第四章简单命题及推理下

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1、第四章 简单命题及其推理（下）三段论三段论 Categorical syllogism三段论及其结构 三段论的公理 三段论的规则 三段论的格与式 非标准形式的三段论三段论及其结构三段论是由包含着一个共同项的两个直言命题推出一个新的直言命题的演绎推理。 三段论由三个直言命题组成，其中两个直言命题是前提，一个命题是结论。每个直言命题都有主项、谓项，每个词项在三段论中都重复出现两次，因而任何一个三段论实际上只有三个词项。三段论的项 (terms)三段论的三个项各有不同的 位置，起着不同的作用，有着不同的名 称。在结论中充当主项的词项是 小项，用“S”表示；在结论中充当谓项的 词项是大项，用“P”表示

2、；只在前提中出 现而在结论中不再出现的词项是中项， 用“M”表示。在同一 个 三段论中每个词 项都出现两次。 三段论例示：所有哺乳动物 (M)都是有脊椎的 (P)；所有人(S)都是哺乳动物(M)；所以，所有人(S)都是有脊椎的 (P)。 三段论的式是指前提和结论三个命题的组合 形式。由于大前提、小前提和结论都可能是A、E、 I、O中的任何一个，因此，每个格都可以组合成64个式， 但并非全是有效式。把非有效式去掉，四个格共有24个 式，分别是：（其中括号内的叫作“ 弱式”）所谓弱式就是本来可以推出全称命题却只推出特称 命题，弱化了结论。 第一格：AAA、AII、EAE、EIO、（AAI）、（ E

3、AO）第二格：AEE、 AOO、 EAE、EIO、（AEO）（ EAO）第三格：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO 第四格：AAI、AEE、EAO、EIO、IAI、(AEO）去掉弱式后，共得19个有效式 。AEA E I OIO 逻辑案例2发生在美国的一起谋财杀人案 查理是个亿万富翁，有一天，他两岁的独 生子突然失踪了，不久查理也暴病身亡。查理的 妻子玛丽继承了丈夫的全部遗产。但玛丽有严重 的心脏病，随时都可能死去。她日夜盼望失踪的 儿子归来。十年后，她失踪的“儿子”回来了， 脖子上挂着一个带有金项链的金盒子，小盒子里 嵌着母亲玛丽的照片。玛丽验证后，确实无误， 悲喜交集，就认下了

4、儿子。并准备立一份她死后 由儿子继承全部财产的遗嘱。玛丽的朋友建议她 先化验一下儿子的血型再立遗嘱。遗憾的是，为 他家服务多年的家庭医生一个月前辞职了。她们 只得到医院去化验，经过化验，新来的儿子是A 型血，玛丽是O型血，按照血型遗传法则，（见 血型遗传法则表）附：血型遗传法则表O型血的母亲是可以生出A型血的子女的， 但是只知道母亲一方的血型，还不能完全断定儿 子的真假，而其父查理已死多年，除了家庭医生 谁也不知道查理的血型，可家庭医生辞职后已不 知去向。但聪明的玛丽千方百计查找到了早已故 去的查理父母的血型，其父母都是O型。按照血 型遗传法则，父母双方都是O型血的,子女只能是 O型血,所以查

5、理必然是O型血。查理是O型，玛丽 是O型，那么他们的儿子也应该是O型，而新来的 少年是A型。因此可以断定：这个新来的少年不 是十年前玛丽失踪的儿子。这些疑团使玛丽下决 心把这件事情查个水落石出，最后真相大白：原 来十年前她儿子的失踪，她丈夫的暴病而亡，十 年后“儿子”的归来，都是家庭医生精心策划的 骗局。如果不是查清了查理的血型，就无法识破 这个骗局，查理的亿万财产就会被家庭医生窃取 。 请用三段论推理分析这个案件。逻辑分析 首先，确定查理的血型，运用的是第一格三 段论： 凡父母均为O型血的子女为O型血， 查理是父母均为O型血的子女， 所以，查理是O型血。 其次,确定查理夫妇儿子的血型,运用的

6、是第 一格三段论： 凡父母均为O型血的子女是O型血， 查理夫妇的儿子是父母均为O型血的子 女， 所以,查理夫妇的儿子是O型血。 再次,确定新来的少年不是查理夫妇的儿子, 运用的是第二格三段论： 查理夫妇的儿子是O型血， 新来的少年不是O型血（是A型）， 所以，新来的少年不是查理夫妇的儿子 。非标准形式的三段一、三段论的省略式 在日常表达时，常常把三段论中的大前提 、小前提和结论的某一个部分省略掉。 省略三段论有三种形式：略去大前提的形式。略去小前提的形式。略去结论的形式。 要检查一个省略三段论的有效性，应先把它省 略的部分补出，构成完整的形式。例:“他犯过错误，所以他是不值得信任的 。”还原省

7、略三段论例示：“他犯过错误，所以他是不值得信任 的。”还原：所有犯过错误的人都是不值得信任 的；他犯过错误；所以他是不值得信任的。如何还原一个省略三段论：首先，应当确定已有的两个命题 究竟是前提还是结论；如果省略三段论推理明 确表达出来的部分不具有“因为所以” 的关系，这说明，被省略的部分不是前提而是 结论。其次，在确定了结论后，可根据 结论的主项是小项，结论的谓项是大项的规定 ，鉴别被省略的部分是大前提还是小前提；第三，把省略的部分恢复起来， 还原为一个完整的三段论。有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子 的人是大嗓门。为使上述推理成立，必须补充以下哪项作 为前提？A有些导演是大嗓门B所有大嗓

8、门的人都是导演C所有导演都是大嗓门D有些大嗓门不是导演E有些导演不是大嗓 门二、语言表达形式不标准的三段论前提或结论中出现了负命题。 前提或结论中出现的直言命题是不规 范的。 推理中似乎出现了三个以上的项。 并非有哺乳动物不是温血动物； 所有蛇都不是温血动物； 所以，蛇都不是哺乳动物。 没有不能被2整除的偶数； 没有哪个偶数不是自然数； 所以，有些自然数是能被2整除的。 所有温血动物都是有脊椎的； 所有软体动物都是无脊椎的； 所以，所有软体动物都是非温血动物。 三、复合形式的三段论前进式复合三段论后退式复合三段论前进式复合三段论以前一个三段论的结论作为后一个三 段论的大前提的复合三段论。例：知

9、识分子是有用之材； 高等知识分子是知识分子； 高等知识分子是有用之材 专家是高等知识分子 专家是有用之才。前进式复合三段论的结构B AC BC AD CD AE DE A例： 所有用乳汁哺育后代的动物是哺乳动物； 鸭嘴兽是用乳汁哺育后代的动物； 鸭嘴兽是哺乳动物 所有哺乳动物都是有脊椎的； 鸭嘴兽是有脊椎的。以前一个三段论的结论作为后一个三段 论的小前提的复合三段论。后退式复合三段论后退式复合三段论的结构A BB CA CC DA DD EA E所有能干的管理人员都关心下属的福利，所有关 心下属福利的管理人员在满足个人需求方面都很 开明；在满足个人需求方面不开明的所有管理人 员不是能干的管理人

10、员。由此可以推出（ ）。 A不能干的管理人员关心下属的福利 B有些能干的管理人员在满足个人需要方面不开 明 C所有能干的管理人员在满足个人需要方面开明 D不能干的管理人员在满足个人需要方面开明瓦特没有受过高等教育，但瓦特是大发 明家。可见（ ） A大发明家没肥过高等教育B没受过高等教育的是大发明家C有些大发明家并未受过高等教育D受过高等教育的不是大发明家三段论的化归三段论的化归:通过将第二、三、四 格形式的三段论变为第一格的形式来检验 第二、三、四格形式的三段论的有效性。化归的方法主要是利用直言命题变形的方法，即 通过综合运用换质法、换位法，把三段论 的第二、三、四格化归为第一格。在进行 化归

11、时，如有必要，还要将前提的位置倒 换一下，即将大前提变为小前提，小前提 变为大前提，以便转换为第一格的推理形 式。 注意:化归过程中必须遵守变形推理的 所有规则，并且 ，其它格的有效式化归后 必须是第一格的有效式，即，小肯定大全称 。例1、侵略战争不是正义战争侵略战争是战争所以，有些战争不是正义战 争。 侵略战争不是正义战争有些战争是侵略战争所以，有些战争不是正义战 争。例2： 所有唯物主义者都是承认物质第一 性的 有些科学家不是承认物质第一性的所以，有些科学家不是唯物主义者 。所有不承认物质第一性的都不是唯物主义 者 有些科学家是不承认物质第一性的所以，有些科学家不是唯物主义者。例3：有些工

12、人不是先进生产者，所有工人都是劳动人民，所以，有些劳动人民不是先进生产 者。所有工人都是劳动人民，有些非先进生产者是工人，所以，有些非先进生产者是劳动人 民。一个穷书生站在一个饭馆前，嗅着飘出店 外的炒菜的香味，嘴里还不断地说：“好香！好 香！”店老板看见了，欺负他是穷书生，走出店 门，扭着穷书生向他要钱，说：“我是做生意的 ，买了氏族的东西就要付钱，买了我的东西就 是嗅了我的菜香，因此，你一定要付给我钱。” 穷书生说：“我怎么听不懂呢？买了你的东西怎 么就是嗅了你的菜香呢？”店老板说：“这么说 吧，买我的东西要付给我钱，这对吧，嗅了我 的菜香能说不是买了我的东西吗？所以，你必 须付钱。”书生听后说：“我懂了，这样吧，你 听听我这两块银元的声音。”说着从衣兜里拿出 两块银元，用一块敲另一块，发出叮叮的声音 ，店老板听了听，说：“好听！好听！”书生说 ：“我们两清了，我嗅了你的菜香，你听了我银 元的声音，两清了！”店老板鼓了鼓眼睛，无可 奈何。本章结束本章结束