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1、 一、引入： 1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2.假设1995年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是1995年的2倍？解：1.这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？2. a(1+8%)x=2a1.对数的定义： 一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的b次幂等于N，二、新课那么就称b是以a为底N的对数，注：底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :底数真数aNlogb底数幂真数指数对数2.指数式与对数式的互化:探究：对数的性质 负数与零没有对数（在指数式中 N
2、 0 ） 对任意 且 都有 ? ? 0 1 （1）常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作：lgN。 例如： 简记作：lg5； 简记作：lg3.5. （2）自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作：lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作：ln103.两个重要对数:讲解范例 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 练习 1.把下列指数式写成对数式:（1） （3） （2） （4） 讲解范例 （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式：练习 （1） （4） （3） （2） 2 将下列对数式写成指数式：例3计算： 变式： 注：对数恒等式例3计算： 3.对数恒等式：例4计算： 1.求下列各式的值巩固练习 （1） （4） （3） （2） （5） （6） （7） （8） 2.求下列各式的值练习 （1） （4） （3） （2） （5） （6） 思考 :小结学 习 要 求1.掌握指数式与对数式的互化.2.会由指数运算求简单的对数值.3.掌握对数恒等式及其应用.
