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1、 第三章简单控制系统的整定 3-l 控制系统整定的基本要求n简单控制系统: 是由广义对象和调节器构成的，其控制质量的决定性因 素是被控对象的动态特性。当系统安装好以后，系统能否在 最佳状态下工作，主要取决于调节器各参数的设置是否得当 。n过程控制调节器都有一个或几个整定参数和调整这些参数的 相应机构（如旋钮、开关等）。n系统整定的实质： 通过调整调节器的这些参数使其特性与被控对象特性相 匹配，以达到最佳的控制效果。人们常把这种整定称作“最佳 整定”，这时的调节器参数叫做“最佳整定参数”。 只有在系统设计合理、仪表选择得当和安装正确条件下 ，调节器参数整定才有意义。1性能指标性能指标： 规定一个
2、明确的统一反映控制系统质量规定一个明确的统一反映控制系统质量 的性能指标来衡量调节器参数是否最佳，如的性能指标来衡量调节器参数是否最佳，如 要求要求最大动态偏差最大动态偏差尽可能小、尽可能小、调节时间调节时间最短最短 、调节过程系统输出的、调节过程系统输出的误差积分误差积分值最小等。值最小等。 系统整定时性能指标必须能综合反映系系统整定时性能指标必须能综合反映系 统控制质量，而同时又要便于分析和计算统控制质量，而同时又要便于分析和计算。性能指标分类性能指标分类：单项性能指标和误差积分性单项性能指标和误差积分性 能指标两大类。能指标两大类。2n1单项性能指标单项性能指标基于系统闭环响应的某些特
3、性，是利用响应曲线上的一些点的指标。 这类指标简单、直观、意义明确，但它们 往往只是比较笼统的概念，难以准确衡量 。 常用的有： 衰减率（或衰减比）、最大动态偏差、调 节时间（又称回复时间）或振荡周期。 整定时必须权衡轻重，兼顾系统偏差、 调节时间方面的要求。 应用最广的是衰减率0.75的衰减率 （即14衰减比）是对偏差和调节时间的 一个合理的折衷。3具体情况具体分析。 例如，锅炉燃烧过程的燃料量和送风量 的控制不宜有过大幅度的波动，衰减率应 取较大数值，如 1（或略小于1）；对 于惯性较大的恒温控制系统，如果它要求 温度控制精度高，温度动态偏差小而调节 量又允许有较大幅度的波动，则衰减率 可
4、取较小值，如 0.6或更小。n具有两个以上的整定参数的调节器可以有 各种不同的搭配，都能满足给定的衰减率 。这时，还应采用其他性能指标，以便从 中选择最佳的一组整定参数。42误差积分性能指标nIE、IAE、ISE、ITAE指标： 基于从时间t0直到稳定为止整个响应曲线的形态 定义的，因此比较精确，但使用麻烦。n系统的整定就归结为计算控制系统中待定参数， 以使上述各类积分数值极小。 例如：按不同积分指标整定调节器参数，其对应的系统响应 不同：对抑制大的误差ISE比 IAE好；而抑制小误差，IAE 比 ISE好；ITATE能较好地抑制长时间存在的误差。 ISE指标对应的系统响应，其最大动态偏差较小
5、，调 节时间较长； 与ITAE指标对应的系统响应调节时间最短，但最大 动态偏差最大。误差积分指标往往与其它指标并用，很 少作为系统整定的单一指标。n 5n n在实际系统整定过程中在实际系统整定过程中： （1 1）一般先改变调节的某些参数（通常是比）一般先改变调节的某些参数（通常是比 例带）使系统响应例带）使系统响应获得规定的衰减率获得规定的衰减率， （2 2）然后再改变另外一些参数，最后）然后再改变另外一些参数，最后 综合综合反反 复调整所有参数，以期在规定的衰减率下使选定的复调整所有参数，以期在规定的衰减率下使选定的 某一误差积分指标最小，从而获得调节器最佳整定某一误差积分指标最小，从而获得
6、调节器最佳整定 参数。当然，如果系统只有一个可供整定的参数，参数。当然，如果系统只有一个可供整定的参数， 就不必进行积分指标的计算了。就不必进行积分指标的计算了。6n系统整定方法有两大类： 理论计算整定法，如根轨迹法、频率特性法； 工程整定法。 （1）理论计算整定法：基于被控对象数学模型（如传递函数、频率 特性），通过计算方法直接求得调节器整定参数 。 所以，在过程控制系统中，理论计算求得的 整定参数并不很可靠。无论采用机理分析法还是 测试法，由于忽略了某些因素，它们所得的对象 数学模型是近似的，此外，实际调节器的动态特 性与理想的调节器动作规律也有差别。 缺点：理论计算整定法往往比较复杂、繁
7、琐 ，使用不十分方便。 7（2）工程整定法： 基于对象的阶跃响应曲线或直接 在闭环系统中进行，方法简单，易 于掌握。虽然它们是一种近似的经 验方法，但相当实用。 （3）工程与理论法的关系： 理论计算整定法有助于人们深入 理解问题的实质，它所导出的一些 结果正是工程整定法的理论依据。83-2 衰减频率特性法n衰减频率特性法：通过改变系统的整定参数使控制系 统的普通开环频率特性变成具有规定 相对稳定度的衰减频率特性，从而使 闭环系统响应满足规定衰减率的一种 系统整定方法。9一、衰减频率特性和稳定度判据n一个典型的二阶系统，其特征方程有一对共 轭复根S1和S2，即n控制系统响应的衰减率：式中，m=/
8、称为系统的相对稳定度，是特 征方程根的实部与虚部之比值。 表明系统响应的衰减率与系统 特征方程 的根在复平面上的位置存在对应关 系。10图图3 32 2示出系统示出系统特征方程共轭根的位置与衰减率（阶特征方程共轭根的位置与衰减率（阶 跃相应）之间存在的对应关系。跃相应）之间存在的对应关系。这些根正好落在这些根正好落在 对称对称 于负实轴的两条斜线于负实轴的两条斜线OAOA和和OBOB上。斜线与虚轴的夹角上。斜线与虚轴的夹角 : :显然，显然， 值愈大值愈大(m(m值也愈大），值也愈大），夹角夹角 也愈大，特征方程的也愈大，特征方程的共轭根共轭根S1S1和和S2S2可表示为：可表示为：11n高阶
9、系统：其响应包含若干个与系统特征方程很相对应 的振荡分量，每个振荡分量的衰减率 取决于各 共轭复根的角值。其中主导复根所对应的振荡 分量衰减最慢，因此高阶系统响应的衰减率由它 决定。由此可见，要使一个系统响应的衰减率不 低于某一规定值 ，只需系统特征方程全部的根 都落在图3.3所示的复平面的OBCAO周界之外， 其中 ,ms是规定的相对稳定度，与s相对应。12闭环系统的奈奎斯特稳定性判据： 通过系统开环频率特性 w0（j)在从 + 变化时的轨线与临界点（一1，j0）间 的相互关系来判别闭环系统特征方程的根分布 在复平面虚轴（j）两侧的数目，从而确定闭 环系统的稳定性。 若闭环系统的开环传递函数
10、G(S)H(S)有P个 正实部极点，则闭环系统稳定的充要条件是： 当S按顺时针方向沿奈奎斯特围线连续一周 时G(S)H(S)绘出的封闭曲线应当按逆时针方向 包围点（1，j0）P周。过程控制中，常常极 点在负实轴上，即P=0.13用AOB折线代替虚轴j作为判别的界限，则 奈奎斯特稳定性判据的基本方法也同样适 用。这时，AOB折线上的任一点可以表示 为这里m应为与衰减率 ss相对应的规定值。14代入系统开环传递函数w0(S)便得到 系统开环衰减频率特性w0（m,j) ,是相对稳定度 m和频率的复变函数。如果从+ 变化，就得到对应于某一m值的w0（m,j)轨线 ， 该轨线与系统开环频率特性w0（j）
11、轨线即相似又有所区别。n稳定度判据： 利用系统开环衰减频率特性 w0（m,j)判别闭 环系统稳定度的推广奈奎斯特稳定性判据。15推广奈奎斯特稳定性判据: 设系统开环传递函数 w0(S) 在复平面 AOB折线右侧有p个极 点，又假设当从+ 变化时，系统开环衰减频率特性 w0（m,j)轨线逆时针包围（一1，j0）点的次数为N，那么，如 果NP，则闭环系统衰减率满足规定要求，即 s。 假设 w0(S)有极点落在复平面坐标原点处，则图3.3中OBCAO周线应把 原点本身排除在外。 过程控制系统开环传递函数w0(S)的极点通常 在复平面负实轴上，即P=0，此时闭环系统满足 规定衰减率s的条件是： N=0。也就是说，只要系统开环衰减频率特性轨线完全不包 围（一1，j0）点，或者逆时针包围（一1，j0）点的次数与顺时 针包围（一1，j0）点的次数相同，则闭环系统衰减率高于规定 值。 当W0（m，j ）轨线通过（一l，j0）点而包围该点时，闭 环系统衰减率正好等于规定值s 。反之，当W0（m，jo）轨线 顺时针包围（一1，j0）点时闭环系统具有低于规定值s 的 衰减率。可以看出，判别系统是否具有规定的衰减率关键在于求 得该系统开环衰减频率特性。开环传递函数W0（s）已知，这个 问题是不难解决的。下面举例说明。16
