DateDate2mX Date2mXABCDEFGHXYY-xDateDate
