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1、【合情推理】_类比推理天马行空官方博客：天马行空官方博客：http:/http:/ ； QQ:1318241189QQ:1318241189；QQQQ群：群：175569632175569632定义：这种由两类对象具有某些类似的特征和其 中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也 具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）。特点：1、是由特殊到特殊的推理。 2、类比推理具有猜测性，不一定可靠。天马行空官方博客：天马行空官方博客：http:/http:/ ； QQ:1318241189QQ:1318241189；QQQQ群：群：175569632175569632【例】如图，已知O是ABC内任意
2、一点，连接AO、BO、CO，并延长交对边于A、B、C，则其证明方法常用面积法。通过类比推理，可以猜测怎样的结论？OABCABC1、在平面几何里，有勾股定理：设ABC的两边AB、AC互相垂直，则类比平面几何的勾股定理，则三棱锥的侧面面积和底面面积间的关系是_.ABCD【思考下列问题】2、设a 0 , b 0 , 则由此类比，能得到其它更多的形式吗？3、由图图(1)有面积积关系: 则则由(2) 有体积积关系:在平面直角坐标系中,A(x1,y1),B(x2,y2) 两点之间的距离 公式为: |AB|=在空间直角坐标系中,A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) 两点之间的距离 公式为: |AB
3、|=抛物线y2=2px(p0)开口方向与x轴正半轴 同向,焦点在x轴的正半轴.照此推测,x2=2py (p0)图象开口方向与_轴正半轴同向, 焦点在_轴的正半轴上.C=900, 则 c 2 = a 2 + b 2在三角形ABC中，C= ,三边分别为 a , b , c . 类比可得:C900, 则 c 2 a 2 + b 2C900, 则 c 2 a 2 + b 2平面内,两组对边分别相等的四边形是 平行四边形.空间中,两组对边分别相等的四边形是 平行四边形.平面内,同时垂直于一条直线的两条 直线互相平行.空间中,同时垂直于一条直线的两条 直线互相平行.类比推理所得的结论不一定可靠作业:P56 1,2,3,4
