《四川省旺苍中学2015-2016学年高二上学期12月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省旺苍中学2015-2016学年高二上学期12月月考数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省旺苍中学2015-2016 学年高二 12 月月考数学试卷命题人：曾林贤 注意事项： 1. 本试卷分第一卷（选择题） ，共 12 小题，第二卷（非选择题） ，共 10小题. 试卷 共 4 页, 满分 150 分, 考试时间 120分钟. 2. 请用黑色签字笔作答，将答案书写在答题卡规定的位置上, 否则不给分 . 第一卷 选择题一、选择题（每题5 分，共 60 分，每题只有一个正确选项）1设|4Px x，2|4Qx x，那么（）APQ BQP CRPC Q DRQC P2不等式260xy表示的平面区域在直线260xy的（）A右下方 B右上方 C左上方 D左下方3在空间直角坐标系Oxyz中，
2、点)2,3,1(P到xOy平面的距离是（）A1 B2 C3 D104下列四个命题中错误的是（）A若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面5若点3, 1是圆22225xy的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A40xy B270xyC20xy D250xy6在几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A2 B22C43D237已知倾斜角为的直线l与直线230xy垂直， 则2015cos(2 )2的值为 ( ) A4 5B4 5C2 D1 2 8按照程序框图（如下
3、图）执行，第4 个输出的数是（）A5 B6 C7 D8 9 直线21)10()xayaR（的倾斜角的取值范围是（）A0， 4 B 43，)C0 ，4 （2，)D 4， 2)43，)10 如图，在棱长为1 的正方体1111ABCDABC D中，点,E F分别是棱1,BC CC的中点，P是侧面11BCC B内一点，若1A P/ 平面AEF，则线段1A P长度的取值范围是（）A2,3 B5, 2 2C3 25,42D51,211. 设,m nR， 若直线(1)(1)20mxny与圆22(1)(1)1xy相切，则mn的取值范围是（）B13,13 B(, 1313,)C22 2,22 2 D(,22 2
4、22 2,)12. 已知圆O的半径为1，,PA PB为该圆的两条切线，,A B为切点，那么PA PB的最小值为（）A.42 B32 C42 2 D32 2第二卷非选择题二、填空题（每题 4 分，共 16 分）13圆心为点( 3,4),C半径长是5的圆的标准方程是14点 A（-1 ， 2）关于直线03yx的对称点B的坐标是15点(0,0)在直线l上的射影为(2,3), 则直线l的方程为16 若直线l：012yx与圆 C交于1122,A x yB xy两点，若10AB， 则12xx_ 三、解答题（本大题共计74分，解答时请写出必要的文字说明）17 （本题满分12 分）已知两直线1:80lmxyn和
5、2:210lxmy，试确定m，n的值，使（ 1）12ll； （2）12ll，且1l在y轴上的截距为-118. （本题满分12 分）如图，在正方体1111ABCDA BC D中，E为棱1CC的中点（1）求证：11/ /AB平面ABE；（2）求证：11B DAE19. （本题满分12 分）已知圆心为C的圆经过点(1,0)A和( 1, 2)B，且圆心C在直线:10lxy上，（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）若线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆C上运动， 求AB的中点M的轨迹方程. 20 （本题满分12 分）如图，四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是正方形， 侧面PDC是边长为a的
6、正三角形，且平面PDC底面ABCD,E为PC的中点 . （1）求异面直线PA与DE所成的角的余弦值；（2）求点D到面PAB的距离 . 21.（本题满分12 分） 已知圆22:()(2)4 (0)Cxaya及直线:30lxy. 当直线l被圆C截得的弦长为22时 . （1）求a的值；（ 2）求过点 (3,5) 并与圆C相切的切线方程.22 （本题满分14 分）如图，圆C：0)1(22aayyxax（1）若圆C的半径为12，求圆C的方程；（2）已知1a，圆C与x轴相交于两点,M N（点M在点N的左侧）过点M任作一条直线与圆O：422yx相交于两点,A B问：是否存在实数a，使得BNMANM？若存在，
7、 求出实数a的值，若不存在， 请说明理由月考答案 (仅供参考）1-5：BABCA 6-10：DBCBC 11-12：DD 13：22(3)(4)5xy14： （1,4）15:2x+3y-13=0 16:217.解： （1）12ll，820( 1)20m mmn，解得42mn，或42mn（2）由题得28018mmn，解得08mn18.解： （1）111111A BABABABEA BABEA BABE平面平面平面（2）连接11,ACAC，11111AAA BC D平面而111111B DABC D平面，则111AAB D又1111B DAC，且1111AAACA，则11B D平面11AAC C，
8、而AE平面11AAC C，则11B DAE19.（1）圆 C的方程为22(1)4xy（2）M 的估计方程为2233()()122xy20.解（ 1）连结 AC，BD 交于点 O，连结 EO. 四边形ABCD为正方形， AO=CO，又 PE=EC ， PAEO ， DEO为异面直线PA与 DE所成的角 3分面 PCD 面 ABCD ， ADCD， AD面 PCD， ADPD. 在 RtPAD中， PD=AD= a，则aPA2，,22,23,22 21aDOaDEaPAEO又,4622232212143cos222aaaaa DEO（2）取 DC的中点 M， AB的中点 N，连 PM、MN、PN.
9、 ,/,/PABDCPABDCABDC面面D 到面 PAB的距离等于点M 到面 PAB的距离 . 7 分过 M 作 MHPN于 H，面 PDC 面 ABCD ， PMDC，PM面 ABCD， PMAB，又 ABMN，PMMN=M ，AB面 PMN. 面 PAB 面 PMN，MH面 PAB ，则 MH 就是点 D 到面 PAB的距离 . 10 分在,27)23(,23,22aaaPNaPMaMNPMNRt中.7212723aaaaPNPMMNMH12分21.解：（ 1）依题意可得圆心2),2,(raC半径，则圆心到直线:30lxy的距离21) 1(13222aad，由勾股定理可知222)222(
10、rd，代入化简得21a，解得31aa或，又0a，所以1a；（2）由（ 1）知圆4)2()1(:22yxC，又)5, 3(在圆外，当切线方程的斜率存在时， 设方程为)3(5xky，由圆心到切线的距离2rd可解得 125k，切线方程为045125yx 9 分，当过)5 ,3(斜率不存在，易知直线3x与圆相切，综合可知切线方程为045125yx或3x.22.解： （）由22142rDEF得2211(1)422aaa，所以1a或0a故所求圆C的方程为01222yyxx或220xxy（）令0y，得0)1(2axax，即0)(1(axx所以)0,(),0, 1 (aNM假设存在实数a，当直线 AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为)1(xky，代入422yx得，042)1(2222kxkxk，设),(),(2211yxByxA从而2221222114,12kkxxkkxx因为 )()(1()(1(2112212211 axaxaxxaxxkaxyaxy而axxaxxaxxaxx2)(1(2)(1()(1(12211221akkakk212) 1(14222222182ka因为BNMANM，所以02211 axyaxy，即0 1822ka，得4a当直线 AB与x轴垂直时，也成立故存在4a，使得BNMANM.
