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1、2.6 指数函数指数函数性质的应用987654321-1-6-4-2246810复习提问1、什么是指数函数？函数y=ax (a0且a1) 叫指数函数， 其中x是自变量a10a1图图 像性 质质 在R上是增函数在R上是减函数y(0,1)oy(0,1 )o2、指数函数的图像与性质定义域：R 值域：(0,+) 过点(0,1)知识重点：本课主要学习 的图像与 的图像的关系, 和简单的指数方程的解法。以 与 为例我们知道， 的图像是通过描点法作出的， 研究图像上的若干点一、一、图像的平移：y =2x(- 2,1/4)(- 1,1/2)( 0, 1)( 1, 2)( 2, 4)( 3, 8)y =2x+1
2、( ,1/4)( ,1/2)( , 1)( , 2)( , 4)( , 8)y =2x-1( ,1/4)( ,1/2)( , 1)( , 2)( , 4)( , 8)自变量减少一个单位图像上的每一点左移一个单位自变量增加一个单位图像上的每一点右移一个单位y =2xy =2x-1y =2x+1(-2-1)+1(-0-1)+1( 1-1)+1( 2-1)+1( 3-1)+1(-1-1)+1(-2+1)-1(-1+1)-1(0+1)-1(1+1)-1(2+1)-1(3+1)-1yxo(0,1)y=ax+m的图像可以 由y=ax的图像沿x 轴平移 m 个 单位m0向左平移， m0向右平移。即：左加右减
3、例一： 说出下列函数的图像 与指数函数 的图 像的关系 (1) (2) 例题分析：（1）（2）54321-1-2246函数图象如下：xyo巩固练习1、说出下列函数的图像 与指数函数 的图 像的关系 (1) (2)解:（1）向左平移2个单位 （2）向右平移1个单位巩固练习 2、说出下列函数的图像与指数函数 的图像的关系（1）（2）（3） 答: (1) 向左平移1个单位（2）因为所以为向左平移1/2个单位（3）所以为向右平移3/2个单位巩固练习 3、已知0a1, 则函 数 的图象不 经过 （ ）A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 分析：比较函数 和 ，当0a1, 时， 的图象相 当于 的图象向 下平移 |-3| 个单位如图：1xay=b+1xyoB3ayx-=3ayx-=3ayx-=即：上加下减二、简单指数方程和不等式的解法例：解下列方程或不等式（1） （2）解：(1)原方程可化为 ，有 (2)换元法：原方程可化为：令 代入原方程有 ，去分母得即 (2)(1) (2)巩固练习解下列方程课后思考：4、在下列图象中，二次函数 与指数函 数 的图象只可能是： ( )A2-12-2C-1B12D1
