《八年级数学上册 14.2.2 用坐标表示轴对称教案 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 14.2.2 用坐标表示轴对称教案 人教新课标版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心114.2.214.2.2 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称教学任务分析教学任务分析知识技能1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于 x 轴或 y 轴对称 点的坐标的规律； 2、能作出与一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形。数学思考通过找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正 确性的过程中，培养学生的语言能力、观察能力、归纳能力， 养成良好的科学研究方法。解决问题在探索活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过 程和探究的结果。教 学 目 标情感态度1、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边， 从而培养审美情趣。 2、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想
2、、体验学 习的乐趣，增强解决问题是的信心，获得解决问题是的成 功体验，逐步培养学生的理性精神。重 点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。难 点找对称点的坐标之间的关系、规律。关 键采用小组合作、交流，让学生动手实践，形成自己的学习方式；画图 时，标出正确的坐标 。学生分析学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性较差，不善言表， 少合作，但好奇心强，有很强学习和探索欲望。数学策略及教法设计本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣本堂课共分创设情境；探索新知；巩固新知；拓展延伸；巩固练习；总结归纳六个环节采用探究、发现式教学
3、法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想并通过一定的练用心 爱心 专心2习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标本节教学设计的特点是以探索活动贯穿整个课堂教学。包括的有：（1）探索关于坐标轴对称的点的坐标的规律；（2）探索关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标的规律；（3）探究在平面直角坐标系中如何画一个图形关于 x 轴或 y 轴的对称图形。另外坚持做到教师的讲解恰当、到位、有效
4、。紧紧抓住教材的重点在教学设计上始终突出点的位置与点的坐标之间的一一对应的关系。 教 学 流 程 安 排教学过程设计活动流程图活动内容和目的活动 1 探索关于坐标轴对称的点的坐标 的规律。活动 2 探索关于平行于坐标轴的直线对 称的点的坐标的规律。活动 3 在平面直角坐标系中如何画一个 图形关于 x 轴或 y 轴的对称图形。活动 4 巩固新知活动 5 小结，布置作业。通过画一些点分别关于 x 轴、y 轴对 称的点，归纳出关于坐标轴对称的点的坐 标的规律。通过分别作出一个三角形关于直线 x=1 和直线 y=-1 对称的图形，总结关于平 行于坐标轴的直线对称的点的坐标的规律。通过画图，掌握作关于
5、x 轴或 y 轴对 称的图形的方法。通过练习，加深对新知识的理解，体 现用数学的意识。回顾，总结本节内容。用心 爱心 专心3问题与情感问题与情感师生行为师生行为设计意图设计意图 活动活动 11 创设情境承上启下创设情境承上启下一动手画一画： 已知点 A 和一条直线 MN，你能画出这个点 关于已知直线的对称点吗?二、图片导入有关用坐标表示的生活中的轴对称图例： 一幅老北京城的示意图，其中西直门和 东直门是关于中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面 直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐 标，你能说出西直门的坐标吗？ 学生通过动手画图， 为探索新知识做好铺垫， 建立新旧知识之间的联 系。多媒体展示 教
6、师引导学生分析 问题，激发学生的求知 欲。 学生从中受到启发 继续探究点的位置与坐 标之间的关系，形成互 动的氛围。由于本节课紧扣 着上节课的内容，因 此设计此活动既复习 上节课的知识又为学 习做好准备。学生通过观察， 形成感性认识和探索 的兴趣。 活动活动 22 探索新知探索新知1 1、在平面直角坐标系中画出下列已知点。 A（2，-3） ；B（-1，2） ；C（-6，-5） ； D（3，5） ；E（4，0） ；F（0，-3） 。 2 2、画出这些点分别关于 x 轴、y 轴对称的 点。并填写表格。已知点A（ 2， -3）B（ -1， 2）C（ -6， -5）D（ 3， 5）E（ 4， 0）F(
7、0,-3)关于x轴 对称 点关于y 轴对称点提出问题，组织学 生画图，参与学生讨论。学生独立完成填表。 分组讨论，交流问题并 发表见解。 教师引导学生发现 问题，重点关注学生用 数学语言表述自己的观 点的能力。学生在探索的过 程中会遇到困难，出 现问题是通过合作学 习加以解决。让学生经历动手 操作、发现规律、检 验正确性的过程。并 通过画图、观察点的 坐标 使学生体验数形 结合思想。 AMN用心 爱心 专心43 3、请你仔细观察点的坐标，你能发现关于 坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ 4 4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称 点。 5 5、小组合作，总结规律 在平面直角坐标系中： 关于x轴
8、对称的点横坐标相等,纵坐 标互为相反数；关于y轴对称的点横坐 标互为相反数,纵坐标相等. 即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐 标为(x, - y)；点（x, y）关于y轴对 称的点的坐标为(- x, y)。教师演示（多媒体） ，利用几何画板软 件，描出点的坐标。改 变点的位置，观察它们 的坐标有什么关系？学生认真观察，动 手实践。通过多媒体动画 效果借助观察特征， 使问题形象化而不枯 燥，能有效地帮助学 生归纳出规律。 活动活动 33 巩固新知巩固新知 1 1、说出下列各点关于 x 轴、y 轴对称的点 的坐标： ( (2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)
9、。2 2、如下图，ABC 关于 x 轴对称，点 A 的 坐标为（1，-2） ，说出点 B 的坐标。3 3、四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（5，1） 、B（2，1） 、 C（2，5） 、D（5，4） ，分别作出四边形关于 x 轴与 y 轴对称的图形。学生利用刚学的知 识独立完成。教师加以 指导，并展示学生的成 果。学生参与画图，分 组讨论、交流问题，发 表见解。教师引导学生，先 求出已知图形中的一些 特殊点（如多边形的顶 点）的对称点的坐标， 描出并连接这些点，就 可以得到这个图形的轴 对称图形。学生动手实践，分 组讨论、交流，发表见 解。通过一定的练习 使学生特别是学有困 难的学
10、生都能达到基 本的学习目标。通过探究活动， 进一步调动学生学习 数学的积极性，并在 活动中获得成功感， 在小组合作中学会尊 重和理解他人的见解。让学生探究关于 坐标轴对称和关于原 点对称的点坐标之间 的联系，渗透数形结 合的思想。ABC D用心 爱心 专心54 4、归纳画法 （1）求出对称点的坐标； （2）描点； （3）连接点。教师应关注学生的 动手实践能力和归纳能 力、表达能力。 活动活动 44 拓展延伸拓展延伸 1 1、分别作出点ABC 关于直线 x=1(记为 m)和直线 y=-1(记为 n)对称的图形. 2 2、你能发现它们的对应点的坐标之间分 别有什么关系吗?3 3、归纳：、归纳： (
11、1)、点（x,y）关于直线 x=m 对称点的坐标 是（2m-x,y）. (2)、点（x, y）关于直线 y=n 对称点的坐 标是（x,2n-y）.提出问题是，巡视 关注学生画图，请一些 学生发言，谈谈自己的 看法，多媒体显示事先 完成的画图，供学生对 照交流。规律的发现重视学 生的分析、说理，希望 学生能通过寻找线段之 间的关系来求点的坐标。再次体验数形结合 思想，并拓展到直线 x=m 和 y=n，使学生学 会通过寻找线段之间 的关系来求点的坐标， 而不是机械地通过记 忆规律来解决。通过总结规律使 学生达到做一题、会 一类的学习效果，也 使学生形成善于总结、 归纳的良好习惯。 活动活动 55
12、巩固练习巩固练习 1、如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的 特点,分别作出与ABC 关于 x 轴和 y 轴对 称的图形.学生描点，观察与 分析。教师指导学生参 与活动，倾听鼓励学生 交流。通过画图帮助学 生突破本节难点，同 时为学生提供个性化 发展的空间，及时了 解学生的学习效果， 使学生养成独立思考、 反思学习过程的习惯。用心 爱心 专心62、已知点 P(2a+b,-3a)与点 P(8,b+2).（1）若点 p 与点 p关于 x 轴对称，则 a=_ b=_.（2）若点 p 与点 p关于 y 轴对称，则 a=_ b=_.此题意在考察学 生是否掌握关于 x 轴 对称或 y 轴对称的点 的坐标规律及熟练的 应用。 活动活动 661、总结归纳谈谈本节课你有哪些收获？ 你学习了哪些方法和知识？2、布置作业。 完成 P135 第 24 题，P136 第 6 题让学生自由发言围 绕着教师的问题进行小 结。在课堂中培养学 生归纳、总结的习惯 和能力。
